集合的含义及其表示教学设计.doc

集合的含义与其表示教学设计元氏一中 刘照林一、教材分析《课程标准》对本课内容的要求是：能够了解集合的含义，知道常用数集的表示方法，了解集合要素的三特性质，会用适当的方法表示集合集合学问是整个中学学习的基础，使学生驾驭和运用数学语言表述数学问题的基础通过学习集合学问，可以使学生更好的理解数学中的集合语言，可以使学生逐步运用集合的观点和思想分析数学问题集合是集合论中的原始的不定义只描述的概念在初中数学不等式解集的定义中涉与过集合，学生已经有了肯定的感性相识，在此基础上，本节结合实例引出集合与集合中元素的相关概念，集合的元素特征，与集合的表示方法等二、学情分析学生在初中阶段的学习中，已经有了对集合的初步认知，有了对四周事物的发觉总结实力，对部分马虎大意的学生，培育其细致的视察力，在本节的学习中学生可能会对集合的表示方法：列举法和描述法会有所混淆，通过不断的练习巩固来达到标准要求学生可能会用初中熟知的记忆学习方法来学习，激励学生理解学习，事半功倍三、教学目标1.通过实例了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系，能选择集合不同的语言形式描述详细的问题，提高语言转换和抽象概括实力，树立用集合语言表示数学内容的意识。

2.了解集合元素的确定性、互异性、无序性，驾驭常用数集与其专用符号，并能够用其解决有关问题，提高学生分析问题和解决问题的实力，培育学生的应用意识四、教学重点和难点教学重点：集合的含义与表示方法；教学难点：运用集合的两种常用表示方法——列举法与描述法，正确表示一些简洁的集合五、教学过程（一）新课引入 军训前学校通知：8月20日8点，高一年级在操场集合进行军训，试问这个通知的对象是全体的高一学生还是个别学生？在这里，集合是我们常用的一个词语，我们感爱好的是问题中某些特定（是高一而不是高二、高三）对象的总体，而不是个别的对象，为此，我们将学习一个新的概念——集合，即是一些探讨对象的总体二）、创设问题我们高一18班一共48人，其中班长李明瑞，现有以下问题：⑴ 我班的48人能否组成一个整体？⑵李明瑞和48人所组成的班集体是什么关系⑶ 假设张三是相邻班的学生，问他与我班是什么关系[学生活动]： 学生回答：（1）48个人能成为一个集体2）李明瑞属于这个班集体3）张三不属于这个班集体[设计意图]：通过学生周边的实例，引出本节课的内容，让学生置身于问题情景中，学生会更简洁理解和驾驭本节课内容三）集合的有关概念1.集合的概念一般地，我们把探讨对象统称为元素（element），一些元素组成的总体叫集合（set），也简称集。

[学生活动]：学生阅读课本，理解概念的含义[设计意图]：通过课本让学生理解和驾驭集合的概念的含义，为下一步教学奠定基础2.元素的特征探究1.指出下列对象是否构成集合，假如是，指出该集合的元素1）我国的直辖市； （2）我班全体学生；（3）较大的数； （4）大于200的数 [学生活动]:学生回答：（1）可以构成集合，元素是直辖市；（2）可以，全体学生；（3）有的说可以，有的说不行以；（4）可以，大于200的数老师点评，并总结得出元素的特征：（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一个详细对象，则或者是A的元素，或者不是A的元素，两种状况必有一种且只有一种成立.（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素.（3）无序性：给定一个集合与集合里面元素的依次无关.（4）集合相等：构成两个集合的元素完全一样.（四）集合与元素的关系1.集合与元素的关系（1）假如a是集合A的元素，就说a属于（belong to）A，记作：a∈A；（2）假如a不是集合A的元素，就说a不属于（not belong to）A，记作：aA，例如，我们A表示“1~20以内的全部质数”组成的集合，则有3∈A， 4A，等等.2.集合与元素的字母表示： 集合通常用大写的拉丁字母A，B，C…表示，集合的元素用小写的拉丁字母a,b,c,…表示.3.常用的数集与记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R.（五）集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。

如：{1，2，3，4}，{x2，3x+2，5y3-x，x2+y2}，…；各元素之间用逗号分开2）描述法：把集合中的全部元素都具有的性质（满意的条件）表示出来，写成的形式六）巩固训练1.推断下列说法是否正确：（1）{x2,3x+2,5x3-x}即{5x3-x,x2,3x+2}（2） 若4x=3,则 x N（3） 若xQ,则 x R（4）若X∈N,则x∈N+2.若方程x2－5x+6=0和方程x2－x－2=0的解为元素的集合为M,则M中元素的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．43.试分别用列举法和描述法表示下列集合：(1)方程x2-2=0的全部实数根组成的集合；(2)由大于10小于20的全部整数组成的集合 [设计意图]：通过这些练习来巩固本节课所讲的学问，使学生更加娴熟的驾驭集合的表示七）课堂小结1.集合的概念中，“某些指定的对象”，可以是随意的详细确定的事物，例如数、式、点、形、物等.2.集合元素的三个特征：确定性、互异性、无序性，要能娴熟运用之.3. 集合的常用表示方法，包括列举法、描述法.（八）课后作业习题1.1A组第4题；讲练学案本节练习。

六、板书集合的含义及其表示一、 集合的概念 二、集合与元素的关系 三、集合的表示方法 四、小结1.集合： 1.关系 1.举例法 1.2.元素的特征： 2.集合与元素的字母表示 2.描述法 2. 3.常用的数集及记法 3.。