单位-1-应用题.doc

分数应用题（单位”1“） 专项解说 一、分数应用题重要讨论的是如下三者之间的关系1、分率：表达一种数是另一种数的几分之几，这几分之几一般称 为分率2、 原则量：解答分数应用题时，一般把题目中作为单位“1”的那个数，称为原则量也叫单位“1”的数量）3、 比较劲：解答分数应用题时，一般把题目中同原则量比较的那个数，称为比较劲也叫分率相应的数量）二、分数应用题的分类三类）1、求一种数的几分之几是多少解此类应用题用乘法） 此类问题特点是已知一种看作单位“1”的数，求它的几分之几是多少， 它反映的是整体与部分之间关系的应用题，基本的数量关系是：单位“1”的量×分率=分率相应的量2、已知一种数的几分之几是多少，求这个数解此类应用题用除法） 此类问题特点是已知一种数的几分之几是多少的数量，求单位“1”的量基本的数量关系是：分率相应的量÷分率=单位“1”的量3、求一种数是另一种数的几分之几 此类问题特点是已知两个数量，比较它们之间的倍数关系，解此类应用题用除法基本的数量关系是：比较劲 ÷ 原则量 = 分率三、分数应用题的基本训练1、对的审题训练对的审题是对的解题的前提这里所说的审题，一方面是根据题中的分率句，能精确分清比较劲和单位“1”的量（看分率是谁的几分之几，谁就是单位“1”的量）。

判断单位“1”的量：懂得单位“1”的量（用乘法），未懂得单位“1”的量（用除法），为拟定解题措施奠定基本；另一方面会把“比”字句转化成“是”字句；第三是能将省略式的分率句换说成比较具体的句子的能力 2、画线段图的训练 线段图有直观、形象等特点按题中的数量比例，恰当选用实线或虚线把已知条件和问题表达出来，数形结合，有助于拟定解题思路3、量、率相应关系训练 量、率相应关系的训练是解较复杂分数应用题的重要环节通过训练，能根据应用题的已知条件发挥联想，找出多种量、率间接相应关系，为对的解题铺平道路如：一批货品，第一次运走总数的，第二次运走总数的，还剩余143吨则量、率相应关系有：（1）把货品的总重量看做是：单位“1” （2）第一次运走的占总重量的： （3）第二次运走的占总重量的：（4）两次共运走的占总重量的：（5）第一次比第二次少运走的占总重量的： （6）第一次运走后剩余的占总重量的：（7）第二次运走后剩余的占总重量的：（8）剩余143吨（数量）占总重量的： （分率）4、转化分率训练 在解较复杂的分数应用题时，常需要将间接分率转化为直接运用于解题的分率1）已修总长的，则未修是总长的：（2）今年比去年增产，则今年产量是去年：（3）第一次运走总数的，第二次运走剩余的，则第二次运走的是总数的 ：5、由分率句到数量关系式训练。

“由分率句列数量关系式”是保证对的列式解题的训练如：由“男生比女生少”， 可列数量关系式：（1）女生人数 ×（1 — ）= （2）女生人数×= （3）男生人数 ÷（1 — ）=（4）男生比女生少的人数÷= 解答分数乘法应用题时，可以借助于线段图来分析数量关系在画线段图时，先画单位“1”的量四、分析解答实际的应用题第一类1、求一种数的几分之几是多少单位“1”的量×（分率）=分率相应的量例1：学校买来100公斤白菜，吃了 ，吃了多少公斤？（反映整体与部分之间的关系）白菜的总重量 × = 吃了的重量例2：一种排球定价60元，篮球的价格是排球的篮球的价格是多少元？ 排球的价格 × = 篮球的价格例3：小红体重42公斤，小云体重40公斤，小新体重相称于小红和小云体重总和的 小新体重是多少公斤？例4：有一摞纸，共120张第一次用了它的 ，第二次用了它的 ，两次一共用了多少张纸？例5：国家一级保护动物野生丹顶鹤，全世界约有只，国内占其中的，其他国家约有多少只？（所求数量相应的分率没有直接告诉我们，要先求）例6：小亮储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱是小亮的 ，小新储蓄的钱是小华的 。

小新储蓄多少钱？（有两个单位“1”的量且都已知）2、求比一种数多几分之几多多少单位“1”的量×（分率）=多多少（分率相应的量）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？3、求比一种数多几分之几是多少单位“1”的量×（1+ ）（分率）=是多少（分率相应的量）例1：人的心脏跳动的次数随着年龄而变化青少年每分钟约跳75次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多婴儿每分钟心跳多少次？ 例2：学校有20个足球，篮球比足球多 ，篮球有多少个？4、 求比一种数少几分之几少多少单位“1”的量×（分率）=少多少（分率相应的量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球比足球少多少个？ （所求数量和已知分率直接相应 5、求比一种数少几分之几是多少单位“1”的量×（1- ）（分率）=是多少（分率相应的量）例1：学校有20个足球，篮球比足球少 ，篮球有多少个？例2：一种服装原价105元，目前降价，目前售价多少元？第二类1、已知一种数的几分之几是多少，求这个数分率相应的量）÷（分率）=单位“1”的量例1：一种小朋友体内所含水分有28公斤，占体重的。

这个小朋友的体重有多少公斤？例2：裤子价格是75元，是上衣的上衣多少元？例3：水果店运一批水果第一次运了50公斤，第二次运了70公斤，两次正好运了这批水果的这批水果有多少公斤？例4：一辆汽车从甲地开往乙地，第一小时行了全程的，第二小时行了全程的，两小时行了114千米两地之间的公路长多少千米？例5：一桶水，用去它的，正好是15公斤这桶水重几公斤？例6：小红家买来一袋大米，吃了，还剩15公斤买来大米多少公斤？例7：光明小学航模小组有8人，航模小组是生物小组的，生物小组的人数是美术小组的美术小组有多少人？例8：商店运来某些水果，运来苹果20筐，梨的筐数是苹果的，梨的筐数又是橘子的运来橘子多少筐？2、已知一种数比另一种数多几分之几多多少，求这个数多多少（分率相应的量）÷（分率）= 单位“1”的量例1：某工程队修筑一条公路第一周修了这段公路的，第二周修筑了这段公路的，第二周比第一周多修了2千米这段公路全长多少千米？3、已知一种数比另一种数多几分之几是多少，求这个数是多少（分率相应的量）÷（1+）（分率）=单位“1”的量例1：学校有20个足球，足球比篮球多 ，篮球有多少个？4、已知一种数比另一种数少几分之几少多少，求这个数。

少多少（分率相应的量）÷（分率）=单位“1”的量例1：某工程队修筑一条公路第一天修了38米，第二天了42米第一天比第二天少修的是这条公路全长的这条公路全长多少米？5、已知一种数比另一种数少几分之几是多少，求这个数是多少（分率相应的量）÷（1 –）（分率）=单位“1”的量例1：学校有20个足球，足球比篮球少 ，篮球有多少个？6、较复杂的分数应用题例1：学校食堂九月份用煤气640立方分米，十月份筹划用煤气是九月份的，而十月份实际用煤气比原筹划节省十月份比原筹划节省用煤气多少立方分米？ 第三类求一种数是另一种数的几分之几1、求一种数是另一种数的几分之几 比较劲÷原则量=分率（几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵梨树的棵数是苹果树的几分之几？例2：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵苹果树的棵数是梨树的几倍？2、求一种数比另一种数多几分之几 相差量÷原则量=分率（多几分之几）例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵苹果树的棵数比梨树多几分之几？3、 求一种数比另一种数少几分之几 相差量÷原则量=分率（少几分之几）。

例1：学校的果园里有梨树15棵，苹果树20棵梨树的棵数比苹果树少几分之几？分数应用题措施总结 运用分数乘除法解应用题的要点：1． 抓住核心句 分数应用题中均有阐明两个量之间关系的句子，这些句子是应用题的题眼、解题的突破点、是核心句，因此在做分数应用题时可以先找出核心句，在核心句下面画上线，在动脑、动手的同步进一步理解题意2．找准单位“1”的量　　不管是简朴分数应用题还是稍复杂的分数应用题，题中均有核心句，核心句中均有单位“1”的量，精确找出单位“1”的量是解答分数应用题的前提条件如何找单位“1”呢？可根据如下两点来找：　　（1）核心句中，分数前面有个“的”，“的”字前面的量就是单位“1”的量如“甲的是乙”，单位“1”的量是前面的“甲”；“乙是甲的”，单位“1”的量是“甲”　　（2）核心句中“比”字背面的量是单位“1”的量如“鸡比兔多”，单位“1”的量是比字背面的量兔；“兔比鸡少”，单位“1”的量是鸡3．画线段图　　在解答分数应用题时，画线段图可以协助我们更好地理解题意，弄清数量之间的关系建议同窗们在做题时，一定要画出线段图 　　其实，分数乘除法应用题只有三种基本问题：　　（1）求一种数的几分之几是多少；　　（2）已知一种数的几分之几是多少，求这个数；　　（3）求一种数是另一种数的几分之几。

解这些应用题需要弄清分数乘除法的含义和分数乘除法的关系这三种问题中的数量关系是相似的，也就是：表达单位“1”的量×分率＝分率的相应量但三种问题的已知和未知不同，因而解决问题的措施也不同　　 （1）求一种数的几分之几是多少，是已知表达单位“1”的量（这个数）和分率（几分之几），求分率的相应量，就用这个数去乘上几分之几即：表达单位“1”的量×分率＝分率的相应量 如：兔有24只，鸡是兔的，鸡有多少只？在这道题中，单位“1”的量是兔，求鸡有多少只就是求兔的是多少根据数量关系式：兔的只数（表达单位“1”的量）×（分率）＝鸡的只数（分率的相应量），列式为：24× （2）已知一种数的几分之见是多少，求这个数，是已知分率（几分之几）和分率相应量，去求表达单位“1”的量，就需用乘法的逆运算，即用几分之几清除相应的已知数也就是：分率的相应量÷分率 = 表达单位“1”的量 如：男生有18人，是女生的，女生有多少人？在这道题中，单位“1”的量是女生，求女生有多少人？也就是求单位“1”的量是多少根据数量关系式：男生人数（分率的相应量）÷（分率）= 女生的人数（表达单位“1”的量），列式为：18÷。

（3）求一种数是另一种数的几分之几，是已知表达单位“1”的量（另一种数）和分率相应量（一种数）去求分率，也需要用乘法的逆运算，即用这个数清除以另一种数，并写成分数的形式 如：桃树21棵，梨树28棵，桃树是梨树的几分之几？用桃树的棵树（分率相应量）÷梨树的棵树（表达单位“1”的量）=分率，列式为：21÷28人们在通过大量练习后，就会发现分数乘法应用题的共同特点：单位“1”的量已知的分数应用题，用乘法计算反之，单位“1”的量未知的分数应用题用什么措施计算呢？通过逆向思维，我们就可以懂得：“用除法计算”。