高三数学总复习综合测试题9.doc

高三数学总复习综合测试题(9) (第一卷：选择题共50分)一、选择题：（每小题5分，共50分）1、在等比数列｛an｝中， 若， 则 A a1=1 B a3=1 C a4=1 D a5=12．等于　　A．-3＋4i　 B．-3-4i　　C．3＋4i　　D．3-4i3. 已知两定点F1(-1,0) 、F2(1,0), 且是与的等差中项,则动点P的轨迹是 A. 椭圆 B. 双曲线 C. 抛物线 D. 线段4. 直线所截得的线段的长为 A．1 B． C． D． 25. 下列命题正确的是A．直线a，b与直线l所成角相等，则a//bB．直线a，b与平面α成相等角，则a//bC．平面α，β与平面γ所成角均为直二面角，则α//βD．直线a，b在平面α外，且a⊥α，a⊥b，则b//α6、设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P- 的体积等于　　A．　　　　B．　　　　 C．　　　　 D．7、不等式的解集为 A． B．C． D．9、将函数的图像向右平移了n个单位，所得图像关于y轴对称，则n的最小正值是　　A．　　　 B．　　 C．　　　 D．10、给出①；②曲线y = x4+5 在x=0处的切线的斜率值；③数列{an}中，，则的值；④函数y=x4-2x2+5 在[-2，2]上的最小值。

其中运算结果为0的有 A．3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 (第二卷：选择题共100分)二、填空题：(共20分)11、已知椭圆的一条准线方程是x=，则b= 12．已知展开式中项的系数是，则正整数n＝________．13．如图，空间有两个正方形ABCD和ADEF，M、N分别在BD、AE上，有BM＝AN，那么　　①；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE是异面直线．　　以上四个结论中，不正确的是________．14、给出以下结论：①通项公式为an=a1()n－1的数列一定是以a1为首项，为公比的等比数列；②函数是最小正周期为 ； ③函数y=在定义域上是单调递减的； ④； ⑤函数y =log(4－x2)的值域是［－2，+∞).其中正确的是 三、解答题：（本大题共6小题，满分80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）15、（13分）求函数的最大值和最小值.16、（13分）已知不等式的解集是，求不等式的解集.17．（13分）箱内有大小相同的6个白球，4个黑球，从中任取1个，记录它的颜色后再放回箱内，搅拌后再任意取出一个，记录它的颜色后有放回箱内搅拌。

假设这样的抽取共进行了三次，试回答下列问题：（1）求事件A：“第一次取出黑球，第二次取出白球，第三次又取黑球”的概率；（2）若取出一只白球得2分，取出一只黑球得1分，求三次取球总得分的数学期望. 18、（14分）已知长方体ABCD-中，棱AB＝BC＝3，＝4，连结，过B点作的垂线交于E，交于F．（1）求证：⊥平面EBD；（2）求ED与平面所成角的大小；（3）求二面角E-BD-C的大小．19、（本题满分13分）双曲线、，离心率，过A（0，）和B（，0）直线与原点距离.（1）求双曲线方程；（2）直线与双曲线交于相异两点C、D，当C、D两点都在以A点为圆心的同一个圆上时，求的范围.20、（本小题满分14分）函数的定义域为R，且(1)求证：a>0，b<0；(2)若上的最小值为，试求f(x)的解析式；(3)在(2)的条件下记试比较的大小并证明你的结论.参考答案BAAC DADC CB 11. 5 12.4 13、③ 14. ④⑤ 15、解： ……4分 …7分 …10分 当时，当时，.……………12分16、解：不等式的解是 ，依题设得 解这个方程组得 可知不等式为 即 解得 ，故不等式的解集是.17、解：（1）每次有放回地取球的事件是独立事件，取三次即独立重复进行了三次，取到白球的概率是，取到黑球的概率是 2分 4分 答：事件A的概率为0.096． 5分（2）设取出白球的个数为随机变量，依题意 7分则 9分 取出白球的数学期望为 10分则 12分答：三次取球总得分的数学期望为4.8． 13分18、解析：（1）连结AC交BD于O，则AC⊥BD．又　∵⊥平面AC，∴⊥BD．∵⊥BE而⊥平面，∴⊥BE． ∵　BD BE＝B，∴⊥平面BED．（2）连结，由∥CD知D在平面内，由（1）是⊥EB．又∵⊥BE， ∴　BE⊥平面，即得F为垂足．连结DF，则∠EDF为ED与平面所成的角．由已知AB＝BC＝3，＝4，可求是＝5，．∴　，，则，．∴．在Rt△EDF中，，∴　ED与平面所成的角为．（3）连结EO，由EC⊥平面BDC且AC⊥BD知EO⊥BD．∴∠EOC为所求二面角E-BD-C的平面角．∵，，∴在Rt△EOC中，．∴　二面角E-BD-C的大小为19、（1），又原点到直线AB距离为，得，双曲线方程为……6分 （2）、代入双曲线方程得得 ① 得 ② 得 得 或 ……14分20、解（1）∵f(x)定义域为R， （2）由（1）知f(x)在[0，1]上为增函数，。