02简单实验设计应用.pdf

11第二部分简单实验设计应用陶维胜2006年5月2主要内容„试误法(Trial & Error)„优选法¾ 1. 0.618法¾ 2. 对分法¾ 3. 均分法¾ 4. 双因素优选法„单因子轮换试验法(OFAT: One Factor At a Time)3试误法(Trial & Error)4试误法(Trial & Error)„概念：凭个人的经验和直觉，选择一组设计参数，直接尝试；如果结果不接受，则尝试另外一组参数；如果结果可以接受，则这组设计参数将被采用—无须任何资料分析5试误法(Trial & Error)„特点：¾无系统性，信赖于个人经验的积累；¾有时效率很高(个人经验丰富时或运气不错时)；¾大部分时间是浪费人力、物力和资源；¾即使获得有效参数，也不能传承下去6试误法(Trial & Error)案例„汽油油耗英里数„问题: 汽车油耗英里数目前是20 mpg想提高到> 30 mpg (Mpg: Mile Per Gallon)27试误法(Trial & Error)案例„解决方法：{用另外一种汽油{改变辛烷值{开慢车{调整汽车{冲洗和上腊{新胎{改变轮胎压力{去掉车蓬装饰物和外面的无线天线„如果它有效会什么样? 如果它无效会怎么样?8优选法9优选法„概念：优选法是以较少的试验次数，迅速地找到生产和科学实验的最优方案的方法。

„类别：¾ 1. 0.618法¾ 2. 对分法¾ 3. 均分法¾ 4. 双因素优选法10优选法„适用范围：¾怎样选取合适的配方，合适的制作过程，使产品质量最好¾怎样在质量标准下，使产品成本最低，生产过程最快？¾已有仪器怎样调试，使其性能最好？¾在合成配方、操作条件等方面应用111. 0.618法„ 0.618法法是单因素试验设计方法，又叫黄金分割法黄金分割法这种方法是在试验范围内(a, b)内，首先安排两个试验点，再根据两点试验结果，留下好点，去掉不好点所在的一段范围，再在余下的范围内寻找好点，去掉不好的点，如此继续地作下去，直到找到最优点为止121. 0.618法×abX2★X1×0.6180.3821 －W = W2W1-W3131. 0.618法×abX2★X1×0.6180.382X1= a + 0.618(b-a)X2= a + b – X1第一点= 小+ 0.618(大-小)第二点= 小+ 大–第一点(前一点)第一点是经过试验后留下的好点；141. 0.618法案例„铸铝件最佳浇铸温度的优选试验某厂铸铝件壳体废品率高达55%，经分析认为铝水温度对此影响很大，现用0.618法优选。

优选范围在690 ℃~ 740 ℃之间第一点= 690 + 0.618(740- 690) = 721 第二点= 690 + 740 – 721 = 709151. 0.618法案例×690 740×709 721第一点合格率低×690×709721702第三点= 690 + 721 – 709 = 702第二点合格率低第四点= 690 + 709 – 702 = 697×690×709702697第三点合格率低第五点= 690 + 702 - 697 = 695×690702697×695161. 0.618法„ 0.618法要求试验结果目标函数f(x)是单峰函数，即在试验范围内只有一个最优点d，其效果f(d)最好，比d大或小的点都差，且距最优点d越远的试验效果越差„这个要求在大多数实际问题中都能满足abdxf(x)o 172. 对分法„对分法对分法也叫平分法平分法，是单因素试验设计方法适用于试验范围(a, b)内，目标函数为单调(连续或间断)的情况下，求最优点的方法„使用条件：每做一次试验，根据结果可以决定下次试验的方向182. 对分法„步骤：每次选取因素所在试验范围(a, b)的中点处C做试验。

„每试验一次，试验范围缩小一半，重复做下去，直到找出满意的试验点为止C = —————计算公式：(a + b)2×abcd = ————(c + b)2d×★4192. 对分法案例„某毛纺厂为解决色染不匀问题，优选起染温度，采用对分法具体如下原工艺中的起染温度为40℃，升温后的最高温度达100 ℃，故试验范围先确定在40℃~ 100℃203. 均分法„均分法均分法是单因素试验设计方法它是在试验范围(a, b)内，根据精度要求和实际情况，均匀地排开试验点，在每一个试验点上进行试验，并相互比较，以求的最优点的方法„做法：如试验范围L = b – a，试验点间隔为N，则试验点n为：n = — + 1 = ——— + 1LNb - aN213. 均分法案例„对采用新钢种的某零件进行磨削加工，砂轮转速范围为420转/分~720转/分，拟经过试验找出能使光洁度最佳的砂轮转速值223. 均分法案例N = 30 转/分n = ——— + 1 =————— +1 = 11b - aN720 - 42030试验转速：420，450，480，510，540，570，600，630，660，690，720★233. 均分法„使用条件：这种方法的特点是对所试验的范围进行“普查”，常常应用于对目标函数的性质没有掌握或很少掌握的情况。

即假设目标函数是任意的情况，其试验精度取决于试验点数目的多少244. 双因素优选法„如有两个因素需要考虑，一个含量是1000克到2000克，另一个温度5000~6000℃1000克1500克2000克5000℃5500℃6000℃×○525单因子轮换试验法OFAT26单因子轮换试验法OFAT„单因子轮换试验法单因子轮换试验法是在若干试验因子中逐个因子轮换去考虑哪一位水准试验结果好，考虑一个因子时，其它因子处于确定的水准„如一个三因子三水准的试验，见下页图：„单因子轮换试验法是不合理、不科学的抽样27单因子轮换试验法OFAT步骤A1B1C1C2C3A1C2B1B2B3B3C2A1A2A3第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步结论：最佳试验方案为：A3B3C228单因子轮换试验法OFAT„ OFAT简单，但实验效率不高，因为：{可能进行了不必要的实验{找出原因，重要因子的时间很长{不知道当其他因子正改变时，会不会改变－因子的影响(无模型){不能发现或得知因子间怎样协调作用地驱动反应„我们不知道其他因子的结合能导致什么结果„因子水准越多，结论的可信度越差，而且提供的信息不丰富，需要做大量重复的试验29„问题: 汽车的汽油油耗英里数为20 mpg。

想达到> 30 mpgMPG 结果单因子轮换试验法OFAT案例Speed Octane Tire Pressure Miles per Gallon55 85 30 2565 85 30 2355 91 30 2755 85 35 27速度辛烷值轮胎压力30„请思考：请思考：¾你需要多少经验得出构成最好结果的变动组合?¾你怎样解释上述结果?¾如果有更多的变量，要多久才能得出好的解决方法?¾如果有两个或更多个变量的特定结合导致最好的英里数会怎么样?单因子轮换试验法OFAT案例631„通过OFAT检验，我们怎样找到最优化?„怎样知道我们已发现结果?每加仑英里数作为速度和轮胎压力的函数26 28 30 32 34 36 38757065605550 45403530 18 23 26 26 2017262618轮胎(lbs.)速度(mph)35最优单因子轮换试验法OFAT案例。