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三等分角问题———————————————————————————————— 作者：———————————————————————————————— 日期： 2 三等分角问题三等分角问题（trisection of an angle）是二千四百年前，古希腊人提出的几何三大作图问题之一，即：用圆规与直尺把一任意角三等分问题的难处在于作图使用工具的限制古希腊人要求几何作图只许使用直尺 （没有刻度，只能作直线的尺）和圆规这问题曾吸引着许多人去研究，但都无一成功１８３７年凡齐尔（ １８１４－１８４８）运用代数方法证明了，这是一个标尺作图的不可能问题在研究「三等分角」的过程中发现了如蚌线、心脏线、圆锥曲线等特殊曲线人们还发现，只要放弃「尺规作图」的戒律，三等分角并不是一个很难的问题古希腊数学家阿基米德（前２８７－前２１２）发现只要在直尺上固定一点，问题就可解决了现简介其法如下： 在直尺边缘上添加一点Ｐ，命尺端为Ｏ设所要三等分的角是∠ＡＣＢ，以Ｃ为圆心，ＯＰ为半径作半圆交角边于Ａ，Ｂ；使Ｏ点在ＣＡ延线上移 动，Ｐ点在圆周上移动，当尺通过Ｂ时，联ＯＰＢ（见图）。
由于ＯＰ＝ＰＣ＝ＣＢ，所以∠ＣＯＢ＝∠ＡＣ Ｂ／３这里使用的工具已不限于标尺，而且作图方法也与公设不合3 / 3。
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