8基本平面立体及其切割体投影.ppt

第七章 立体 由点、线、面等几何元素组成的空间图形 §7-1 立体的投影——三视图用正投影法在三个投影面（V、H、W ）上获得形体的三面投影图，在工程上叫 作三视图其中：正面投影叫做主视图， 水平投影叫做俯视图，侧面投影叫做左视 图从投影原理上讲，形体的形状一般用 三面投影均可表示三视图的排列位置以 及它们之间的“三等关系”如图 一、三视图的形成三视图的形成长对正高平齐宽相等宽相等三面视图的投影对应关系是 ： 保持“三等”关系，即 主视图、左视图高度相等； 主视图、俯视图长度相等； 左视图、俯视图宽度相等 长对正；高平齐；宽相等 二、三视图的位置关系和投影规律§7-2 §7-2 平面立体平面立体主要研究立体的投影，立主要研究立体的投影，立 体表面取点、取线，平面与体表面取点、取线，平面与 立体相交（切割体），两立立体相交（切割体），两立 体相交（相贯）体相交（相贯）. .平面立体（由多个平面围成的立体）棱柱棱锥a″(c″)d″(f″)b″e″a′b′c′d′e′f′a(d)c(f)b(e)HWVACD EFa′d′b′e′c′f′a(d)b(e)c(f)a”(c” )d”(f” )b ”e ”°°°°°°°°°°°B°°投影规律：长对正、高平齐、宽相等一、棱柱的投影HWV°°° °°°°° °°SA BCs′a′b′c′a”(c ”)b”s”bacs°s′a′b′c′bacsa″(c″)b″s″二、棱锥的投影 投影规律：长对正、高平齐、宽相等°平面立体的投影及表面取点 例题1 :棱柱 ①.投影分析：线、面分析②.表面取点：利用积聚性求a′(b′ )已知a′求a及a″已知b′求b及b″a长对正高平齐 宽相等a″ bb″例2:棱锥①.投影分析：线、面分析 ②.表面取点：利用辅助线求m′mm″n′nm″重点、难点：重点、难点： 1 1、掌握平面立体切割体的投影作法：、掌握平面立体切割体的投影作法： 交点法-平面立体的棱与截平面的交点。

交线法-平面立体的平面与截平面的交线 2 2、掌握平面立体切割体的作图步骤：、掌握平面立体切割体的作图步骤： 1、分析（补全立体投影，弄清截平面性质）； 2、求解（逐一求解截交线投影，用交点法方便） ； 3、连线并判别可见性； 4、整理轮廓线，完成做图 3 3、掌握平面立体切割体投影的、掌握平面立体切割体投影的连线原则：连线原则：§8-2 §8-2 平面与立体之间的平面与立体之间的关系关系截平面截交线切割体切割体ⅡⅠⅢ贯穿点§8-2 §8-2 平面与立体之间的关系平面与立体之间的关系n平面与立体相交，就是立体被平面截切，所 用的平面称截平面，所得的交线称截交线截交线的形状：封闭的、平面的多边形 ⅡⅠⅢ截交线的求法 ：交点法-平面立体的棱与 截平面的交点交线法-平面立体的平面 与截平面的交线 即求解截平面与立体表面的 共有点一、平面立体的截切例8-15 八棱柱被一正垂面P截切，已知其 主视图和左视图，求作俯视图3d动画投影规律：长对正、高平齐、宽相等 作图：正面投影是两 条直线 有积聚性（定位） 水平投影取点连线 侧面投影取点连线 将切割体投影补齐PvQv例 四棱锥切割体的投影3d动画Pv—水平面,Qv—正垂面例8-16 四棱柱被二平面截切，已知主视图 和俯视图，求作左视图。

3d动画切割体投影的求解步骤：切割体投影的求解步骤：1、分析（补全立体投影，弄清截平面性质）； 2、求解（逐一求解截交线投影，用交点法方便） ； 3、连线并判别可见性； 4、整理轮廓线，完成做图连线原则：连线原则： 1、一个平面完全截断立体时，属于立体同一棱 面上的点才能相连； 2、当几个平面截切立体时，属于立体同一棱面 ，又属于同一截平面的两点，方能相连，但截 平面与截平面间的交线除外例8-17 试求正四棱锥被一正垂面截 切后的三视图3d动画例8-18 完成三棱锥被截切后的三视图 3d动画SABCⅠⅡⅢⅣⅤ Ⅵ8-5 完成平面切割体第三面投影1）8-5 完成平面切割体第三面投影2）8-5 完成平面切割体第三面投影3）8-5 完成平面切割体第三面投影 （4 ）8-5 完成平面切割体第三面投影5）8-5 完成平面切割体第三面投影6）8-5 完成平面切割体第三面投影7）8-5 完成平面切割体第三面投影 （8 ）8-5 完成平面切割体第三面投影9）8-6 完成平面立体截切后的三面投影 （1） 8-6 完成平面立体截切后的三面投影2）8-6 完成平面立体截切后的三面投影。