SWD土壤水运动的基本理论与方法.ppt

土壤水动力学 (Soil Water Dynamics)第3章 土壤水运动的基本理论与方法 (Theory & Analyzing Method of Soil Water Movement)毛 晓 敏 Tel: Email: 1土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法第3章 土壤水运动的基本理论与方法nDarcy定律n土壤水运动基本方程n基本方程的定解条件n土壤水分运动的通量法简介2土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.1 Darcy定律n地下水流动的Darcy定律n土壤水流动的Darcy定律n土壤导水率3土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.1.1 地下水流动的Darcy定律n1856年：Darcy根据饱和砂土的渗透试验，得出了水流通量q与水力梯度成正比的结论，称之为Darcy定律： q=KsΔH/LuL－渗流路径的直线长度uH－水头； ΔH －水头差uΔH/L－水力梯度uKs －饱和导水率（Hydraulic conductivity,也称渗透系数、水力传导度） ，表示多孔介质透水性能4土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法nDarcy定律的微分形式： 三维：q=-Ks grad H=-Ks▽HuHamilton (Nabla)算子：u梯度：5土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法nDarcy定律的适用范围：u小Re数层流：与粘滞力相比，惯性力作用可以忽略不计。

在紊流状态下，通量与水势梯度呈非线性关系u对于颗粒极细的土壤：克服一定的初始水头差才能发生流动u一般情况下，Darcy定律有效通量水势梯度6土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n饱和导水率Ks ：u综合反映了多孔介质对流体流动的阻碍作用t多孔介质的基质特征：质地、结构…t流体物理性质：粘滞性、密度…u实验室测定：u现场测定：t双环入渗试验tGuelph渗透仪t抽水试验7土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法1.5m1.2m土柱直径20cm，测得水流通量为0.5L/h,画出沿土柱水头变化曲线，并求土壤饱和导水率？8土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法1.5m1.2m若土柱分两层，上层Ks为6cm/h,厚1m；下层土壤Ks为0.6cm/h,厚0.2m. 求土壤水流通量，并画出沿土柱水头变化曲线 Ks=6 cm/hKs=0.6 cm/h1 m9土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.1.2 土壤水流动的Darcy定律n1907年：Edgar Buchkingham将Darcy定律推广到非饱和土壤水：u饱 和：q=-Ks▽H → u非饱和： q=-K(θ) ▽ψ，q =-K(ψm) ▽ψ q=-K(θ) ▽(ψm±z)10土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法nDarcy定律的分量形式：t驱动力：土水势（重力势＋基质势）梯度•不能笼统地说水由高处流向低处，或湿处流向干处t导水率：小于饱和导水率，是基质势（含水率）的函数11土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法例题：100100Z (cm)m=-150m=-100m=-500m=-10012土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.1.3 土壤非饱和导水率n非饱和导水率随基质势（含水率）的减小而减小的原因：u部分孔隙充气，随着含水率的降低，实际过水面积减小u随着含水率的降低，较大孔隙排水，土壤水在较小的孔隙流动，水流阻力增大，实际流速减小u小孔隙弯曲程度增加13土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.1.3 土壤非饱和导水率n非饱和导水率的影响因素：u与土壤质地有关，(Ex: Miller&Gardner,1962)t湿润情况下：砂性土K>粘性土Kt干燥情况下：砂性土K<粘性土K u与土壤结构有关，(Ex: 渠底夯实；农田表面结皮 )t土壤干容重增大，K减小uK与含水率关系受滞后作用影响较小，但与基质势（or吸力）关系则受滞后影响 14土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n非饱和导水率的测定方法(尚无理论方法)：u 土样多孔板x参考平面H2H115土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n非饱和导水率的其他测定方法：u瞬时剖面法u垂直下渗通量法u垂直土柱稳定蒸发法u出流法16土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n非饱和导水率的计算方法：u毛管模型：u统计模型：(Mualem, 1976)u经验公式：tK=as-m ； K=Ks/(csm+1)tK=Ks(θ/θs) m ；K=Ks[(θ-θr)/ (θs-θr)]m tVG-M：u根据其他参数计算：K(θ) =C(θ) D(θ) 17土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.2 土壤水运动基本方程－Richards方程n连续方程与Richards方程nRichards方程的不同形式n柱坐标系及球坐标系下的Richards方程18土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.2.1 连续方程与Richards方程n质量守恒原理══> 连续方程：u假设土壤固相骨架不变形，则土体微元内水分的增量＝流入、流出微元的水量差： ▽• (ρwq)=div (ρwq)——散度u土壤水不可压缩时，ρw为常数：19土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法nRichards方程：根据Darcy定律、连续方程u考虑基质势和重力势，对于各向同性介质：uRichards方程为二阶偏微分方程(PDE)，一般采用数值方法求解20土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.2.2 Richards方程的不同形式n混合形式：方程中同时含有θ、ψm nψm方程：u一维垂直流动：21土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法nθ方程（扩散型方程）：u扩散率:D(θ)=K(θ)/C(θ)=K(θ)/ (dθ/dψm)uD变化范围比K小，测定比较方便（水平土柱入渗）u一维垂直流动：22土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n以位置坐标x或z为因变量的基本方程n以参数u(扩散率积分)为因变量的基本方程n以参数v(导水率积分)为因变量的基本方程23土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n不同形式基本方程的特点：u混合方程是一般形式uθ方程：数学处理，适用于均质非饱和土壤，扩散率D的变化比K小uψm方程：可用于饱和－非饱和流动、土壤分层等情况；K的变化范围大，数值计算时需要特别处理以保证质量守恒u以x或z为因变量的基本方程：简单情况下的解析解和半解析解24土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.2.3 柱坐标系及球坐标系下的Richards方程n有些情况下，在柱坐标系及球坐标系下研究土壤水分运动比较方便u点源入渗：压力仪入渗，滴灌，膜孔灌n柱坐标系下的Richards方程（略）n球坐标系下的Richards方程（略）25土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n运用基本方程进行土壤水分动态的求解时，无论采用解析法、数值法，都需要方程的定解条件---初始条件和边界条件n初始条件：所研究问题初始状态 即初始时刻自变量在研究区域上的分布u对于型方程，需已知(x,y,z,0)=0(x,y,z)u对于m型方程，需已知m(x,y,z,0)=m0(x,y,z) 或写作： h (x,y,z,0)=h0(x,y,z) 此写法便于进行饱和-非饱和问题的统一研究3.3 基本方程的定解条件 26土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法边界条件，一般分为三类：n第一类边界条件（变量已知边界Dirichlet条件）u对于型方程，(x,y,z,t)=1(x,y,z,t) (x,y,z) 1u对于m型方程，h(x,y,z,t)=h1(x,y,z,t) (x,y,z) 1 1为一类边界区域n举例：u地面薄层积水入渗时，地表可视为一类边界条件u土壤下边界若选在潜水面处，潜水位不变时常视为一类边界条件27土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n第二类边界条件（水流通量已知边界Neuman条件）uq=-K(θ) ▽(ψm±z)u垂向一维：n举例：u通量为零的情况：如不透水边界、无蒸发入渗的边界 u通量已知的情况：降雨、灌溉、蒸发强度已知 28土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n第三类边界条件（水流通量随边界上的变量变化而变化的情况 ）u n举例：u当土壤蒸发强度为表土含水率（基质势）函数的情况29土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n数值模拟中常遇到的其他边界条件，一般为以上边界条件的组合：u渗流边界 （seepage face）t如大坝表面，当非饱和时为二类（零通量）边界，当饱和时为一类（已知水头or含水率）边界u自由排水（重力排水）边界 （free drainage ）t假设垂向水势梯度为1，一般用于土壤深层，注意此时通量为含水率（基质势）函数，非常值。

30土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法3.4 土壤水分运动的通量法简介n直接利用Darcy定律和连续方程分析土壤水分运动特性n一维垂直运动：nz*～z积分：n通量法：根据z*处通量及含水率变化估算其它深度通量31土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n零通量面法：确定零通量面位置n表面通量法：估计地表蒸发/入渗通量n定位通量法：根据实测水势差、导水率估算某一位置通量32土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n零通量面法：u零通量面--当水势梯度为0，该处通量为0，则该处为零通量面u分类：t单一聚合型零通量面t单一发散型零通量面t多个零通量面33土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n零通量面法：u 由于零通量面为已知通量（零）断面，若t1和t2时段内零通量位置不变，则根据两时刻的土壤含水率观测值，可计算出时段内任一断面处流过的土壤水通量34土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法ZFP(z,t)z(z,t1)(z,t2)sQs= ？ Qg=?0Z0H35土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法ZFP1(z,t)z(z,t1)(z,t2)sQs= ？ Qg=?0Z01HZFP2Z0236土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n表面通量法：u以地表处的入渗量（Qs<0）或蒸发量（Qs>0）作为已知条件，根据实测时段始末土壤含水率剖面数据，推求土壤其他断面处水流通量。

t 入渗、蒸发量需进行估算或实测 37土壤水动力学 第3章 土壤水运动的基本理论与方法n定位通量法：u在土壤剖面中选定一个合适的位置，上下安装两支负压计，监测两点的基质势根据达西定律计算定位点处通量t需要确定非饱和导水率~基质势关系 t适合于土壤含水率变化不大的情况（如靠近潜水面）38。