2020北师大版数学七年级上册第2章有理数word全章教案.doc

北师大版2019-2020学年数学精品资料第2章　有理数一、教学目标：　　1.使学生体会具有相反意义的量，并能用有理数表示　　2.能在数轴上表示有理数，并借助数轴理解相反数和绝对值的意义　　3.会求有理数的相反数和绝对值（绝对值符号内不含字母)　　4.会比较有理数的大小　　5.了解乘方的意义，掌握有理数的加、减、乘、除法和乘方的运算法则，能进行有理数的加、减、乘、除法、乘方运算和简单的混合运算　　6.会用计算器进行有理数的简单运算　　7.理解有理数的运算律，并能用运算律简化运算　　8.能运用有理数的运算解决简单的问题9.了解近似数和有效数字的有关概念，能对较大的数字信息作合理的解释和推断二、教材的特点：　　1.本章教材注意突出学生的自主探索，通过一些熟悉的、具体的事物，让学生在观察、思考、探索中体会有理数的意义，探索数量关系，掌握有理数的运算教学中要注重让学生通过自己的活动来获取、理解和掌握这些知识　　2.本章教材注重使学生理解运算的意义，掌握必要的基本的运算技能同时引进了计算器来完成一些有理数的运算教学中要注意正确地把握3.数轴是理解有理数的概念与运算的重要工具，教学中要善于利用好这个工具，尤其要使学生善于借助数轴学习、理解。

4.本章的导图是天气预报图，是引入负数的实际情景应该结合教材内容，充分利用导图与导入语，使学生对相反意义的量，对负数有直观的认识三、课时安排：本章的教学时间大约需要23课时，建议分配如下：§2.1　正数和负数---------------2课时 　　§2.2　数轴-------------------------2课时§2.3　相反数------------------------1课时 §2.4　绝对值----------------------1课时§2.5　有理数的大小比较----------1课时 　　§2.6　有理数的加法--------------2课时§2.7　有理数的减法----------------1课时 　 §2.8 有理数的加减法混合运算--------2课时§2.9 有理数的乘法----------------2课时 §2.10有理数的除法----------------1课时§2.11有理数的乘方----------------1课时 §2.12科学记数法------------------1课时§2.13有理数的混合运算---------2课时 §2.14近似数和有效数字----------1课时§2.15用计算器进行数的简单运算-----1课时 　复习-----------------------------------2课时四、教学建议①整体把握基本概念和运算法则的引入；②整体把握基本运算能力的培养；③处理好笔算与使用计算器的尺度，避免繁、难的笔算。

教 学 设 计教后记 第1课时：正数和负数(1)【教学目标】1．了解负数产生的背景是从实际需要产生的2．会判断一个数是正数还是负数3．会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量4．培养学生的数学应用意识，渗透对立统一的辩证思想教学重点和难点】重点：了解正数与负数是由实际需要产生的及会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量难点：学习负数的必要性，能准确地举出具有相反意义的量的典型例子教学过程】一、创设情境，揭示目标：1．你看过电视或听过广播中的天气预报吗？中国地形图上的温度阅读可让学生模拟预报)请大家来当小小气象员，记录温度计所示的气温25ºC，10ºC，零下10ºC，零下30ºC为书写方便，将测量气温写成25，10，―10，―302．让学生回忆我们已经学了哪些数？它们是怎样产生和发展起来的？在生活中为了表示物体的个数或事物的顺序，产生了数1，2，3，…；为了表示“没有”，引入了数0；有时分配、测量的结果不是整数，需要用分数（小数）表示总之，数是为了满足生产和生活的需要而产生、发展起来的学习目标：1、会判断一个数是正数还是负数2、会用正负数表示生活中常用的具有相反意义的量二、自学指导(课件出示)认真阅读教科书第10—11页，并回答以下问题1、 你还能举出几对生活中具有相反意义的量吗？2、 什么是正数、负数？3、 生活中为什么引入负数？三、学生自学，教师巡视。

学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书四、引导更正，指导运用1．相反意义的量：在日常生活中，常会遇到这样一些量（事情）：例1：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米例2：温度是零上10℃和零下5℃例3：收入500元和支出237元例4：水位升高1.2米和下降0.7米例5：买进100辆自行车和买出20辆自行车①试着让学生考虑这些例子中出现的每一对量，有什么共同特点？（具有相反意义向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出都具有相反意义）②你能举出几对日常生活中具有相反意义的量吗？2．正数和负数：①能用我们已经学的来很好的表示这些相反意义的量吗？例如，零上5℃用5来表示，零下5℃呢？也用5来表示，行吗？说明：在天气预报图中，零下5℃是用―5℃来表示的一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数来表示；把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数（零除外）前面放一个“－”（读作“负”）号来表示拿温度为例，通常规定零上为正，于是零下为负，零上10℃就用10℃表示，零下5℃则用―5℃来表示②怎样表示具有相反意义的量呢？能否从天气预报出现的标记中，得到一些启发呢？在例1中，我们如果规定向东为正，那么向西为负。

汽车向东行驶3千米记作3千米，向西2千米应记作―2千米后面的例子让学生来说（注意词的表达）在以上的讨论中，出现了哪些新数？为了表示具有相反意义的量，上面我们引进了―5，―2，―237，―0.7等数像这样的一些新数，叫做负数（negative number）过去学过的那些数（零除外），如10，3，500，1.2等，叫做正数（positive number）正数前面有时也可放一个“+”（读作“正”），如5可以写成+5注意：零既不是正数，也不是负数五、课堂练习1．课堂练习课本p11：1～4 2．小资料：世界各国对负数的认识和接受也有一个过程如1484年法国数学家曾得到二次方程的一个负根，但他不承认它，说负数是荒谬的数1545年卡尔丹承认方程中可以有负根，但认为它是“假数”直到1831年还有数学家认为负数是“虚构”的，他还特意举了一个“特例”来说明他的观点：“父亲56岁，他儿子29岁，问什么时候父亲的岁数将是儿子的两倍？”，通过列方程解得x=―2，他认为这个结果是荒唐的，他不懂得x=―2正是说明两年前父亲的岁数将是儿子的两倍3．例题： 例1：规定向前走为正，两个学生一组做游戏，如 甲：向前走2步 乙：2 甲：向后走3步 乙：―3 甲：―4 乙：向后走4步 甲：0 乙：原地不动 注：通过设计类似的游戏活动使学生加深对负数的认识。

4．巩固练习：①―10表示支出10元，那么+50表示 ；如果零上5度记作5°C，那么零下2度记作 ；如果上升10m记作10m，那么―3m表示 ；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034米，可记作海拔 米（即低于海平面11034米）比海平面高50m的地方，它的高度记作海拨 ；比海平面低30m的地方，它的高度记作海拨 ；②下面说法正确的是（ ） A．正数都带有“+”号 B．不带“+”号的数都是负数C．小学数学中学过的数都可以看作是正数 D．0既不是正数也不是负数③数学测验班平均分80分，小华85分，高出平均分5分记作+5，小松78分，记作 ④某物体向右运动为正，那么―2m表示 ，0表示 ⑤一种零件的内径尺寸在图纸上是10±0.05（单位mm），表示这种零件的标准尺寸是10mm加工要求最大不超过标准尺寸 ，最小不超过标准尺寸 六、课后小结正数和负数表示的是一对相反意义的量，哪种意义为正是可以任意规定的如果把一种意义规定为正，则相反意义的量规定为负。

常将“前进、上升、收入、零上温度”等规定为正，而把“后退、下降、支出、零下温度”等规定为负七、作业配套练习第2章练习一八、课后反思： 第2课时：正数和负数(2)【教学目标】1．理解有理数的意义2．会根据要求把给出的有理数分类3．了解“0”在有理数分类中的作用4．培养学生分类讨论的数学思想及对立统一的辩证唯物主义的观点教学重点和难点】重点：了解有理数包括哪些数难点：要明确有理数分类的标准，分类标准不同，分类结果也不同，分类结果应是不重不漏，即每一个数必须属于某一类，又不能同时属于不同的两类教学过程】一、创设情境，揭示目标：直接导入课题学习目标：会根据要求把给出的有理数分类二、自学指导(课件出示)1、阅读课本11—13页2、有理数的概念3、如何对有理数分类4、思考并回答下列问题： ①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？三、学生自学，教师巡视学生看书，教师巡视，确保人人独立认真看书四、引导更正，指导运用1．数的扩充：数1，2，3，4，…叫做正整数；―1，―2，―3，―4，…叫做负整数；正整数、负整数和零统称为整数；数，，8，+5.6，…叫做正分数；―，―，―3.5，…叫做负分数；正分数和负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数。

2．思考并回答下列问题： ①“0”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？②“―2”是整数吗？是正数吗？是有理数吗？③自然数就是整数吗？是正数吗？是有理数吗？要求学生区分“正”与“整”；小数可化为分数3．有理数的分类 不同的分类标准可以将有理数进行不同的分类：①先将有理数按“整”和“分”的属性分，再按每类数的“正”、“负”分，即得如下分类表：②先将有理数按“正”和“负”的属性分，再按每类数的“整”、“分”分，即得如下分类表：注：①“0”也是自然数②“0”的特殊性4．把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称数集（set of number）所有正数组成的集合，叫做正数集合；所有负数组成的集合叫做负数集合；所有整数组成的集合叫整数集合；所有分数组成的集合叫分数集合；所有有理数组成的集合叫有理数集合；所有正整数和零组成的集合叫做自然数集5．例题；例1：把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：―18，，3.1416，0，2001，，―0.142857，95℅. 正数集 负数集整数集 有理数集解： ，3.1416,2001, 95℅. –18, ,―0.142857。