人教数学七级上册课程讲义第一章有理数的乘方解析.doc

有理数的乘方(chéngfāng)常识定位讲解用时：3分钟A、合用规模：人教版初一，根底一般；B、常识点概述：本讲义首要用于人教版初一新课，本节课进修有理数的乘方，把握有理数乘方运算的符号法那么，并能熟练进展乘方运算；并进一步把握有理数的同化运算.常识梳理讲解用时：20分钟有理数的乘方 〔1〕一般地，我们把n个一样因数a相乘，记作，即．〔2〕定义：求n个一样因数的积的运算，叫做乘方．乘方的运算功效叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数．读作a的n次方〔“2次方〞又可以读作“平方〞，“3次方〞 又可以读作“立方〞〕．〔3〕读法：读作a的n次方，看作运算功效时，读作a的n次幂．〔4〕出格地：，．〔n为正整数〕〔5〕正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数．有理数乘方的运算法那么 （1） 正数的任何次幂都是正数；（2） 负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；〔3〕0的任何正整数次幂都是0；〔4〕任何一个数的偶次幂都长短负数，即 ．要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计较幂的绝对值．(2)任何数的偶次幂都长短负数．　把一个大年夜于10的数暗示成的形式〔其中是整数数位只有一位的数，l≤||＜10，是正整数〕，这种记数法叫做科学记数法，如＝.要点诠释：（1） 负数也可以用科学记数法暗示，“〞照写，其它与正数一样，如=；〔2〕把一个数写成形式时，假设这个数是大年夜于10的数，那么n比这个数的整数位数少1.〔2〕把一个数写成形式时，假设这个数是大年夜于10的数，那么n比这个数的整数位数少科学计数法 近似数及精确度1. 近似数：接近精确数而不等于精确数的数，叫做这个精确数的近似数或近似值.如长江的长约为6300㎞，这里的6300㎞就是近似数.要点诠释：一般采用四舍五入法取近似数，只要看要保留位数的下一位是舍仍是入.2. 精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就称这个数精确到哪一位，精确到的这一位也叫做这个近似数的精确度. 要点诠释：〔1〕精确度是指近似数与精确数的接近程度.〔2〕精确度一般用“精确到哪一位〞的形式的来暗示，一般来说精确到哪一位暗示误差绝对值的大小，例如精确到米，声名功效与实际数相差不跨越米. 课堂精讲精练【例题1】的底数是______，指数是______；的底数是______，指数是______；的底数是______，指数是______．【谜底】3，2；，4；5，3．【解析】乘方的功效叫做幂，在中，a叫做底数，n叫做指数．讲解用时：3分钟解题思路：按照乘方的定义即可解决．教学建议：指导学生精确理解乘方的意义.难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来历：无 年份：2021【操练1.1】 平方(píngfāng)等于它本身的数是______，立方等于它本身的数是______．【谜底】0和1，、0和1．【解析】在有理数中，平方等于它本身的数是0和1；立方等于它本身的数是、0和1．讲解用时：3分钟解题思路：按照乘方的意义，再进展简单计较，即可得出功效教学建议：强调有理数的乘方的意义难度： 3 适应场景：当堂操练 例题来历：无 年份：2021【例题2】以下各数|﹣2|，﹣〔﹣2〕2，﹣〔﹣2〕，〔﹣2〕3中，负数的个数有〔　　〕A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【谜底】B．【解析】解：|﹣2|=2，﹣〔﹣2〕2=﹣4，﹣〔﹣2〕=2，〔﹣2〕3=﹣8，﹣4，﹣8是负数，∴负数有2个．应选：B．讲解用时：3分钟解题思路：先对每个数进展化简，然后再确定负数的个数．教学建议：指导学生精确把握绝对值，有理数的乘方、正数和负数的意义.难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来历：无 年份：2021【操练2.1】 以下算式中，运算功效为负数的是〔　　〕A．|﹣1| B．〔﹣2〕3 C．〔﹣1〕×〔﹣2〕 D．〔﹣3〕2【谜底】B【解析】解：A、|﹣1|=1，错误(cuòwù)；B、〔﹣2〕3=﹣8，精确；C、〔﹣1〕×〔﹣2〕=2，错误；D、〔﹣3〕2=9，错误；应选：B．讲解用时：3分钟解题思路：此题涉及乘法、绝对值、乘方等常识点．在计较时，需要针对每个常识点分袂进展计较．教学建议：指导学生注重〔﹣2〕3和〔﹣3〕2的区别．难度： 3 适应场景：当堂操练 例题来历：无 年份：2021【操练2.2】 假设一个有理数的平方等于，那么这个有理数等于 A． B．2 C．4 D．【谜底】2或．【解析】解：，平方等于4的数是2或．讲解用时：3分钟解题思路：此题考察有理数乘方的运算教学建议：注重提醒学生不要漏写谜底难度： 3 适应场景：当堂操练 例题来历：无 年份：2021【操练2.3】平方等于的数是______，立方等于的数是______．【谜底】，．【解析】解：平方等于的数是，立方等于的数是．讲解用时：3分钟解题思路：按照乘方的定义，，即可得出谜底教学(jiāo xué)建议：偶次方数有正负之分，奇次方数和原数保持一样的正负性.难度： 3 适应场景：当堂操练 例题来历：无 年份：2021【例题3】 2021年第一季度，某市公共财政预算收入完成196亿元，将196亿用科学记数法暗示为　 　【谜底】1.96×1010【解析】解：196亿用科学记数法暗示为1.96×1010，故谜底为：1.96×1010．讲解用时：3分钟解题思路：科学记数法的暗示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．教学建议：科学记数法的暗示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，暗示时要精确确定a的值以及n的值．难度： 3 适应场景：当堂操练 例题来历：无 年份：2021【操练3.1】 2021年末，全国农村贫困人丁3046万人，比上年末削减1289万人，其中3046万人用科学记数法暗示为　 　人．【谜底】3.046×107【解析】解：3046万人用科学记数法暗示为3.046×107，故谜底为：3.046×107．讲解用时：3分钟解题思路：科学记数法的暗示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．教学(jiāo xué)建议：科学记数法的暗示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，暗示时关头要精确确定a的值以及n的值．难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来历：无 年份：2021【操练3.2】 以下用科学记数法暗示的数，原本各是什么数：〔1〕=________________； 〔2〕=________________；〔3〕=________________； 〔4〕=________________．【谜底】〔1〕3000；〔2〕13400；〔3〕-301200；〔4〕-9800．【解析】将科学计数法回复复兴本钱来的数时，当n>0时，这个数乘以10的几回方，就把这个数的小数点向右挪动几位；当n<0时，这个数乘以10的几回方，就把这个数的小数点向左挪动几位．讲解用时：4分钟解题思路：按照科学及算法的一般形式即可得出功效教学建议：培育学生的逆向思维难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来历：无 年份：2021【操练3.3】 假设，那么n的相反数的倒数是______．【谜底】．【解析】解：因为，所以n=4；4的相反数的倒数是．讲解用时：3分钟解题思路：按照科学及算法的一般形式即可得出n，再按拍照反数和倒数的概念即可得出功效.教学建议：科学计数法的应用及相反数、倒数的概念．难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来历：无 年份：2021【例题4】，那么(nà me)______．【谜底】【解析】解：∵，按照题意得：， ∴， 那么．讲解用时：5分钟解题思路：按照有理数的乘方及偶次方的非负性，即可求出功效.教学建议：让学心理解两个非负数的和为零，其中每个数都为零.难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来历：无 年份：2021【操练4.1】假设与互为相反数，那么a =______，b =______．【谜底】，．【解析】解：∵，， ， ∴， ， 即．讲解用时：5分钟解题思路：按照有理数的乘方及偶次方的非负性，即可求出功效.教学建议：把握有理数偶次方的非负性难度： 3 适应场景：当堂操练 例题来历：无 年份：2021【例题5】 黉舍组织同窗们去参不雅观博物馆，在一块恐龙化石前，小明对小亮说：“这块化石距今已经230000001年了．〞讲解员听到后用略带嘲讽的口气对小明说：“小伴侣！你比科学家厉害，知道得这么精确！〞小明说：“我旧年也参不雅观了，旧年是你说的，这块化石距今约230000000年了．〞〔1〕用科学记数法暗示230000000；〔2〕小明的说法(shuōfǎ)精确吗？为什么？【谜底】〔1〕230000000=2.3×108，〔2〕小明的说法错误，因为讲解员说的“这块化石距今已经230000001年〞中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增添的这一年是忽略不计的．【解析】解：〔1〕230000000=2.3×108，〔2〕小明的说法错误，因为讲解员说的“这块化石距今已经230000001年〞中的230000000是一个近似数，它的精确数位是千万位，增添的这一年是忽略不计的．讲解用时：4分钟解题思路：科学记数法的暗示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点挪动了多少位，n的绝对值与小数点挪动的位数一样．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．教学建议：科学记数法的暗示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，暗示时关头要精确确定a的值以及n的值．难度： 3 适应场景：当堂例题 例题来历：无 年份：2021【操练5.1】1cm3的氢气质量约为0.00009g，请用科学记数法暗示以下计较功效．〔1〕求一个容积为8000000cm3的氢气球所充氢气的质量；〔2〕一块橡皮重45g，这块橡皮的质量是1cm3的氢气质量的多少倍．【谜底】〔1〕0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；〔2〕5×105【解析】解：〔1〕0.00009×8000000=720g，720g=7.2×102g；〔2〕45÷0.00009=500000=5×105．故这块橡皮的质量是1cm3的。