内蒙古北重三中高二数学下学期期末考试试题文.doc

北重三中2020学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1．已知集合，则( )A． B． C． D．2. 若，则（ ）A. B. C. D. 3. 设是实数，则“”是“”的( )A．充要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件4. 命题“任意的，都有成立”的否定是( )A．任意的，都有成立 B．任意的，都有成立C．存在，使得成立 D．存在，使得成立5. 函数的图象大致是( )6.已知命题存在，使得；命题对任意，都有，则( )A．是假命题 B．是真命题 C.是假命题 D．是真命题7. 实数，则的大小关系是( )A． B． C． D．8.已知函数.若函数有两个零点,则实数的取值范围是( )A. B. C. D.9. 已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是增函数，则( )A． B． C． D．10. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是( )A． B． C． D．11. 已知偶函数在区间上单调递增，则不等式的解集为（ ）A. B. C. D. 12. 已知函数有两个极值点.若，则关于的方程的不同实根个数为（ ）A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.曲线在点处的切线方程为__________.14.函数的单调递减区间是________．15.已知指数函数，对数函数和幂函数的图像都过点，如果，那么________．16．定义域为的可导函数的导函数为，且满足，则不等式的解集为________．三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本小题满分10分）已知函数(1)若函数有最大值，求实数的值；(2)当时，解不等式.18.（本小题满分12分）“ALS冰桶挑战赛”是一项社交网络上发起的筹款活动，活动规定：被邀请者要么在24小时内接受挑战，要么选择为慈善机构捐款(不接受挑战)，并且不能重复参加该活动．若被邀请者接受挑战，则他需在网络上发布自己被冰水浇遍全身的视频内容，然后便可以邀请另外3个人参与这项活动．假设每个人接受挑战与不接受挑战是等可能的，且互不影响．(1)若某参与者接受挑战后，对其他3个人发出邀请，则这3个人中至少有2个人接受挑战的概率是多少？(2)为了解冰桶挑战赛与受邀者的性别是否有关，某调查机构进行了随机抽样调查，调查得到如下2×2列联表：接受挑战不接受挑战合计男性451560女性251540合计7030100根据表中数据，能否有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”？附：K2＝P(K2≥k0)0.100.050.0100.005k02.7063.8416.6357.87919．（本小题满分12分）已知曲线的极坐标方程为.曲线(为参数).(1)求曲线的普通方程；(2)若点在曲线上运动,试求出到曲线的距离的最小值.20.（本小题满分12分）已知函数,不等式的解集为.(1)求实数的值；(2)若关于的不等式恒成立,求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知定义域为的函数是奇函数。

1）求,的值；（2）解关于的不等式22.（本小题满分12分）已知函数.(1)讨论的单调性；(2)当时，关于的方程有唯一解,求的值.北重三中2020学年度第二学期高二年级期末考试文科数学试题答案一、1.B 2.D 3.C 4.D 5.D 6.D 7.C 8.B 9.B 10.C 11.A 12.A二、13. 14. 15. 16.三、17.(1)或；（2）18.（1）；（2）k＝＝＝≈1.79.因为1.79<2.706，所以没有90%的把握认为“冰桶挑战赛与受邀者的性别有关”．19.（1）；（2）20.（1）3；（2）或21.（1）；（2）或22.（1）当时，函数在上单调递增当时，函数在上单调递减，在上单调递增；（2）。