广东省珠海市2020学第二学期高一数学新课程质量调查试卷新课标人教版A通用.doc

广东省珠海市2020学年度第二学期高一数学新课程质量调查试卷时量：120分钟 分值：150分 ．范围：数学必修③和数学必修④．一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确答案的代号填在答题卷的答题卡内）1．sin（－300°）的值是（A）　 （B）－ 　（C） 　（D）－2．已知，那么的值为（A）0 （B）1 （C） （D）3．关于函数y＝2sin（），下列叙述正确的是（A）周期为2的奇函数　 （B）周期为2的偶函数（C）周期为4的奇函数　 （D）周期为4的偶函数 BACOD4．如图在平行四边形ABCD中 则下列运算正确的是（A） （B） （C） （D） 5．把49化成二进制数的末两位数是 （A）00 （B）01 （C）10 （D）116．某校共有教师150名，其中高级职称45人，中级职称90人，初级职称15人．现采用分层抽样方法从中抽取容量为30的样本，则各职称人数分别为（A）10，15，5 （B）9，18，3 （C）10，17，3 （D）9，16，5 7．掷两枚质地均匀的硬币，正面、反面各一枚向上的概率是（A） （B） （C） （D）8．回归方程，则（A）5是回归系数a （B）2是回归系数a（C）-5是回归系数b （D）9．要得到函数的图象，只须将函数的图象（A）向右平移个单位 （B）向左平移个单位（C）横坐标伸长到原来的2倍 （D）横坐标缩短到原来的倍10．给出以下一个算法的程序框图（如图所示） 该程序框图的功能是（A）将a，b，c按从小到大排列 （B）将a，b，c按从大到小排列（C）求出a，b，c三数中的最小数 （D）求出a，b，c三数中的最大数二、填空题（每小题5分，共25分）i=1 S=0WHILE i<=5 S=S+i i = i+1WENDPRINT SEND 11．若，则的夹角为__________.12．频率分布直方图中各个小矩形的面积之和为 ．13．右程序输出的S值是_____________________.14．用辗转相除法求得1278与585的最大公约数为________.15．在区间中随机地取出两个数，则两数之和小于1的概率是__________.三、解答题（本大题共６小题，16—20题每题13分，21题10分，共7５分）16．(本题满分13分) 求值：（1）（2）已知，求的值．17．(本题满分13分)已知 ① 若∥，求 x的值 ；② 若，求 x的值 ．18．(本题满分13分)已知函数.（1）求的最小正周期； （2）求 的最大值和最小值； （3）若，求的值．19．(本题满分13分)某班50人的一次数学考试成绩（按降序排列）如下表：学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩0112907110021013392478408120281104510115901081261200310818100469050814312021107419948894280391191210627982588147904117051054995388824751611537104299435873274171131310340940686347223113201023193228644691111230102099236851966（1）列出频率分布表；（2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；（3）求出平均分和标准差（保留两位小数，可用计算器计算得出结果）．解：（1）频率分布表分 组频 数频 率合 计（2）（3）20．(本题满分13分)同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：（1）事件A：两个骰子点数相同；（2）事件B：两个骰子点数之和为8；（3）事件C：两个骰子点数之和为奇数.21．(本题满分10分)已知、且，．求的值．[参考答案]一、选择题题号12345678910答案CACDBBBDDC二、填空题11 . （或45度） ； 12. 1 ； 13. 15 ； 14. 9 ； 15. 三、解答题16．(本题满分13分) 求值：（1）（6分） 解：原式= （3分）= （5分） =-1+1-1=-1 （6分） （2）（7分） 已知，求的值．解：∵ ∴ 原式= （2分） = （4分） = （5分） = （6分）= （7分）17．(本题满分13分)已知 ③ 若∥，求 x的值 ； ② 若，求 x的值 ．解：① ∵ ∴ （4分）若∥，则3（1+2x）-4（2-x）=0 （7分） ∴3+6x-8+4x=0 ∴ x= （8分）④ 若，则（1+2x）（2-x）+4×3＝0 （11分） ∴ （12分）∴ （13分）18．(本题满分13分)已知函数.（1）求的最小正周期； （2）求 的最大值和最小值； （3）若，求的值．解：（1）∵ （4分）∴的最小正周期T= （6分）（2） 的最大值为，最小值为 （8分）（3）若，则∴ （11分） ∴ （12分）∴ ∴ （13分）19．(本题满分13分)某班50人的一次数学考试成绩（按降序排列）如下表：学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩学号成绩0112907110021013392478408120281104510115901081261200310818100469050814312021107419948894280391191210627982588147904117051054995388824751611537104299435873274171131310340940686347223113201023193228644691111230102099236851966（1）列出频率分布表； （2）画出频率分布直方图以及频率分布折线图；（3）求出平均分和标准差（保留两位小数，可用计算器计算得出结果）．解：（1） 频率分布表 错一组扣0.5分（4分）分 组频 数频 率20．0440．08110．22100．20110．2280．1640．08合 计501（2）频率分布直方图以及频率分布折线图 （8分）（3）平均分 ． 标准差s=14.84 （13分）20．(本题满分13分)同时投掷两个骰子，计算下列事件的概率：（1）事件A：两个骰子点数相同；（2）事件B：两个骰子点数之和为8； （3）事件C：两个骰子点数之和为奇数.解：（1）将两个骰子标上记号A、B，将A、B骰子的点数依次记为（x，y），则共有6×6=36种等可能的结果。

（2分）出现点数相同的结果有（1，1）（2，2）（3，3）（4，4）（5，5）（6，6）共6种∴ （5分）（2）出现点数之和为8的结果有（2，6）（3，5）（4，4）（5，3）（6，2）共5种∴ （9分）（3）出现。