八年级上册数学的实数知识点.docx

八年级上册数学的实数知识点 实数，是有理数和无理数的总称数学上，实数定义为与数轴上点相对应的数实数可以直观地看作有限小数与无限小数，实数和数轴上的点一一对应下面我给大家共享一些八年级上册数学的实数学问，希望能够帮助大家，欢迎阅读! 八年级上册数学的实数学问1 1、实数的概念及分类 ②无理数 无限不循环小数叫做无理数 在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类： 开方开不尽的数，如 √7 ,3 √2等; 有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如π /?+8等; 有特定结构的数，如0.1010010001…等; 某些三角函数值，如sin60°等 2、实数的倒数、相反数和肯定值 ①相反数 实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，假如a与b互为相反数，则有a+b=0，a=-b，反之亦成立 ②肯定值 在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的肯定值。

a|≥00的肯定值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0 ③倒数 假如a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立倒数等于本身的数是1和-10没有倒数 ④数轴 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要留意上述规定的三要素缺一不行) 解题时要真正驾驭数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能敏捷运用 ⑤估算 3、平方根、算数平方根和立方根 ①算术平方根 一般地，假如一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根特殊地，0的算术平方根是0 性质：正数和零的算术平方根都只有一个，0的算术平方根是0 ②平方根 一般地，假如一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根(或二次方根) 性质：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;零的平方根是零;负数没有平方根 开平方求一个数a的平方根的运算，叫做开平方留意 √a的双重非负性：√a≥0 ; a≥0 ③立方根 一般地，假如一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a 的立方根(或三次方根)。

表示方法：记作 3 √a 性质：一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零 留意：- 3 √a=3 √-a，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面 八年级上册数学的实数学问2 1、实数大小的比较 ①实数比较大小 正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数; 数轴上的两个点所表示的数，右边的总比左边的大; 两个负数，肯定值大的反而小 ②实数大小比较的几种常用方法 数轴比较：在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大 求差比较：设a、b是实数 a-b>0?a>b; a-b=0?a=b; a-b<0?a 求商比较法：设a、b是两正实数， 肯定值比较法：设a、b是两负实数，则∣a∣>∣b∣?a<blt; p=> 平方法：设a、b是两负实数，则 a2>b2?a 2、算术平方根有关计算(二次根式) ①含有二次根号“ √ ”;被开方数a必需是非负数 ②性质： ③运算结果若含有“ √ ”形式，必需满意： 被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 3、实数的运算 ①六种运算：加、减、乘、除、乘方 、开方。

②实数的运算依次 先算乘方和开方，再算乘除，最终算加减，假如有括号，就先算括号里面的 ③运算律 加法交换律 a+b= b+a 加法结合律 (a+b)+c= a+( b+c ) 乘法交换律 ab= ba 乘法结合律 (ab)c = a( bc ) 乘法对加法的安排律 a( b+c )=ab+ac 如何学好小学数学的方法 　　一、恰当的学习方法和学习习惯 1、做好课前预习，驾驭听课主动权课前打算的好坏，干脆影响听课的效果 2、用心听讲，做好课堂笔记 3、刚好复习，把学问转化为技能 4、仔细完成作业，形成技能技巧，提高分析解决问题的实力 5、刚好进行小结，把所学学问条理化、系统化 因此，我们今后还要保持“先预习、后听讲;先复习、后作业;常常进行阶段小结”的好习惯 二、良好的学习动机和学习爱好 学习动机是推动你们学习的干脆动力华罗庚说：“有了爱好就会乐此不疲，好之不倦，因而，也就会挤时间来学习了我很兴奋你们能够喜爱数学课，我希望你们在数学的学习中获得更多乐趣。

三、坚毅的意志 在学习数学的过程中，你们遇到过很多大大小小的困难，你们能坚决信念，英勇地面对困难，战胜困难，这须要坚毅的意志满怀信念地迎接困难，奋力拼搏战胜困难，就是意志坚韧的表现你们具有这种非常珍贵的品质，在学习遇到困难或挫折时，就会不垂头丧气;在取得好成果时，也不傲慢自满，而是擅长总结阅历教训，探究学习的规律和方法，奋勇前进这样才取得了好成果 四、自信念与勤奋 数学家张广厚说：“在学习数学的道路上没有任何捷径可走，更不能投机取巧，只有勤奋地学习，持之以恒，才会得到优秀的成果你们懂得“熟能生巧”的道理，经过反复练习，你们的确取得好成果了吧! 五﹑能做到沉稳冷静的备考，用良好的心态面对考试 做到沉稳冷静的备考是特别有必要的，在考试前不心浮气躁可以让你高速而有质量的复习另外，用主动的心态去面对考试，能让你发挥正常水平甚至超水平发挥 八年级上册数学的实数学问点本文来源：网络收集与整理，如有侵权，请联系作者删除，谢谢！第6页 共6页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页第 6 页 共 6 页。