课时分层作业(五)匀强电场中电势差与电场强度的关系 示波管原理[基础达标练](时间：15分钟 分值：50分)一、选择题(本题共6小题，每小题6分，共36分)1．如图所示，在匀强电场中取一点O，过O点作射线OA＝OB＝OC＝OD＝10 cm，已知O、A、B、C和D各点电势分别为0、7 V、8 V、7 V、5 V，则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )A．70 V/m，沿AO方向B．70 V/m，沿CO方向C．80 V/m，沿BO方向D．80 V/m，沿CO方向C [由O、A、B、C、D各点电势值可知，O点电势最低，为零，A、C在同一等势面上，所以电场线与AC连线垂直，最接近BO方向．大小接近E＝＝ V/m＝80 V/m，故C正确．]2．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，且AB＝BC.电场中A、B、C三点的电场强度分别为EA、EB、EC，电势分别为φA、φB、φC，AB、BC间的电势差分别为UAB、UBC，则下列关系式中不正确的是( )A．φA＞φB＞φC B．EC＞EB＞EAC．UAB＜UBC D．UAB＝UBCD [由图中电场线形状可以看出，从A到C电场线越来越密，因此电场强度越来越大，即EC>EB>EA；沿着电场线的方向电势越来越低，因此φA>φB>φC；由于AB＝BC，U＝Ed，且B、C间平均电场强度较大，因此UAB0)的粒子在电容器中靠近下极板处，以初动能Ek0竖直向上射出．不计重力，极板尺寸足够大．若粒子能打到上极板，则两极板间电场强度的最大值为( )A． B．C． D．B [对粒子进行受力分析如图所示，可知粒子的运动方向与所受的合力不在同一条直线上，粒子做曲线运动，若粒子恰能到达上极板时，其速度与极板平行，电场强度有最大值．将粒子的初速度v0分解为垂直于极板的vy和平行于极板的vx两个分量，当vy＝0时，粒子恰能到达上极板，速度与极板平行，根据－v＝－2d，由于vy＝v0cos 45°，Ek0＝mv，联立整理得到E＝，故选项B正确．]二、非选择题(本题共2小题，共26分)5．(12分)如图所示为一个水平方向的匀强电场，场强为9×103 V/m，在电场内某水平面上作一个半径为10 cm的圆，在圆周上取如图所示的A、B、C三点，另在圆心O处放置电荷量为10－8 C的正点电荷，求：(1)A、B两点间的电势差；(2)C点电场强度的大小和方向．[解析] (1)对点电荷产生的电场来说，A和B处于它的一个等势面上，不存在电势差，故UAB只与匀强电场有关．从图中易知，A、B两点在匀强电场方向上的距离为d＝r＋＝0.15 m，因为对匀强电场有U＝Ed，所以A、B两点间的电势差UAB＝Ed＝1 350 V.(2)设正点电荷在C处产生的电场强度为E1，则E1＝＝9×103 N/C，方向沿OC向外．C处另有匀强电场，场强E2＝9×103 N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据矢量合成的平行四边形定则，C处合电场的场强为E＝≈1.27×104 N/C，方向与水平方向成45°角斜向右上．[答案] (1)1 350 V (2)1.27×104 N/C 方向与水平方向成45°角斜向右上6．(14分)如图所示，A、B、C为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面．现将电荷量为10－8C的正点电荷从A点移到B点，电场力做功为3×10－6 J，将另一电荷量为10－8 C的负点电荷从A点移到C点，克服电场力做功为3×10－6 J.(1)UAB、UAC、UBC各为多少？(2)画出电场线方向；(3)若AB边长为2 cm，求电场强度．[解析] (1)正点电荷从A点移到B点时，电场力做正功，故A点电势高于B点，可求得UAB＝＝ V＝300 V，负点电荷从A点移到C点，电场力做负功，A点电势高于C点，可求得UAC＝＝ V＝300 V．因此B、C两点电势相等，故UBC＝0.(2)由于匀强电场中的等势线是一簇平行直线，因此BC为一条等势线，故电场线方向垂直于BC，设D为直线BC的中点，则场强方向为由A指向D，如图所示．(3)直线AB在场强方向的距离d等于线段AD的长度，故由匀强电场中电势差与场强的关系式可得E＝＝V/m＝1×104 V/m.[答案] (1)300 V 300 V 0(2)见解析图 (3)1×104 V/m- 7 -。
