九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》练习题及答案（人教版）.docx

九年级数学上册《第二十一章 一元二次方程》练习题及答案（人教版）班级:___________姓名：___________考号：___________一、选择题1. 用下列哪种方法解方程2(x−1)2=8最合适(    )A. 配方法 B. 开平方法 C. 因式分解法 D. 公式法2. 一元二次方程x2+1=0的根是(    )A. x1=x2=1 B. x1=x2=−1C. x1=−1和x2=1 D. 无根3. 方程(x+6)2−9=0的两个根是(    )A. x1=3和x2=9 B. x1=−3C. x1=3和x2=−9 D. x1=−34. 用直接开平方法解方程(2x−3)2=4时，可以将其转化为2x−3=2或2x−3=−2，其依据的数学知识是(    )A. 完全平方公式 B. 平方根的意义C. 等式的性质 D. 一元二次方程的求根公式5. 一元二次方程x2=16的解为(    )A. x=8 B. x=±8 C. x=4 D. x=±46. 若关于x的一元二次方程(a+1)x2+x+a2−1=0的一个根是0，则a的值为(    )A. 1 B. −1 C. ±1 D. 07. 下列解方程的过程，正确的是(    )A. x2=x 两边同除以x，得x=1．B. x2+1=0 直接开平方法，可得x=±1．C. (x−2)(x+1)=3×2 ∵x−2=3和x+1=2D. (3x−2)+(3x−2)2=0 整理得(3x−2)(3x−1)=0 ∴x1=238. 要使方程ax2+b=0有实数根，则条件是(    )A. a≠0和b>0 B. a≠0C. a≠0，a，b异号或b=0 D. a≠0二、填空题9. 若x2=(−3)2，则x= ______ ．10. 方程12x2−8=0的解是______ ．11. 关于x的一元二次方程x2=a的两个根分别是2m−1与m−5，则m= ______ ．12. 若一元二次方程a(x−m)2=n的两个根分别是−4与1，则方程a(x−m+2)2=n的两个根分别是______ ．13. 规定：一种新的运算为abcd=ad−bc，则1234=1×4−2×3=−2，已知x+1x−1x+12=0，则x+1的平方根是______ .(x>0)14. 关于x的一元二次方程x2−6x+m=0没有实数解，则m的取值范围是______ ．三、解答题15.解方程：(1)(x−3)2−4=0；(2)(x+2)2−2(x+2)=3．16.先化简x−21−x÷(x+1−3x−1)，再从方程x2−1=0的根中选择一个合适的数代入求值．17.如果x=12是关于x的方程2x2+3ax−2a=0的根，求关于y的方程y2−3=a的解．18. 已知方程x2−4x+y2+6y+ z+2+13=0，求(xy)z的值．19.已知：a是不等式5(a−2)+8<6(a−1)+7的最小整数解，请用配方法解关于x的方程x2+2ax+a+1=0．参考答案1.B 2.D 3.D 4.B 5.D 6.A 7.D 8.C 9.±3 10.x1=4和x2=−4 11.2 12.x1=−1和x2=−6 13.±2 14.m>9 15.解：(1)∵(x−3)2−4=0∴(x−3)2=4则x−3=2或x−3=−2解得x1=5和x2=1；(2)∵(x+2)2−2(x+2)=3∴(x+2)2−2(x+2)−3=0则(x+2−3)(x+2−1)=0，即(x−1)(x+1)=0∴x−1=0或x+1=0解得x1=1和x2=−1． 16.解：原式=x−21−x÷x2−4x−1=−1x+2由x2−1=0得x=−1(x=1舍去)当x=−1时原式=−1 17.解：∵x=12是关于x的方程2x2+3ax−2a=0根∴2×14+3×12a−2a=0解得a=1．则由y 2−3=a得y 2−3=1，即y 2=4．解得y=±2． 18.解：原方程可化为(x−2)2+(y+3)2+ z+2=0．  由方程的特点可知，x−2=0和y+3=0∴x=2，y=−3和z=−2．∴(xy)z=[2×(−3)]−2=136． 19.解：解不等式5(a−2)+8<6(a−1)+7，得a>−3∴最小整数解为−2将a=−2代入方程x2+2ax+a+1=0，得x2−4x−1=0配方，得(x−2)2=5．直接开平方，得x−2=± 5．解得x1=2+ 5和x2=2− 5． 第 5 页 共 5 页学科网（北京）股份有限公司。