沪科版二次函数知识点.doc

精选优质文档-----倾情为你奉上二次函数知识点1、定义：一般地，如果是常数，，那么叫做的二次函数.2、顶点式： 对称轴：直线 顶点坐标：（- ，）3、交点式（两点式）：（为抛物线与轴交点的横坐标即的两根）4、二次函数用配方法可化成：的形式，对称轴：直线 顶点坐标：（- ，）5、二次函数由特殊到一般，可分为以下几种形式：①； ②；③； 6、用待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.7、求抛物线的顶点、对称轴的方法（1）公式法：，∴顶点：，对称轴：直线.（2）配方法：运用配方的方法，将抛物线的解析式化为的形式，得到顶点为(,)，对称轴是直线.8、抛物线中，的作用 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. ｜a｜越大,开口越小 （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：① 时，对称轴为轴；② （即、同号）时，对称轴在轴左侧；③ （即、异号）时，对称轴在轴右侧. （左同右异） （3）的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，，∴抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ①，抛物线经过原点； ②,与轴交于正半轴； ③,与轴交于负半轴.9、抛物线与坐标轴的交点：（1）与轴的交点为(0, ).令（2）与轴的交点：二次函数的图像与轴的两个交点的横坐标、，是对应一元二次方程的两个实数根.抛物线与轴的交点情况可以由对应的一元二次方程的根的判别式判定：① 有两个交点抛物线与轴相交； ② 有一个交点（顶点在轴上）抛物线与轴相切； ③ 没有交点抛物线与轴相离.10、抛物线的顶点位置：顶点坐标为 若顶点在轴上是： 若顶点在轴上是：11、图像的平移：一般做图像的平移时，使用顶点式，左加右减，上加下减向左平移个单位则，向右平移个单位则；向上平移个单位则，向下平移个单位则专心---专注---专业。