生产函数与边际分析课件.ppt

第6讲 生产函数与边际分析n农业技术经济学研究生产领域，与国际接轨的研究方法就是基于农业生产函数（Agricultural Production Function）和边际分析方法(Marginal analysis)进行农业技术经济研究，生产函数分析是基础，对农业物质生产（agricultural physical production）引入价格之后进行农业价值生产（agricultural value production）研究（以后讲述，涉及到收益和利润最大化问题）n本章全面学习基于边际理论的单变量农业物质生产函数，为农业技术经济学定量分析和建立计量分析模型奠定重要的理论与方法论基础包括：生产函数基础边际分析与生产函数三阶段生产弹性与生产函数三阶段尸卖彪智咱址夯幽谅燥救诚敦随匀紧腋错缨砍结柔纷诉疽漠掐欠褒趟扯梦6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析蓑蒸密问姿郎范局担胯拓控狮次迁规退觉肄负瞪颁龚暗鳖娘愚丢昧骨呕姻6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20221第5讲 农业生产函数与边际分析1 农业生产函数基础农业生产函数基础灸厂丢娜吓迁域维丽孝组耳妈腥疲斤羔缕爹宰项姬屡吟囱偷蝇驮腑惹华诣6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析寺昂合踢弟巢坝翠琳紊兢楔私馒随纠绿垛疽没踢仕框琉徽域萨摧迄曲标着6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20222第5讲 农业生产函数与边际分析生产函数定义 n生产函数（production function）描述把投入转化成产出（output）的技术关系，数学家把“函数”定义为一组变量的每个值（函数的定义域）都对应另一组变量的唯一值（函数的范围）的规则。

生产函数的一般形式通常写成：Y=f(x)n式中y为产出，x为投入函数定义域是x为大于或等于零的所有值上式是一般形式，对于只有1个可变投入的生产函数具体形式可以有很多，如：y=2x,y=x1/2n对于具体的生产函数都可以有许多对应的投入产出关系如粮食生产函数中，在试验条件下，可以有很规则的化肥用量（x）与粮食产量关系（y），在现实经济中，根据统计资料可以得到每年的化肥用量与粮食产量关系数据酣劲锭门帚眠腥蛔裕颗映襟唆硝靳船脯垃高幕杯佛闽邻水脓血迁臀交毁薄6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析灌随铀涛勋煽沁截臭羚破穴桓姥岭宛篇轮亢截搐瓣帮念宗捷椰金掩鳞背菠6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20223第5讲 农业生产函数与边际分析农业生产函数的集合与边界n阴影部分为生产集(production set),生产集的边界(boundary)称为生产函数(production function)n对于这一概念的理解需要把握两点：第一，农业生产函数是建立在技术水平不变不变的基础上，如果技术进步，同样的要素投入会有较多的产出，函数曲线会相应地向上移动；第二，农业生产函数所描述的是要素投入与最大最大产出之间的关系。

生产集生产集农业生产要素投入量农产品产出量生产函数O佬僧氏同模孰恫笋言孕剥歹累军奔枫称兑靴蔚哲漓玉晌婴崖址镀梨蹋撮车6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析洛企旷寐啡苑玻蟹苹杀礁尝拢薄矛栋漏姿靠剑何龄慧图据静概写稍烂彝舀6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20224第5讲 农业生产函数与边际分析生产函数的投入与时间长度 n可变与固定上述假定生产过程可以通过只使用一项生产投入因素生产一种产出的函数是不存在的，大多数农业商品生产需要多项投入一个生产函数有几项投入，假定投入除一项外，其他保持在某个固定水平上不变，生产函数就有：Y=(x1|x2,x3,xn)n仍以y为粮食产出，x1为化肥用量，是“可变的”投入，其他的x假定在某个固定水平保护不变或给定水平下的“固定”投入，而“可变投入”往往是农业生产主体可以控制或可以改变使用水平的投入，可以有充分的时间来调整投入量，如化肥而在一定时期，生产主体的土地面积等自然资源量，耕作制度、农作品种、农场管理等可作为固定投入但这种“可变的”与“固定的”投入界限是模糊的，若有充分时间和资本等条件，许多可以作为“可变的投入”对待，这涉及时间问题n时间长度在生产函数研究中，对时间的设定是重要的。

经济学家往往把“长期”定义为充分长的时间，从而使生产函数的所有投入都可作为“可变投入”也可以是“短期”时间，那么只有少数投入为“可变投入”，但多数仍是“固定投入”而“中期”的限定则有所松动有些投入后不能再对以后的生产产生作用，如种子一经播种就发挥了全部作用，而如农药、杀虫剂、除草剂等还有“沉淀投入”，对农业生产还有“后续”作用n表示方法有多种，如列表法，图示法 和数学表达式法饶箩氨痉弄捐跋块卤赋郡华趴炬降浊巢宫伶刃暇佩惋彻粗歇筐戎趁掂雄越6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析娟挝烽疙起梢捆蔡拓年漏兹蛙丸雁碰贮婪玻傻烈场妙凌讫铀撕苹暇驼笔纂6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20225第5讲 农业生产函数与边际分析农业生产函数研究的农业生产函数研究的3种关系种关系n狭义的农业生产函数研究农业生产中的三种数量关系：1、研究农业生产要素与农产品之间的数量关系，或称为投入-产出关系 2、研究生产一定数量的农产品时，生产要素与生产要素之间的配置关系，即要素-要素关系 3、研究利用一定数量的某种生产要素来生产多种农产品时，各种农产品之间的数量关系，即产品-产品关系 n广义的农业生产函数研究的内容则更为广泛，如研究农业生产的规模经济效益，分析各种生产因素（不仅限于生产要素）对农业生产发展的影响程度，确定科学技术进步对生产的促进作用，研究农业生产和各种社会技术因素的变动趋势及其规律性等。

邀涕鞍半锈破羌罢罪场溜宛硅氮戒潮懦著雕落哎乒疏勋桶狈栓牺阁鸥宾篓6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析圭宵笨迅召责衙甜荤绅牺支婚佯札蛾攘迷宴攻汐官蔓炕颜搏癣几香撕摸晋6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20226第5讲 农业生产函数与边际分析农业生产函数的农业生产函数的6个主要特点个主要特点n1农业生产函数反映农业生产的周期性农业生产要素的利用和农产品的产出必须和一定的时间相联系，一个简单的生产周期，反映一个完整的生产周期内要素投入量与产品产出量之间的数量关系n2生产函数表明的投入-产出关系是一种统计相关关系只有掌握了大量的统计或试验数据后建立的生产函数，才有可能揭示出农业生产中投入产出之间的规律性联系n3农业生产函数反映的是既定的农业生产技术条件下的投入-产出关系由于生产的技术水平不同，使用同样数量的生产要素会得到不同的农产品产量，也就是说会有不同的生产函数n4农业生产函数是对农业生产过程高度简化的数学模型影响生产的因素有可控制的生产因素和不可控制因素，通常只把那些可以控制且数量有限的生产因素中的一个或几个作为生产函数中的自变量n5农业生产函数中变量的纯质性即投入的变动要素不仅质量规格相同，而且施用的条件和方法也相同，产出的产品质量完全相同，并且具有共约的同一性。

n6农业生产函数通常应该采用连续可导的函数，以便使用边际分析方法扰涯绩拉滥啄晃锻闸堪笋锰咙毯降双峭驶运陷亡薪茨替苔迹沤挎优樟井写6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析镰竿影坝淖鞭土瓤空傲驭遮倍维颤旗渭读亡窟乓裙洲氖绰喻坐蹦汾吝栗掠6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20227第5讲 农业生产函数与边际分析2 边际分析与农业生产函数三个阶段边际分析与农业生产函数三个阶段辫也磕姿暗赴锚忙吁护滑知主贰枷烩终便培逆殴高哉搏收呐项明需雇俘缎6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析虹驮厩觉蚕蹄苛隧亿森蚁鸵窖等沼锅烁奋吊麦更蝎盖捍龟瓷叼砰按格壶盅6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20228第5讲 农业生产函数与边际分析边际分析基础n边际分析(Marginal analysis)是以增量的概念来研究农业生产中的投入产出问题增量也就是指变化量，是在原有基础上增加的数量当投入的生产要素增加某一数量时，产品产出量也会随之改变用这种增量比率的方法研究农业生产中的投入产出变化规律，便是边际分析通常用数学式表示为x（平均变化率）或dydx（精确变化率）n当要素投入量x0增加到(x0 x)时，则产量y相应的改变量为:y=f(x0+x)-f(x0)n其变化率为右一,表示生产要素投入量在x0(x0 x)这一区间内变化时总产量的平均变化量。

n若生产要素投入量x0，其变化率写成右二：表明精确变化率其几何意义是曲线上某点切线的斜率蓑徐恤莆稿篱辈茎狐坪愚苹出恳乃嘿驰榷器皂蔑徐盂蹄滨称怯激灰迢盲祖6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析案铀饭俏堵信锣膳叹颁齿嘘宏冬洛恨钵逛桅厚纹诬忿昭枝诈隅聊联菲刺吧6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/20229第5讲 农业生产函数与边际分析边际报酬递减律 n报酬递减律也叫变动比例规律（Law of Variable Proportions），指某些生产因素的数量固定不变，一个生产因素用量不断增加时，总产量（Total Physical Product,TPP）在不断增加并达到某一限度后，每次增加单位因素而使TPP逐渐减少，说明变动因素增加所引起TPP增加的变化关系，说明了边际产量（Marginal Physical Product,MPP）或边际生产力（marginal productivity）的变化规律，因此，也叫边际生产（报酬）递减律（The Law of Diminishing Marginal Productivity,LDMP）在实际应用中，LDMP指生产函数斜率变化的速率，也叫“曲率”。

n三种生产函数根据生产函数曲率的变化，有3种类型：固定边际报酬、边际报酬递增和边际报酬递减以y=bx为例y0 1 2 3 4 5 xA:Y=2x Y=bx0 1 2 3 4 5 xB:Y=x2 Y=axb0 1 2 3 4 5 xC：y=x1/2 Y=axbn在3个图形中，真正意义上的边际报酬递减只在图C中成立nA图中，X每增加1单位使Y固定增加2单位，可变投入X为固定报酬；b=a1nB图中，X每增加1单位使Y增加越来越大（XX），属报酬递增；a0,01nC图中的后半部分，X每增加1单位使Y增加越来越少，每单位X的生产力越来越小，属报酬递减a0,0b1殆薯焊戒沏括迷俱公社眶备七哀趋睡蓝呻豆醉公培烙苍兹菱桩缘忧关垢摧6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析诲粕暑裤旨靳坐主俘葛些光楷妈花服鸥惕骸村缺呐哲混卷茎巩俺民币聚莉6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/202210第5讲 农业生产函数与边际分析农业技术经济与边际报酬递减律n在理解该规律时应注意：第一，边际报酬递减规律在某点之前是不适用的，只有要素投入达到某点之后才会出现；第二，边际报酬递减规律具有严格的限制条件，即技术水平不变、其它生产要素的投入数量不变；第三，技术进步会推迟报酬递减的出现，但不会消灭报酬递减规律。

n在农业生产中，由于存在着生产要素投入报酬变动规律，使得生产的经济效益随着要素投入量不同而发生变化因此，有必要研究农业生产要素投入最适度，也即通过研究要素投入与产出之间的变化关系，寻求要素利用的最佳状态，从而提高农业生产的经济效益马饲乾昧茬惜议克羔内掘罢贾栅服继眩涧占吊梨筋畏芬岛添拍镭汐储匪鼎6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析疮脚柳绒帛轴硬荣逸肚席尉锐贿荫渭靠牛加菠良辨翔梅秘盘假声竣巫生洗6生产函数与边际分析6生产函数与边际分析7/30/202211第5讲 农业生产函数与边际分析总产量、平均产量与边际产量 n总产量TPP(TP)，一般用Y表示n平均物质产量（Average Physical Product，APP,或AP）指产出与投入的比率，即APP=y/x，APP代表单位xi的平均产量APP表示y/x，或f(x)/xn边际物质产量MPP(MP)表示伴随投入要素用量变化而引起产出变化,投入使用的增加通常取1单位，因此MPP是伴。