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2021-2021学年江苏省镇江市枫叶国际中学七年级〔上〕期中数学试卷　一、填空题〔每题2分，总分值24分，做对12小题及以上者得总分值〕1．2的相反数是　　　　　　；﹣5的倒数是　　　　　　．　2．860800000用科学记数法表示为　　　　　　．　3．﹣3的绝对值是　　　　　　；　　　　　　的绝对值是8．　4．数轴上距离原点4个单位长度的点有　　　　　　个，它们分别是　　　　　　．　5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，那么甲地比乙地高出　　　　　　．　6．单项式﹣4x3y2的系数是　　　　　　；次数是　　　　　　．　7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为　　　　　　．　8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做　　　　　　次　　　　　　项式．　9．假设﹣5x4ya﹣1和﹣xb+1y是同类项，那么a=　　　　　　，b=　　　　　　．　10．a与b互为相反数，c与d互为倒数，那么〔a+b〕﹣5cd=　　　　　　．　11．x2=9，|y|=4，且x+y＞0，那么xy+y=　　　　　　．　12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为　　　　　　．　13．2x3+4x2﹣8x+3=11，那么x3+2x2﹣4x+8=　　　　　　．　14．如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n个图形由n个正方形组成．第10个图形中，火柴棒的根数是　　　　　　；第　　　　　　个图形时所用的火柴数量是2021根．　15．f〔x〕=，即f〔1〕===1﹣，f〔2〕===﹣，…．假设f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔n〕=，那么n=　　　　　　．　　二、单项选择〔每题2分，总分值14分〕16．以下运算正确的选项是〔　　〕　 A． ﹣5﹣3=﹣2 B． ﹣12021+1=2021　 C． 10xy4﹣2xy=8y3 D． a﹣2a=﹣a　17．以下说法中正确的选项是〔　　〕　 A． 最小的正整数是1，最小的负整数是﹣1　 B． 单项式a的系数是0，次数是1C． 单项式﹣的系数是﹣，次数是4　 D． 绝对值等于本身的数只有0　18．﹣〔x﹣2y+3z〕去括号后的结果为〔　　〕　 A． x﹣2y+3z B． ﹣x+2y﹣3z C． x+2y﹣3z D． ﹣x+2y+3z　19．一个两位数，十位上数字是m，个位上数字是n，那么这个两位数可表示为〔　　〕　 A． 10m+n B． 10n+m C． m+n D． mn　20．以下四组单项式中是同类项的是〔　　〕　 A． ﹣5x2与﹣5x2yz B． ﹣2a3b2c与﹣5c3b2a　 C． 3a2b与﹣5x2y D． ﹣m与5m　21．以下四个数中比﹣|﹣5|小的是〔　　〕　 A． ﹣〔﹣6〕 B． ﹣π C． ﹣32 D． ﹣110　22．M=4x2﹣x+1，N=5x2﹣x+3，那么M与N的大小关系为〔　　〕　 A． M＞N B． M＜N C． M=N D． 无法确定　　三、计算题〔共38分〕23．计算：①﹣10+〔﹣5〕﹣〔﹣7〕②÷〔﹣〕×〔﹣〕③〔﹣+﹣〕×60④﹣14﹣〔6﹣23〕×〔﹣3〕+10⑤24﹣12÷〔﹣3〕×〔﹣〕2．　24．合并同类项：①﹣3x+2x﹣5x②2ab2﹣a2b+5a2b﹣4ab2③〔a+3b〕﹣〔a﹣b〕④3〔m2﹣2n2〕﹣2〔﹣3n2+m2〕⑤x2﹣{2xy+[x2﹣2〔xy﹣y2〕]﹣y2}．　25．先化简，再求值：〔2a2﹣a+3〕+2〔a2﹣7〕﹣〔4a2﹣6a﹣6〕，其中a=．　　四、解答题〔每题0分，总分值24分，做对4小题及以上者得总分值〕26．现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，缺乏的根数记做负数．每盒数据记录如下：+3，﹣2，﹣1，0，+2，﹣1，+4，﹣2，﹣3，+1．答复以下问题：〔1〕这10盒火柴中火柴根数最多的有　　　　　　根，最少的有　　　　　　根．〔2〕这10盒火柴一共有多少根？　27．某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？〔一季度等于3个月〕　28．如下图，两个边长分别为a，b的正方形．〔1〕求阴影局部的面积S；〔2〕当a=10cm，b=8cm，求S的值．　29．摄氏温度〔℃〕与华氏温度〔℉〕之间的转换关系是：tc=〔ty﹣32〕或ty=tc+32〔tc表示t摄氏度，ty表示t华氏度〕．某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比拟这天两地的气温上下．　30．仔细观察，找出规律，并计算：2=1×2；2+4=6=2×3；2+4+6=12=3×4；2+4+6+8=20=4×5；2+4+6+8+10=30=5×6；…〔1〕2+4+6+…+18=　　　　　　；〔2〕2+4+6+…+2n=　　　　　　；〔3〕2+4+6+…+198=　　　　　　；〔4〕200+202+204+…+1998=　　　　　　．　　2021-2021学年江苏省镇江市枫叶国际中学七年级〔上〕期中数学试卷参考答案与试题解析　一、填空题〔每题2分，总分值24分，做对12小题及以上者得总分值〕1．2的相反数是　﹣2　；﹣5的倒数是　﹣　．考点： 倒数；相反数．分析： 利用倒数及相反数的定义求解即可．解答： 解：2的相反数是﹣2；﹣5的倒数是﹣．故答案为：﹣2，﹣．点评： 此题主要考查了倒数及相反数，解题的关键是熟记倒数及相反数的定义．　2．860800000用科学记数法表示为　8.608×108　．考点： 科学记数法—表示较大的数．分析： 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于860800000有9位，所以可以确定n=9﹣1=8．解答： 解：860 800 000=8.608×108．故答案为：8.608×108．点评： 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．　3．﹣3的绝对值是　3　；　±8　的绝对值是8．考点： 绝对值．分析： 根据绝对值的计算分别求解即可．解答： 解：﹣3的绝对值是它的相反数，所以|﹣3|=3；绝对值是8的数有两个，分别是8和﹣8；故答案为：3；±8．点评： 此题主要考查绝对值的计算，掌握负数的绝对值是它的相反数、互为相反数的两数的绝对值相等是解题的关键．　4．〔2021秋•京口区校级期中〕数轴上距离原点4个单位长度的点有　2　个，它们分别是　+4和﹣4　．考点： 数轴．分析： 设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，由数轴上两点间的距离公式列出关于a的方程，求出a的值即可．解答： 解：设数轴上距离原点4个单位长度的点为a，那么|a|=4，解得a=±4．故答案为：2，+4和﹣4．点评： 此题考查的是数轴的特点，即到数轴上距离相等的点有两个，这两个数互为相反数．　5．甲乙两地海拔高度分别为1550米，﹣450米，那么甲地比乙地高出　2000米　．考点： 有理数的减法．专题： 应用题．分析： 用甲地高度减去乙地高度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．解答： 解：1550﹣〔﹣450〕=1550+450=2000〔米〕．故答案为：2000米．点评： 此题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．　6．单项式﹣4x3y2的系数是　﹣4　；次数是　5　．考点： 单项式．分析： 直接利用单项式的次数以及系数确实定方法得出即可．解答： 解：单项式﹣4x3y2的系数是：﹣4；次数是3+2=5．故答案为：﹣4，5．点评： 此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数确实定方法是解题关键．　7．写出一个关于字母a，b的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为　3a2b3〔答案不唯一〕　．考点： 单项式．专题： 开放型．分析： 直接利用单项式的概念以及其次数与系数确实定方法得出即可．解答： 解：由题意可得：3a2b3〔答案不唯一〕．故答案为：3a2b3〔答案不唯一〕．点评： 此题主要考查了有关单项式的概念，正确把握其次数与系数确实定方法是解题关键．　8．多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做　六　次　四　项式．考点： 多项式．分析： 根据多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项，可得答案．解答： 解：多项式5x4yz﹣2xy+5x2z3﹣1，叫做 六次 四项式，故答案为：六，四．点评： 此题考查了多项式，多项式中次数最高的单项式的次数是多项式的次数，每个单项式是多项式的项．　9．假设﹣5x4ya﹣1和﹣xb+1y是同类项，那么a=　2　，b=　﹣3　．考点： 同类项．分析： 根据同类项的概念，列方程求解．解答： 解：∵﹣5x4ya﹣1和﹣xb+1y是同类项，∴b+1=4，a﹣1=1，∴a=2，b=﹣3．故答案为：2，﹣3．点评： 此题考查了同类项的知识，解答此题的关键是掌握同类项定义中相同字母的指数相同的概念．　10．a与b互为相反数，c与d互为倒数，那么〔a+b〕﹣5cd=　﹣5　．考点： 代数式求值；相反数；倒数．分析： 由a与b互为相反数，c与d互为倒数，可得a+b=0，cd=1，再代入计算即可．解答： 解：∵a与b互为相反数，c与d互为倒数，∴a+b=0，cd=1，∴〔a+b〕﹣5cd=0﹣5×1=0﹣5=﹣5，故答案为：﹣5．点评： 此题主要考查相反数、倒数的计算，掌握互为相反数的两数和为0、互为倒数的两数积为1是解题的关键．　11．x2=9，|y|=4，且x+y＞0，那么xy+y=　14或﹣8　．考点： 代数式求值；绝对值；有理数的加法；有理数的乘方．分析： 由x2=9，|y|=4，可求得x和y的值，再根据x+y＞0判断出x和y的取值，再代入计算即可．解答： 解：∵x2=9，|y|=4，∴x=±3，y=±4，∵x+y＞0，∴x=3，y=4或x=﹣3，y=4，当x=3，y=4时，xy+y=3×4+4=14，当x=﹣3，y=4时，xy+y=﹣3×4+4=﹣12+4=﹣8，故答案为：14或﹣8．点评： 此题主要考查绝对值及平方的计算，由条件得出x=3，y=4或x=﹣3，y=4是解题的关键．　12．写出一个多项式，使得它与多项式﹣x2y+2xy2﹣5的和为单项式，这个多项式可以为　答案不唯一　．考点： 整式的加减．专题： 开放型．分析： 根据整式的加减法那么进行解答即可．解答： 解：∵〔x2y﹣2xy2〕+〔﹣x2y+2xy2﹣5〕=﹣5，﹣5为单项式，∴多项式可以为x2y﹣2xy2．故答案为：x2y﹣2xy2〔答案不唯一〕．点评： 此题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．　13．2x3+4x2﹣8x+3=11，那么x3+2x2﹣4x+8=　12　．考点： 代。