直线、射线、线段.doc

课题义务教育课程标准实验教科书人教版数学七年级上册4.2《直线、射线、线段》  教材分析本节内容是初中阶段几何学习的起始课，直线、射线、线段是最基本的几何图形．是学习后续图形与几何知识的必备基础，为今后学习角、相交线、平行线、三角形、四边形等几何知识做准备．是学生建立符号感的重要素材，也是学习其它数学知识的重要工具，通过操作得出直线公理，为今后学习几何推理提供理论依据．学习几何语言的相互转化，对今后学习数学有着重要的作用．学情分析在小学阶段，学生对于直线、射线、线段和角等图形及几何的内容有了初步的感性认识．本节课是在进一步理解直线、射线、线段的联系与区别的基础上，掌握直线、射线、线段的表示方法，通过具体的操作活动，掌握两点确定一条直线的公理. 并能用它来解释生活中的一些现象，体会数学与生活的联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．组织学生进行“你说我画”、“数线段”等活动，分组讨论，实现图形语言与文字语言的相互转化，突破这一教学难点，培养学生的探究精神和合作交流的意识.                     教学目标知识技能：1. 理解两点确定一条直线的公理和直线、射线、线段的联系与区别．2. 理解点与直线的位置关系和两直线相交及交点概念．3. 掌握直线、射线、线段的表示方法和图形语言与文字语言相互转化．数学思考：1. 通过学习直线、射线、线段的表示方法，培养学生初步的符号感．2. 通过学习直线、射线、线段的联系与区别，发展学生的抽象概括能力．解决问题：通过对直线、射线、线段的学习，能实现图形语言与文字语言的相互转化，并体会它在解决实际问题中的作用．情感态度：1. 通过分组训练图形语言与文字语言相互转化的过程、“数线段”等活动，培养学生合作交流的意识和探究精神．2. 通过对直线公理的探究和应用，体会数学与生活的联系，感受数学的严谨性和数学结论的确定性．教学重点和难点 教学重点：公理“两点确定一条直线”和直线、射线、线段的表示方法． 教学难点：图形语言与文字语言的相互转化．教学过程 教学环节教师活动预设学生行为设计意图一动手操作 探究新知1.（导入）带领学生进行几何之旅，欣赏“上海世博会”精美图片,其外形像“直线、射线、线段”的模型，让学生抽象出这三种几何图形，从而导入课题.2.（探究）(1)如果要把准备好的木条固定在墙上，至少需要几个钉子？(2)如图，经过一点O画直线，能画几条呢？经过两点A、B呢？   ·        ·      ·   O         A       B直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线.“有”表示存在；“只有”表示唯一. 3.（应用）木工师傅能用墨盒弹出一条直的墨线；建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插入一根木桩，然后拉一条直的参照线. 你知道其中的道理吗？ 4. 直线的表示方法：     ·        ·  l  A         B  直线AB或直线BA或直线l 教师：组织学生固定木条，过一点或两点画直线等活动，进行探究归纳．     师生共同得出直线公理，并用它来解释实际生活中的一些现象．在此基础上教师给出直线的表示方法．   从现实生活中发现并提出简单的数学问题.通过动手操作，得出直线公理，为学生提供参与数学活动的平台，激发好奇心和求知欲. 在得出关于直线公理的基础上，再给出直线的表示方法，可以让学生更清晰地体会到直线表示方法的合理性，有助于学生的理解和记忆．二 深化认识 类比归纳 名称图例延伸性端点个数表示方法直线 ·  ·  lA   B向两方无限延伸0直线AB或直线BA或直线l射线 ·  ·  lA   B向一方无限延伸1射线AB或射线l线段a·   ·A    B不向任何一方延伸2线段AB或线段BA或线段a1.      观察图形，你能发现直线、射线、线段的联系与区别吗？  直线、射线、线段都可以用一个小写字母或两个大写字母来表示，但字母前面须加文字. 2. 如图：    ·     ·     ·             E     C      F(1)   把图中的直线、线段表示出来；(2)   判断下列语句是否正确  ①射线EC与射线EF是同一条射线(   )②射线EC与射线CF是同一条射线(   )③射线CE与射线CF是同一条射线(   )3. 已知线段AB，你能由线段AB得到射线AB和直线AB吗？ ·            ·   A             B    ·            ·   A             B    ·            ·   A             B延长线段BA也叫反向延长线段AB. 教师：给出表格,学生：各抒已见,类比归纳它们的区别与联系． 教师：对学生的回答用表格直观地给出直线、射线、线段的联系与区别.在此基础上给出射线、线段的表示方法．     学生：动手操作得出结论． 教师：课件演示直线、射线、线段的变化过程，对学生的结论进行总结、概括，进一步明晰它们之间的联系和区别．在明确直线、射线、线段的联系与区别的基础上，讲授它们的表示方法，有助于学生的理解和掌握，突出本节课的重点．  通过对直线、射线、线段的联系和区别的探究，进一步发展学生抽象概括的能力．   在学生掌握直线、射线、线段表示方法的基础上，通过自己动手画图，在自主探索的过程中，感受直线、射线、线段的变化过程，有助于学生进一步深刻理解直线、射线、线段之间的联系与区别．三 尝试训练 提升能力 1.  看图形说话.                             A                        ·A       (1)   ·            l (2)              l                 aE        F(3) ·       ·      (4)        ·                            ·C                  M      b当两条不同的直线有一个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.思考：两条直线相交能有两个公共点吗？2.  按语句画图.    (1) 经过点O的三条直线a、b、c.(2) 线段AB、CD相交于点B．3.  你说我来画.                                                        l                          C(1)  ·  ·   ·     (2) ·     ·   ·            O   M   P          A           B                                  （由教师或某个学生根据以上图形用语句描述出来，其他学生在看不到图形的情况下，再按其描述的语句画出图形）学生：看图形说话或按语句画图． 教师：加以指导，并展示学生成果． 师生共同探究总结： 1、点与直线的两种位置关系①点在直线上②点在直线外2、两直线相交及交点的概念. 培养学生提高图形语言与文字语言相互转化的能力，突破本节课的难点．通过成果的展示使学生获得成功的体验．  明晰点与直线的位置关系和两直线相交及交点的概念．  四拓广探索 实现创新  问题：已知线段AD上有两点B、C（如图），则图中有几条线段？ ·     ·     ·     ·A      B     C      D 思考：在某次聚会中，有四个好友A、B、C、D走到一起，若每两人要握手一次，则共要握手多少次？ 教师：出示问题给学生一定独立思考的时空，让学生展示不同的“数线段”方法.学生：二至三人上讲台口述解题思路，供其他同学评议，开阔思路．教师：引导学生发现“握手”问题的数学模型就是“数线段”． 通过让学生“数线段”的活动，引导学生有不同的方法拓宽学生的思路，提高学生的思维能力．通过“握手”的实际问题回归到“数线段”的数学问题，培养学生建立数学模型的能力．五 归纳小结 认知升华 1. 这节课主要学习了哪些知识？(1) 两点确定一条直线(2) 直线、射线、线段的表示方法和它们的联系与区别(3) 图形语言与文字语言的相互转化． 2. 在学习中应用到了哪些重要的数学思想方法？(1) 类比方法、转化思想(2) 建模思想教师：组织小结学生：归纳所学所获． 教师与学生共同反思，把知识纳入系统，促进学生理解、提高自己的认识水平，从而促进教学观点的形成与发展，更好地进行构建知识，使学生的综合能力得到升华．六 布置作业 课后巩固1. 阅读作业：课本第129~132页2. 必做作业：课本第132页第2、3、4题3. 选做作业：已知平面内的三个点A、B、C，过其中每两个点画直线，能画几条？教师：出示作业．弹性作业体现同起点不同终点的思想，符合因材施教的原则，使不同层次的学生都学有所获，提高能力．板书设计4.2《直线、射线、线段》  直线公理：经过两点有一条直线，并且只有一条直线，简述为：两点确定一条直线.“有”表示存在；“只有”表示唯一. 学生学习活动评价设计 1、根据现代建构主义的理论，从思维的最近发展区出发，通过知识、方法的回忆，激活学生原有的认知规律，巧妙引入课题，并为知识结构的优化奠定基础．2、通过让学生动手操作画直线、固定硬纸条等活动，探究出直线公理，引发对直线、射线、线段的联系与区别的思考，得出它们的表示方法，让学生从事有效的数学活动，经历知识的形成过程，体验数学发现的乐趣．3、给学生提供探索和交流的时空，围绕着实现图形语言和文字语言的相互转化，让学生畅所欲言，通过“看图形说话”和“按语句画图”的活动，鼓励学生大胆发表自己的见解与想法，充分调动学生的积极性，多一些启发，少一些限制，发展学生的创新能力，张扬学生的个性发展，并通过开展“你说我来画”的活动，激发学生积极思考，引导学生自主探究与合作交流，让学生人人参与，在快乐中学习．4、应用是最好的学习，每个数学知识都有它的应用价值，只有让学生真切地体会到生活中处处都有数学，才会有生活中处处用数学的可能．本节课我设计了“数线段”的活动，再精心设计了“握手”问题，学生通过身边鲜活生动、富有内涵的实例，感受到数学的价值．有效地激发了学生进一步探究的强烈愿望． 教学反思1、在整个教学中，我注意到自己的一言一行都会对学生的学习过程造成影响．因此要对学生在学习过程有形的精神状态如眼神等反映出来的无形的思维状态加以感知，随时捕捉反馈信息，随时调整教与学的快、慢、停、转，在学生回答时，用语言、目光、动作予以激励与赞扬，发挥评价的增益。