空间几何体及三视图习题.doc

空间几何体及三视图【重要知识】柱、锥、球、台的重要公式：1、柱（1）棱柱：匕“（其中S为底面面积，h为高）棱柱特殊的棱柱，如长方体：V,s长万体表【注】长方体的长、宽、高分别为a,b,c正方体：气方体【注】正方体的棱长为a⑵圆柱：①冷柱（其中中是底面半径，h为高）②s表（其中中是底面半径，1是母线长）③S（其中r是底面半径，1是母线长）侧2、锥（1）棱锥：V（其中s为底面面积，h为高）棱锥（2）圆锥：①V（其中r是底面半径，h为高）圆锥②S主（其中r是底面半径，1是母线长）表③S（其中r是底面半径，1是母线长）侧3、球：①V（其中R是球的半径）球②S主（其中R是球的半径）表4、台:V台体（其中S］、S2分别为台体上、下底面积，h为高）【重要题型】1、如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为的正三角形，俯视图轮廓为正方形，则此几何体的体积是（）A.2.3B.12C.4x3D.4il32一个几何体的三视图如右图，其中主视图和左视图都是边长为2的正三角形，那么这个几何体的表面积为（）A-B.3・.5・23、如图所示，一个空间几何体的主视图和俯视图都是边长为1的正方形,侧视图是一个直径为1的圆，那么这个几何体的表面积为（）A.4・B.3・C.2・D.|24、某型号儿童蛋糕上半部分是半球，下半部分是圆锥，三视图如图，则该型号蛋糕的表面积S（）A.115・B.110・C.105・D.100・俯视图正视图侧视图4\—10—►:俯视图#5、某几何的三视图如图所示，它的体积为（）A.72nB48nC.30nD.24n6、某三棱锥的三视图如图2所示，则该三棱锥的体积是（1A'6B.—2C.3D°1i侧视图7、已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图和侧视图都是半径为1的半圆，主视图是圆，则该几何体的表面积为（）图2ffilriiltlA、C、3・D、4・8、某几何体的三视图如图所示，且正视图、侧视图都是矩形，则该几何体的体积为（）A、16B、12C、D、6Rhl用3侧视图正视图俯视图图），侧视图（左视图）和俯视图分别是等边三角形，等腰三角形和菱形，贝y该几何体的体积为（）A.£3B.4C.2J3D.211、如下图，某几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正方形，且体积为2，则该几何体的俯视图可以是（）6#12、已知某一空间几何体的正视图与侧视图如图所示，则在下列①②③④⑤对应图形中，可以是该几何体的俯视图的图形有（）◎©◎①②③④A.①②③⑤B.②③④⑤##1、【答案】D#1i_4'3【解析】这是一个正四棱锥，V-Sh-・22打正四棱锥3332、【答案】【解析】S表(rl)1(1・2)3・3、【答案】D【解析】这是一个圆柱体，表面积S2・(r/)2・&[l)2224、【答案】A5、【答案】C【解析】该几何体由一个半球和下面一个倒立圆锥组成V 1-31!33.18・半球2323V 12h132・4.12・圆锥33因此，V・18・・12・・30・6、【答案】B【解析】由三视图判断底面为等腰直角三角形，三棱锥的高为2，底面积S1皿1，h・2，V1Sh1!17、【答案】C【解析】s2訣22訣2・3・8、【答案】B【解析】这是长方体中间挖掉一个三棱柱因此，V129、【答案】A【解析】这个一个直三棱柱。

侧面积S侧—・4・560，底面积S底2・(3・4*)・12于是，表面积为7210、【答案】C【解析】该几何体是一个底面为菱形的四棱锥，菱形的面积S2血^<'32^3，四棱锥的咼为3，则该几何体的体积V3Sh§^a-'3^'311、【答案】C12、【答案】D【解析】图⑤的正视图最底层应该是两个矩形组成，其它图形都满足要求8。