一元二次方程的估算解法课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,4.1(2)用估算法求一元二次方程的解,教学目标：,1会根据题意列一元二次方程2会探索一元二次方程的解或近似解教学重点,：,1正确的列出一元二次方程,2,探索一元二次方程的解或近似解1,一元二次方程的定义,经过变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是二次，这样的整式方程叫一元二次方程,2,一元二次方程的一般形式：,ax,2,+bx+c=0(a0，a，b，c,为常数 ),3,方程,ax,2,+bx+c=0,的条件：,复习,（1）,当,a0,时，是一元二次方程2）当,a=0,并且,b0,时，是一元一次方程,新课讲解,一用估计的方法求一元二次方程的近似根有些实际问题在解决的时候，可根据实际情况情况确定大概的取值范围，因此我们可用逼近的方法求近似根第一步：化为一般形式,2,x,2,13x+11=0,第二步：根据实际情况确定,x,大体的取值范围x,的范围是,0,x 2.5,解：设花边的宽为,Xm，,根据题意得，,5,m,8,x,8-2,x,5-2,x,情景导入,（8-2,x)(5-2x)=18,如图，在地毯四周镶上宽度相等的花边，使剩余部分面积为,18,求花宽边？,第三步:,在,x,范围内取整数值,分别代入方程，如果有一个数能够使方程的左边等于0,则这个数就是方程的一个解.,2,x,2,13x+11=0,(,0 x2.5,),11,0,-7,当,x=1,时，,2,x,2,13x+11=0，,所以方程的解为,x=1,若在,x,许可的范围内取整数值，没有一 个数能够使方程的左边等于0怎么办？,列表,（,x+7),+x,=11,xm,1,1m,X+7,化简：,x,+7x=36,估一估,X,的大致范围是什么呢？,18,30,例,：,2x4,列,表,3.3,2,33.99,3.4,35.36,3.5,36.75,3,二分法,练习1：,一个长方形的周长为30厘米，面积为54厘米，设宽为,x,厘米。

解,(1),设长方形的宽为,x,厘米,则长为(15-,x),厘米.,x(15-x)=54,(2),x,表示长方形的实际宽,不可能小于0,(3)不可能,因为长与宽的和是15,x,可能大于15.,(1)根据题意列方程2),x,可能小于0吗？说出理由.,(3),x,可能大于15吗？说出理由.,(4)能否想一个办法求得长方形的长,x?,x,15-,x,40,28,18,10,4,0,-2,当,x=6,时，,x,2,-15x+54=0,15-,x,x,(4）,如何估算长方形的长,x?,化简,x,2,-15x+54=0,根据题意,x,的范围是,0,x7.5,答:长方形的宽为,6,厘米,列表,练习2：有一个两位数,个位数字与十位数字之和等于6,而且这两个数字的积等于这个两位数的 1/3,求这个两位数.,设:这个两位数的,十位数字,是,x,则个位数字是(6-,x),x(6-x)=,1/3(10,x+6-x),化成一般形式为:,x,2,-3x+2=0,根据题意得,x,的范围是,:,0,x,6,0,0,2,6,12,20,当,x=1,或,x=2,时，,x,2,-3x+2=0,当,x=1,时这个两位数是15,当,x=2,时这个两位数是24,x,的范围是,:,0,x,6,列表,。