陕西省西安市交大科技园中学高一数学文下学期摸底试题含解析.docx

陕西省西安市交大科技园中学高一数学文下学期摸底试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若且,则(     ) A．   B．    C．   D．参考答案：A略2. cos(－240°)的值为（    ）A．         B．       C．       D．参考答案：A3. 设全集则下图中阴影部分表示的集合为 (   ）A．                 B．C．{x|x＞0}      D． 参考答案：C4. 已知是定义域为[－3,3]的奇函数, 当时, ，那么不等式的解集是           A. [0,2]         B.          C.          D.         参考答案：B5. 在中，，则A等于                   （  ）    参考答案：D略6. （5分）已知集合M={（x，y）|x+y=2}，N={（x，y）|x﹣y=4}，那么M∩N为（） A． x=3，y=﹣1 B． （3，﹣1） C． {3，﹣1} D． {（3，﹣1）}参考答案：D考点： 交集及其运算． 专题： 计算题．分析： 将集合M与集合N中的方程联立组成方程组，求出方程组的解即可确定出两集合的交集．解答： 将集合M和集合N中的方程联立得：，①+②得：2x=6，解得：x=3，①﹣②得：2y=﹣2，解得：y=﹣1，∴方程组的解为：，则M∩N={（3，﹣1）}．故选D点评： 此题考查了交集及其运算，以及二元一次方程组的解法，是一道基本题型，学生易弄错集合中元素的性质．7. 式子的值为（　　）A. B. 0 C. 1 D. 参考答案：B【分析】根据两角和的余弦公式，得到原式，即可求解，得到答案.【详解】由两角和的余弦公式，可得，故选B.【点睛】本题主要考查了两角和的余弦公式的化简求值，其中解答中熟记两角和的余弦公式是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题.8. 欲测量河宽即河岸之间的距离（河的两岸可视为平行），受地理条件和测量工具的限制，采用如下办法：如图所示，在河的一岸边选取A，B两个观测点，观察对岸的点C，测得∠CAB＝75°，∠CBA＝45°，AB＝120米，由此可得河宽约为（精确到1米，参考数据：≈2.45，sin75°≈0.97）A. 170米 B. 110米 C. 95米 D. 80米参考答案：C9. 已知，则A. B. C. D. 参考答案：B【分析】运用中间量0比较，运用中间量1比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．10. 若集合，，则（   ）A．0    　B．　　  C．    　D．参考答案：C试题分析：由，，所以，故二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 在△ABC中，角B为直角，线段BA上的点M满足，若对于给定的是唯一确定的，则_______．参考答案：分析】设，根据已知先求出x的值，再求的值.【详解】设，则.依题意，若对于给定的是唯一的确定的，函数在（1，）是增函数，在（，+）是减函数，所以，此时，.故答案为：【点睛】本题主要考查对勾函数的图像和性质，考查差角的正切的计算和同角的三角函数的关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12. 已知函数（其中的图像恒过定点，则点的坐标为  参考答案：(1,2)略13. 已知奇函数，，则方程的解___        ___. 参考答案： 14. 设，则使函数的定义域为R且为奇函数的所有的值 为（    ）A.-1，3         B.-1，1           C.1，3           D.-1，1，3参考答案：C15. 设函数f(x)是奇函数，当时，，则当时，f(x)=________．参考答案：  16. 关于x的方程|x2－1|－a=0有三个不相等的实数解，则实数a的值是        。

参考答案：1略17. 函数的值域为     ▲        　.参考答案：{-1,3}三、 解答题：本大题共5小题，共72分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本题满分12分）设，已知，求的值参考答案：19. 已知分别为三个内角的对边，  （10分）（1）求的值；   （2）若，求的面积.参考答案：略20. 全集U=R，函数y=+的定义域为A，函数y=log2（﹣2x2+5x+3）的定义域为B．（1）求集合（?UA）∩（?UB）；（2）设函数g（x）=的定义域为集合C，若B∩C=B，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】集合的包含关系判断及应用；交、并、补集的混合运算．【分析】（1）求出集合A，B，即可求集合（?UA）∩（?UB）；（2）求出集合C，由B∩C=B，可得B?C，即C=[﹣1，a]且a≥3，从而求实数a的取值范围．【解答】解：（1）由，可得x≥2，∴A={x|x≥2}  …由﹣2x2+5x+3＞0，可得…CUA={x|x＜2}，，∴（CUA）∩（CUB）=…（2）∵，∴定义域C={x|﹣x2+（a﹣1）x+a≥0}…由﹣x2+（a﹣1）x+a≥0，得x2﹣（a﹣1）x﹣a≤0，即（x﹣a）（x+1）≤0，…∵B∩C=B，∴B?C，∴C=[﹣1，a]且a≥3．∴实数a的取值范围是a≥3．…21. 在 ABC中内角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，已知a、b、c成等比数列，且 　　（1）求cotA+cotC的值；　　（2）设 ，求a+c的值。

参考答案：解析:　(1)由 　a,b,c成等比数列, ∴b2=ac　　∴由正弦定理得： sin2B=sinAsinC　 ①　　又 ②　　∴①代入②得 　　　　(2)由 　　　　 ∴ 　　 ③　　由余弦定理b2=a2+c2-2ac cosB　　　　 ④　　∴③代入④得　　 2=a2+c2-3　　∴a2+c2=5　　∴(a+c)2=5+2ac=9　　 又∵a+c>0　　∴a+c=322. (本题满分12分) 已知 函数.（Ⅰ）求函数的值域．（Ⅱ）解不等式．参考答案：（Ⅰ）函数的定义域是，当时，，等号在，即成立，因函数是奇函数，所以当时，，所以函数的值域是.………………………………6分（Ⅱ）∵　，∴，∴，∴，或，∴或，所以，不等式的解集是．……………………………………12分。