
中国科学院大学《应用光学》知识点总结.pdf
2页一、光波光线和成像光波光线和成像 c=299792458m/s; n=c/v=n(λ)波面波面:光是一种电磁波某一时刻其振 动位相相同的点所构成的面称光波波面在各向同性介质中,光沿着波面法线方向传播,所 以可以认为光波波面的法线就是几何光学中的光线与波面对应的法线束就是光束光线光线: 表示光能传播方向的几何线 几何光学近似:波长趋于零光线的四个基本定律光线的四个基本定律:1.直线传播直线传播: 光在均匀介质中沿直线传播 2.独立传播独立传播:从不同的光源发出的光束以不同方向通过某点时彼 此不影响,各光束独立传播 3.反射定律:反射定律:入射光线、法线和反射光线在同一平面内,入射光 线和反射光线在法线的两侧线的两侧,反射角等于入射角 4.折射定律折射定律:入射光线、法线和折 射光线在同一平面内;入射光线和折射光线在法线的两侧;��������′��������������������������������′= ����������������������������������������,入射角与折射角 的正弦之比与入射角无关,是一个与介质与光的波长有关的常数;��������′= −��������→反射定律。
光路光路 可逆可逆:光沿着原来的反射(折射)光线的方向射到媒质界面时,必会逆着原来的入射方向反 射(折射)出媒质的性质全反射全反射:1.光密到光疏 2.入射角大于临界角当光从光密介质(n 大)入射向光疏介质(n小)且入射角增大到某一程度时,折射角达到 90,折射光线沿界面掠射 出去,此时的入射角称为临界角,若入射角继续增大,入射角大于临界角的那些光线不能折 射进入第二种介质,而全部反射回第一种介质阿贝数阿贝数V = ����������������−1 ����������������−���������������� ,C 线,红色氢光,F 线蓝 色氢光,d 线, 黄色氢光;柯西色散公式柯西色散公式:: ��������(��������) = �������� + �������� ��������2+ �������� ��������2,可只用n��������和 V 表示玻璃色散的性质 光学材料光学材料:光学玻璃,光学晶体,光学塑料,折射材料对工作波段有良好的透过率,反射材 料有高的反射率光程光程:是光在某媒质中走过一段几何路程所需的时间内光在真空中所走的 路程,等效真空程费马原理费马原理:����������������(��������) = �������� ∫������������������������ = 0 ��������′ �������� ,光从空间一点传播到另一点是沿着光程 为极值的路径传播的,具体地说就是把光传播的实际路径与其邻近的其它路径相比较,光的 实际路径的光程为极小、极大或稳定值。
费马原理推导出折反射定律费马原理推导出折反射定律������������������������= ���������������������������������+ ����������������+ ��������′����������������� ��������+(����������������−��������)��������,�������������������������������� ���������������� = �������� �������� �������������������������+����������������− �������� ′ ����������������−�������� �������������������������+�����������������−����������������� = ���������������������������������������� − ��������′��������������������������������′= ��������.点物成点像点物成点像:物点、像点 之间各光线的光程相等即等光程成像等光程成像,也是完善成像完善成像,对应的曲面有旋转双曲面。
二、近轴光学近轴光学近轴光学符号规则:角度角度:光轴→光线→法线 顺正逆负 近轴球面成像公近轴球面成像公式式 ��������′ ��������′ − �������� �������� = ��������′−�������� �������� ,ℎ = ���������������� = ��������′��������′,��������′��������′− ���������������� = ��������′−�������� �������� h , 反 射 n′= −n 追 迹 公 式追 迹 公 式 �������� = ��������� ��������− 1��������� ′,��������′= ���������������� ��������′,�������� ′= �������� + �������� − ��������′,��������′= ��������(1 +��������′ ��������′)转 面公式 转 面公式����������������+1= ����������������′− ����������������,ℎ��������+1= ℎ��������− ��������������������������������′,����������������+1= ����������������′,����������������+1= ����������������′ 拉赫不变量拉赫不变量�������� = ������������������������ = ��������′��������′��������′阿贝不变量阿贝不变量�������� = ���������1 ��������− 1 ��������� = ��������′( 1 ��������− 1 ��������′)横向放大率�������� = ��������′ �������� = ����������������′ ��������′�������� = ���������������� ��������′��������′轴向放大率α = ����������������′2 ��������′��������2 = ��������′ �������� ��������2角放大率�������� = ��������′ �������� = �������� ��������′ 1 ��������三者关系 关系���������������� = ��������实像实像:能用接受屏接收到 的像,反之虚像;实物实物:联系像点和物点的入射光线是物点发出的实际光线,若反向延长线 交一点为虚物。
对整个系统一定是实物)物空间物空间:物所在的空间 三、 理想光学系统理想光学系统:抛开光学系统的具体结构,将一般仅在光学系统的近轴区存在的完善成 像拓展成在任意大空间中以任意宽光束都成立的理想模型成像的特性成像的特性:完善成像:完善成像:任何一 个物点发出的光线在系统的折射或反射作用下所有的出射光线仍相交于一点共轭共轭:每一个 点对应唯一的一个像点,共线成像共线成像:物相空间都是均匀透明介质,入射光线和出射光线都是 直线点对应点,直线对应直线,平面对应平面焦点、焦平面焦点、焦平面:与光轴上无限远点相共轭的点 成为焦点, 过物方焦点垂直于光轴的平面分被称为物方焦平面;主点、 主平面主点、 主平面:垂轴放大率为+1 的一对共轭面,成为主平面,与光轴的交点为主点;节点、节平面节点、节平面:角放大率为+1的一对共轭 平面,称为节平面,与光轴交点为节点图解法求像图解法求像③倾斜于光轴入射的平行光束经过系统 后会交于像方焦平面上的一点; ④自物方焦平面上一点发出的光束经系统的后成倾斜于光轴 的平行光束; ⑤共轭光线在主面上的投射高度相等解析法求像:解析法求像:牛顿公式牛顿公式(物和像的位置相 对于光学系统的焦点来确定)����������������′= ����������������′高斯公式高斯公式(物和像的位置相对于光学系统的主点来确 定)�������� �������� + ��������′ ��������′ = 1垂轴放大率垂轴放大率�������� = ��������′ �������� = −�������� �������� = − ��������′ ��������′,�������� > 0,正立像且物像虚实相反;β 0);远视眼:明视距离的物成像在眼睛的近点处,即l = −25cm,l ′= P此时光 焦度φ = 4 + P = 4 + 1 P(�������� > 0);明视距离对应的视度SD = 1 −0.25= −4D,R、P 为远近点折光度 ��������� = 1/�������� �������� = 1/��������视角分辨率:1′。
(放大镜 放大镜)扩大视角,人眼观看更舒服,物体对眼睛张角为ω,放大 镜的像对眼睛张角为ω′,视角放大率为Γ = tanω′ tanω = 250 f′ (物体放置在明视距离上);物面线视场 大小y = 250 Γ ℎ ��������,像方半视场角tanω ′=h d = y f′,�������������������������������� = �������� −(−250) 薄 透镜焦 距公式薄 透镜焦 距公式 1 ��������′ = (n − 1)(1 ��������1− 1 ��������2)显 微镜 显 微镜 )分辨率σ = 0.61�������� ���������������������������������������� = 0.61�������� ���������������� ;视角放大率 Γ = ����������������Γ��������≈ − 250∆ ����������������′��������′�������� = 250 ��������′ (����������������= − ∆ ����������������,Γ�������� = 250 ����������������′ ,f′= − ��������物′��������目′ ∆ );有效视场放大率500NA < Γ < 1000NA;共轭距:物像平面的距离;机械筒长:物、目镜支撑面的距离(我国为 160mm);视 度调节:移动目镜以弥补眼睛有近视或远视缺陷者;高倍显微镜比低倍显微镜分辨率低,数值 孔径大,线视场小。
光束限制� 孔径光阑(物镜镜框):��������′= 500NA Γ 视场光阑(在经物镜成实像面上消除渐晕):��������′= ������������������������ 物镜目镜距离L = ��������0′+ ∆ + ����������������′望远镜望远镜)分辨率 σ = 1.22����������������,�������� = ����������������′ ��������即 F 数,相对孔径的倒数;视角分辨率Γ = γ(角放大率) = ���������������� ����������������′ = −����������������′ ����������������′ = �������� ��������′D 为物镜直径,D’为物镜像的直径;���������������� = −��������1 ′ ����������������′ ,����������������= − ���������������� ��������2(��������1 ′ = ��������2),β = ����������������。












