动荷应力-物理培训课件.ppt

14 动荷应力,本章主要研究动荷载的概念、交变应力的概念、交变应力的疲劳破坏,本章提要,本 章 内 容,14.1 动荷载的概念14.2 交变应力的概念,14.1 动荷载的概念,所谓静荷载是指由零缓慢地增加到某一定值后保持不变或变动很小的荷载构件受静荷载作用时，体内各点没有加速度，或加速度很小可忽略不计，此时构件处于静止或匀速直线运动的平衡状态　　在静荷载作用下，构件中产生的应力称为静应力相反，若构件在荷载作用下，体内各点有明显的加速度，或者荷载随时间有显著的变化，这类荷载称为动荷载14.1.1 动荷载的概念,图14.1(a)所示，吊车以匀加速度a提升重物应用截面法，将钢索沿n-n面截开，取重物为研究对象，受力图如图14.1(b)所示Nd为钢索的拉力，W为重物的重力由牛顿第二定律F=ma可得 　　　　Nd-W=ma= W/g·a　　　　 Nd=W+ W/g ·a=(1+ a/g)　当a=0时，作用在钢索上的静荷载Nj=W，钢索中的动应力为　　　　σd= Nd/A =(1+ a/g)·W/A ,14.1.2 构件作匀加速直线运动时的应力计算,W/A = Nj/A =σj是静荷载在钢索中产生的应力，称为静应力。

令Kd=(1+ a/g)，称为动荷系数上式可写为　　　　σd=Kdσj　　上式表明动应力σd等于动荷系数Kd与静应力σj的乘积 　　钢索在动应力作用下的强度条件为　　　　σd=Kdσj≤［σ］,若材料在动荷载作用下仍然服从虎克定律，则构件在动荷载作用下的动变形δd与相应的静荷载作用下的静变形δj，存在以下关系　　　　δd=Kdδj,【例14.1】某吊车最大起重量W=120kN，钢索的有效横截面面积A=10cm2，钢索的许用应力［σ］=160MPa，钢索本身的重量不计求安全起吊时加速度a的最大值【解】钢索的静应力为　　σj= W/A = 120×103/10×102 MPa=120MPa　　由动应力强度条件　　σd=Kdσj=(1+ a/g )σj≤［σ］　　则a≤(［σ］/σj -1)g　　　　=(160/120 -1)×9.8m/s2=3.27m/s2　　所以加速度的最大值amax=3.27m/s2,图14.1,14.2 交变应力的概念,工程中的某些构件工作时，其力往往随时间作周期性变化，这种应力称为交变应力　　例如齿轮上任一齿的齿根处A点的应力(图14.2(a))，在传动过程中，轴每转一周该齿啮合一次，A点的弯曲正应力就由零变到最大值，然后再回到零。

齿轮不停地转动，应力就不断地作周期性变化，如图14.2(b)所示14.2.1 交变应力,又如图14.3(a)所示的车轮轴，虽然作用在轴上的荷载P是不变的，但因轴在转动，其m-m截面上的a点的弯曲正应力也是随时间作周期变化的当a点位于a1时，因在中性轴上，应力σ1为零；当a点位于a2时，应力σ2为最大拉应力σmax；当a点位于a3时，因又在中性轴上，应力σ3为零；当a点位于a4时，应力σ4为最大压应力σmin随着轴的转动，a点的应力按0→σmax→0→σmin→0的规律不断变化，如图14.3(b)所示图14.2,图14.3,14.2.2 交变应力的疲劳破坏,材料在交变应力作用下的破坏，称为疲劳破坏　　根据试验结果，材料在交变应力作用下的破坏情况，与静荷载作用下很不相同，其主要特点是：　　（1） 交变应力下材料发生破坏时的最大应力，一般低于静荷载作用的强度极限，有时甚至低于屈服极限　　（2） 无论是脆性材料还是塑性材料，在交变应力作用下，均表现为脆性断裂，没有明显的塑性变形,（3） 材料发生破坏时，交变应力的循环次数与应力的大小有关，应力越大，循环次数越少　　（4） 断裂面上有裂纹的起源点和两个明显不同的区域，即光滑区域和粗糙区域，如图14.4所示。

　　目前对疲劳破坏过程的一般解释：　　当交变应力的大小超过某一数值时，经过多次循环后，在构件中应力最大处或材料有缺陷的地方，首先产生了很细微的裂纹，这就是裂纹的起源——裂纹源 ,裂纹的尖端有严重的应力集中，在交变应力作用下，使裂纹不断扩大；同时，裂纹两边的材料时而张开，时而压紧，发生挤压和研磨的作用，形成断口的光滑区域　　另一方面，随着裂纹的不断扩展，有效截面面积不断减小，当截面削弱到一定程度再也承受不了应力时，构件发生突然断裂，形成断口的粗糙颗粒状区域　　因此，在交变应力作用下构件的疲劳破坏，实质上是裂纹的产生、扩展和最后断裂的全过程图14.4,。