（自）人教版六年级数学上册第四单元第六课时_圆环的面积(例2).ppt

马郎小学马郎小学 陈伟陈伟人教版六年级数学上册第四单元圆环的面积圆环的面积（（1 1）已知圆的半径为）已知圆的半径为2 2厘米，求圆的面积和圆的周长厘米，求圆的面积和圆的周长2 2）已知圆的直径为）已知圆的直径为6 6分米，求圆的面积分米，求圆的面积3 3）已知圆的周长为）已知圆的周长为25.1225.12米，求圆的面积米，求圆的面积复习：复习：判断对错判断对错：（（1 1）直径是）直径是2 2厘米的圆，它的面积厘米的圆，它的面积12.5612.56平方厘米平方厘米 ））（（2 2）两个圆的周长相等，面积也一定相等）两个圆的周长相等，面积也一定相等 ）） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（（3 3）圆的半径越大，圆所占的面积也越大圆的半径越大，圆所占的面积也越大 （（ ）） 　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（（4 4）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，它的面积扩大倍，它的面积扩大6 6倍。

倍 （（ ）） 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　× √ √×小小活活动动（（1 1）画一个圆环画一个圆环2 2）通过观察或量一量圆）通过观察或量一量圆 环，你有什么发现？环，你有什么发现？什么叫圆环？什么叫圆环？　　在大圆中间挖去一个　　在大圆中间挖去一个小圆，剩下的部分就形成小圆，剩下的部分就形成了一个圆环，组成圆环的了一个圆环，组成圆环的是两个是两个同心圆同心圆一个环形具有哪些特点？一个环形具有哪些特点？（（1 1）两个圆的圆心在同一个点上）两个圆的圆心在同一个点上 （同心圆）同心圆）2 2）两个圆间的距离处处相等两个圆间的距离处处相等···图图1图图2图图3·图图2·rRr r表示表示小圆半径小圆半径R表示表示大圆半径大圆半径环宽环宽请找出下面圆环的内圆半径（请找出下面圆环的内圆半径（r r）或外圆半径（）或外圆半径（R R）：）：8 8厘米厘米R=R=（（ ）厘米）厘米8 8厘米厘米2 2厘米厘米r=r=（（ ）厘米）厘米6 6厘米厘米4 4厘米厘米r=r=（（ ）厘米）厘米3 3厘米厘米1 1厘米厘米R=R=（（ ）厘米）厘米4 42 22 24 4光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，，外圆半径是外圆半径是6cm。

它的面积是多少？它的面积是多少？圆环面积＝圆环面积＝ 外圆面积外圆面积 －－内圆面积内圆面积2cm6cm2怎样利用内圆和外怎样利用内圆和外圆的面积求出环形圆的面积求出环形的面积？的面积？圆环面积＝圆环面积＝ 外圆面积外圆面积 －－内圆面积内圆面积光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，，外圆半径是外圆半径是6cm它的面积是多少？它的面积是多少？2cm6cm2圆环面积＝圆环面积＝ 外圆面积外圆面积 －－内圆面积内圆面积3.14×62 - 3.14×22= 3.14×36 - 3.14×4= 113.04 – 12.56= 100.48（（cm2））3.14×(62 – 22)= 3.14×(36 – 4)= 3.14×32= 100.48（（cm2））3.14×62 - 3.14×223.14×（（62 – 22 ））S环环=πR2 －－πr2求环形的面积，你喜欢求环形的面积，你喜欢那种方法？那种方法？S环环=π(R2 －－r2)做做 一一 做做（（1 1）在圆内剪去一个小圆就成为一个）在圆内剪去一个小圆就成为一个 圆环。

　　　　　　　　圆环　　　　　　　　（（2 2）一个环形，外圆半径是）一个环形，外圆半径是4 4厘米，内厘米，内 圆直径是圆直径是2 2厘米，计算这个环形的厘米，计算这个环形的 面积列式为：　　　　　　　　面积列式为：　　　　　　　　3.143.14××4 42 2－－3.143.14××2 22 2（（ ））（（ ））××判断判断（（3 3）圆的周长越长，圆的面积就越大圆的周长越长，圆的面积就越大4 4）周长相等的两个圆，面积也一定）周长相等的两个圆，面积也一定 相等5 5）圆的半径扩大）圆的半径扩大3 3倍，它的面积也扩倍，它的面积也扩 大大3 3倍　　　　　　　　倍　　　　　　　　（（ ））√（（ ））√（（ ））×1.某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是某公园内有一座圆形喷水池，它的半径是3米现在要在喷水池周围铺上在要在喷水池周围铺上1米宽的甬路甬路的占地米宽的甬路甬路的占地面积是多少平方米？面积是多少平方米？3米1米这样的图形叫做圆环。

这样的图形叫做圆环喷水池和甬路的占地面积：喷水池和甬路的占地面积：3.14×（（1+3））2=3.14×16=50.24（平方米）（平方米）喷水池的占地面积：喷水池的占地面积：3.14×32=3.14×9=28.26（平方米）（平方米）甬路占地面积：甬路占地面积：50.24-28.26=21.98（平方米）（平方米）答：甬路的占地面积是答：甬路的占地面积是21.98平方米2. 一个圆形环岛的直径是一个圆形环岛的直径是50m，中间，中间是一个花坛直径为是一个花坛直径为10m的圆形花坛，的圆形花坛，其它地方是草坪草坪的占地面积是其它地方是草坪草坪的占地面积是多少？多少？3.14×(50÷2)2 - 3.14×(10÷2)2= 3.14×625- 3.14×25= 1962.5 – 78.5= 1884（（m2））3.14×[(50÷2)2 – (10÷2)2]= 3.14×[252 – 52]= 3.14×[625 - 25]= 1884（（m2））= 3.14×252 - 3.14×52= 3.14×600校园圆形花池的半径是校园圆形花池的半径是6 6米，在花池的周围修一米，在花池的周围修一条条1 1米宽的水泥路，求水米宽的水泥路，求水泥路的面积是多少平方泥路的面积是多少平方米？米？3.14×[(6＋＋1)2 – 62]= 3.14×[49 - 36]= 40.82 (m2)= 3.14×136m1m环形的外圆周长是环形的外圆周长是18.8418.84厘米厘米, ,内圆直径是内圆直径是4 4厘米厘米, ,求环形的面积求环形的面积? ? 3.14×[(18.84÷3.14÷2)2 – (4÷2)2]= 3.14×[32 – 22]= 3.14×[9 - 4]= 15.7 (cm2)= 3.14×53.14×(10÷2)2－－10×(10÷2) ÷2×2= 3.14×25－－50= 78.5－－50= 28.5(cm2)（（1）求周长：）求周长：100×2＋＋2×3.14×32= 200＋＋200.96= 400.96（（m））（（2）求面积：）求面积：3.14×322＋＋100×(32×2)= 3.14×1024＋＋100×64= 3215.36＋＋6400= 9615.36（（m2））答：这个运动场的周长是答：这个运动场的周长是400.96m，面积是，面积是9615.36m2。

（（1）围成正方形：）围成正方形：(31.4÷4)2= 7.852= 61.6225(m2)（（2）围成圆形：）围成圆形：3.14×(31.4÷3.14÷2)2= 3.14×52= 3.14×25= 78.5(m2) 结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大结论：周长相同的所有图形形，圆的面积最大面积相同的所有图形，圆的周长最小面积相同的所有图形，圆的周长最小10.78543.1497.0651612.564:πar=2rπr22r×2r=πr24r2=π44:π4:π4:π 周长相同的所有图形中，圆的面积最大蒙周长相同的所有图形中，圆的面积最大蒙古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；古包做成圆形的是因为可以最大化地利用居住面积；植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化植物根茎的横截面是圆形的，也是因为可以最大化地吸收水分地吸收水分1.1.一个圆环内直径是一个圆环内直径是1010厘米，外直径是厘米，外直径是1212厘米这个圆环的面积是多少？厘米这个圆环的面积是多少？2.2.一个圆环，内圆半径是一个圆环，内圆半径是3 3厘米，环宽厘米，环宽2 2厘米。

这个圆环的面积是多少？厘米这个圆环的面积是多少？3.3.一个圆环，外圆半径是一个圆环，外圆半径是6 6厘米，环宽厘米，环宽1 1厘米这个圆环的面积是多少？厘米这个圆环的面积是多少？（（1 1）一个直径）一个直径2020厘米的圆纸片，厘米的圆纸片，在它的正中心剪掉一个半径在它的正中心剪掉一个半径6 6厘厘米的圆，剩下部分面积是多少平米的圆，剩下部分面积是多少平方厘米？方厘米？（（2 2）在一个半径是）在一个半径是4 4米的圆形花园米的圆形花园四周修一条宽四周修一条宽1 1米的小路小路的面米的小路小路的面积是多少平方米？积是多少平方米？（（3 3）在一个直径是）在一个直径是6 6米的圆形花园米的圆形花园四周修一条宽四周修一条宽1 1米的小路小路的面米的小路小路的面积是多少平方米？积是多少平方米？R=10厘米厘米r=6厘米厘米求下图阴影的面积求下图阴影的面积3.计算下面图形的阴影面积 如果惧怕前面跌宕的山岩，如果惧怕前面跌宕的山岩，生命就永远只能是死水一潭生命就永远只能是死水一潭。