第五节 理论板数的求法.docx

本文格式为Word版，下载可任意编辑第五节 理论板数的求法 第五节 理论板数的求法 所谓求理论塔板数，就是利用前面议论的平衡关系，yn?f?xn?和操作关系， yn?1?f??xn?或y?f???xm?计算达成指定分开要求所须的汽化-冷凝次数 （1）逐板计算法 每利用一次平衡关系和一次操作关系，即为一块理论板提馏段也是一样 （2）图解法 通常采用直角梯级图解法，其实质依旧是以平衡关系与操作关系为依据，将两者绘在x?y图上，便可图解得出达成指定分开任务所须的理论塔板数及加料板位置 图解步骤如下： ①作平衡线与对角线 ?xD?xDRC?0,?与A?xD,xD?yn?1?xn?R?1R?1，即连?R?1?②作精馏段操作线的直线 xe?xF,xF?点，作斜率为的直线交AC于dy?x?Fq?1q?1q?1，过③作进料线 ④作提馏段操作线 ⑤从A点开头，在平衡线与操作线之间作直角梯级，直到超过B点有多少直角梯级，就有多少块理论板数跨越d点的阶梯为加料板 如下图，共有5.2块理论板，第三块板为加料板 ym?1?WxWL?xm?L??WL??W，即连B?xW,xW?与d所得直线即是。

图解法示意图 a. 回流比与吉利兰图 b. 回流比的影响因素 （1）回流比R对理论板数NT的影响 回流比对NT的影响 xR?，D?R?1，操作线靠近平衡线，NT? xR?，D?R?1，操作线远离平衡线，NT? 反之， 1即 NT正比于R （2）回流比对设备费与操作费的影响 V?L?D??R?1?D R?,V?，塔直径?，冷凝器?，蒸馏釜? 设备费? R?,NT?，塔上下降，设备费? R?,V?，冷却水量?，加热蒸汽量?， 操作费? 须选一个适合回流比R，使总费用最省 费用示意图 １线为“设备费～Ｒ”的关系式 ２线为“操作费～Ｒ”的关系式 ３线为“总费用～Ｒ”的关系式 c. 全回流与最小回流比(Rmin) 全回流——当D?0时，那么R??，此时称为全回流这时精馏段与提馏段操作线方程均与对角线(y?x)重合，此时理论板数最少(Nm) 最小回流比——当R减小时，R(R?1)?，当R减至两操作线交点迫近平衡线时，此 时NT??，此时Ｒ称为最小回流比Rmin。

最小回流比推导图 Rah如下图，当?时，R即为RminR?1d1h RminahxD?yq???Rmin?1d1hxD?xq ?xRmin?xD?xq?xD?yq??xD?yq D?xq?Rmin?Rmin?xD?yq??xD?yq Rmin?解之得， xD?yqyq?xq ??????(X) xq与yq是平衡线与进料线之交点最小回流比是指对于确定分开要求的最小回流比， 分开要求变动了（例如xD变了），对应的Rmin亦要变更 d. 吉利兰图法求理论板数 吉利兰图是一种阅历关联图，它总结了八种不同的物系，2?11个组分，操作压力由真空?40个大气压，进料由过冷液体?过热蒸汽它如何归纳得到，本章并不关切，重点是如何应用它？下面是吉利兰图法应用举例 【例】某二元梦想混合液其平均相对挥发度为??1.3若进料组成xF?0.5，要求馏出液组成为xD?0.9，釜液组成xW?0.1，泡点进料，回流比R取为8.0试求所需理论板数 解：（1）求全回流时的理论板数Nm， Nm用芬斯克公式求得的全回流时的理论板数 ?xD?1?xD???0.90.1?log?log??0.10.9?xW?1?xW??????1?15.75Nm??1?log1.3log? （2）求最小回流比Rm， （不包括再沸器） ?xq1.3?0.5yq???0.5651????1?xq1?0.3?0.5 0.9?0.565?5.154yq?xq0.565?0.5 R?Rm8?5.154???0.316R?18?1 N?Nm?0.32N?2由吉利兰图查得，如下图。

解得 N?24 Rm??xD?yq吉利兰图 式中，N——所要求的理论板数， R， Rmin——分别为回流比与最小回流比 e. 芬斯克公式推导 全回流时，最少理论板数的计算式 芬斯克公式推导图 对于二元梦想溶液，那么有 ??而 pAxApAxB??pBxBpBxA yApAPx????AyBpBPxB 对于第一块理论板 yA1x???A1yB1xB1 对于其次块理论板 yA2x???A2yB2xB2 yB2?xB1 而全回流时，yA2?xA1，??xA2?yA1xy2xA2????A1???A2???????????yB1xB1yB2xB2?xB2? 同理，对于第一块板的yA1与第三块板的xA1 yxyA1x??2?A2??2?A3??3?A3yB1xB2yB3xB3 持续下去，对于第一块板的yA1与第N块板的xAN xyA1??N?ANyB1xBN??N?yA1xBN?yB1xAN ??yA1??xBN???N?ln??ln???y????x???B1AN????? ?全回流时，yA1?xD,yB1?1?xD xAN?xW,xBN?1?xW??xD??1?xWln???1?x????D??xW???N?ln???????? （包括再沸器的最小理论板数） ?为塔顶与塔底的?的几何平均值???D??W 若只计算精馏段的理论板数，那么将上式中的xW改为xF ??xD??1?xFln???1?x????D??xF???ln???????? N精 — 6 —。