《5.1矩形（1）》教案.doc

《5.1矩形（1）》教案教学目标：1.经历矩形的概念、性质的发现过程.2. 掌握矩形的概念.3. 掌握矩形的性质定理“矩形的四个角都是直角”.4. 掌握矩形的性质定理“矩形的对角线相等”.5. 探索矩形的对称性.重点和难点：本节教学重点是矩形的性质.本节教学难点是矩形的对称性的推理过程不容易理解.教学过程：【活动一 认识概念】 先展示教师手中两张平行四边形和矩形纸片，问它们美在哪里？再拿出模具（平行四边形），拉动该模具，发现了什么？让学生试着给出矩形的定义：把有一个直角的平行四边形叫做矩形.提问：矩形和平行四边形的关系是什么？说一说：生活中有很多具有矩形形象的物品，你能举出一些例子吗？ 【活动二 探索性质】先回顾从哪些方面研究平行四边形的性质？边，角，对角线，对称性.那么，我们又可以怎么来探究矩形的性质呢？因为矩形是特殊的平行四边形，所以它具有平行四边形所有的性质，那么它肯定具有独有的性质，请学生先观察图形，猜想性质.猜想1：矩形的四个角都是直角.猜想2：矩形的对角线相等.请学生对以上两个猜想进行证明.得出结论定理1 矩形的四个角都是直角.定理2 矩形的对角线相等.选一选，画一画1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A.对边相等 B.对角线相等 C.对角相等 D.对角线互相平分2.如图，以AB、BC为边作矩形ABCD，要求点D也在方格顶点上.（设计意图：通过以上两道简单练习，让学生知道矩形独有的性质，以及对概念的辨析.）【例】 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若∠AOD=120°，AB=4cm.（1）判断⊿AOB的形状.（2）求矩形对角线的长和边BC的长.（与学生一起分析，教师并板演）【变式1】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若BC=8，AC=10，则AB= ，△BOC的周长为 ，△BOC的面积为 .O到AB的距离为 ，O到AD的距离为 .【变式2】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.你能找到多少对全等三角形？多少个等腰三角形呢？请写出来.【变式3】如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O.若过矩形ABCD的顶点D作DE//AC，交BC的延长线于E.你还能发现新的结论吗？请写下来，并与你的同学交流分享. （设计意图：通过以上三道变式练习，目的是让学生掌握矩形的性质）拓展提高求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.。