适线法的基本步骤.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,适线法,1,、适线法的基本原理及存在的问题,2,、连续水文序列适线法,3,、不连续水文序列适线法,4,、计算软件的应用,适线法的基本步骤,1,、点绘经验频率点据在概率格纸上绘制点据 ，为来自总体的一组观测值 ，由大到小排列的第,m,位数据。

从理论上讲应该是 ，常用的是期望值计算公式,2,、绘制理论频率曲线3,、检查拟合情况如果点线拟合的好，所给参数即为适线法的估计结果，否则，则需调整参数，重绘理论频率曲线，直到理论频率曲线与点线拟合好为止，最终参数即为适线法的估计结果三个基本问题：,1,、给定总体参数 ，如何计算,p,对应的 ，这是基本问题2,、各经验点据的绘点公式3,、拟合好坏的标准如何确定,经验点据的绘点常用公式,1,、等概率公式,等概率公式是根据概率的古典定义，假定样本中各项是等可能发生的不合理：样本的最小值几乎是总体的最小值2,、海森公式,样本中最大项的重现期,偏于不安全3,、期望值公式,该公式实际上假定现有样本系列各项的经验频率等于各样本同序号理论频率的平均值，这一假定未必符合实际4,、切哥达也夫公式（又称中值公式）,头尾两项的频率间隔与样本中间部分不同，这不符合样本各项为等可能独立事件的假定拟合好坏的标准如何确定？,1,、看左端点据与理论频率曲线的拟合好坏2,、看理论频率曲线与所有点据的拟合好坏3,、看理论频率曲线与所有点据的拟合好坏4,、纵坐标离差为评估好坏的标准5,、横坐标离差为评估好坏的标准两个准则,1,、绝对值准则,2,、平方和准则,理论表明：绝对值准则加期望值经验频率计算公式是可以接受的较好组合。

例：下表为某水文站年平均流量资料，假定总体服从,P-3,分布，试用适线法估计参数,1,、参数的初值由矩法公式计算,在概率格纸上横坐标上均匀的选择一些,P,，根据矩估计的 ，计算理论频率曲线2,、将上表中的各点 点绘在概率格纸上，通过这些点描绘光滑曲线，此曲线即,的,P-3,型分布超过累积频率的理论曲线3,、检查拟合情况计算所得的理论曲线与实测点吻合不好原理分析,根据实测资料（样本）由矩法计算出的参数，,C,v,，,C,s,作为总体分布参数的估计值有误差；,经验点据的绘点位置不合理，也就是用于计算事件（,X,x,m,*,）的概率公式，又称经验频率公式不符合实际；,可能是所研究的随机变量的概率分布不符合,P-III,型概率模型水文数据观测误差,样本本身抽样的随机性较大,不连续水文序列适线,1,、点绘经验频率点据,统一处理法和分别处理法,将实测系列与特大值系列共同组成一个不连序系列，作为代表总体的一个样本，不连序系列各项可在历史调查期,N,年内统一排位特大洪水,的经验频率仍采用下式,(,n,-,l,),项实测,一般洪水,的经验频率计算公式为：,统一样本法（统一处理法）,第,a,项特大洪水的经验频率,假设第,m,项的经验频率在 之间呈线性变化,把,实测一般洪水系列,与,特大洪水系列,都看作是从总体,中独立抽出的两个随机连序样本，各项洪水可分别在各个,系列中进行排位，,实测系列,的经验频率仍按连序系列经验频率公式计算：,特大洪水系列,的经验频率计算公式为：,当实测系列中含有特大洪水时，虽然这些特大洪水提到与历史特大洪水一起排序，但这些特大洪水亦应在实测系列中占序号，即实测系列的排序为,m,=,l,+1,l,+2,.,n,。

独立样本法（分别处理法）,2,、绘制理论频率曲线,例：某水文站,1923-1970,年共有断续的实测洪峰流量资料,32,年（,16,年缺测）实测最大洪峰为,9200,，发生在,1956,年；次大洪峰为,5470,发生在,1963,年另外调查到,1913,年、,1917,年、,1928,年、,1939,年以及,1943,年共,5,年历史洪水，分别为,6740,，,5000,，,6510,，,6420,和,8000,，并经考证可以断定,1913,年以来未再发现超过,5000,除此之外，,1932,年洪水在群众记忆中略小于,1933,年，但未调查到数值又据历史文献考证，,1870,年洪水与,1956,年不相上下，而,1849,年的洪水较,1870,年为大，并且自,1949,年以来，无遗漏比,1956,年更大的洪水现拟在此处修建一座水坝，根据这些资料推算千年一遇的设计洪峰流量洪峰流量,经验频率计算,按时间次序排列,按数量大小排列,年份,Q,年份,Q,m,1849,(9200),1849,(9200),1,0.8,1870,(9200),1870,(9200),2-3,1.6-2.4,1913,(6740),1956,9200,2-3,空位,空位,1917,(5000),1943,(8000),2,空位,1923,1740,1913,(6740),3,1924,1470,1928,(6510),4,空位,1925,3440,1939,(6420),5,空位,1926,202,1963,5470,6,空位,1928,(6510),1917,(5000),7,1929,1850,1933,(4450),6,1932,(4000),1932,(4000),7,1933,4450,1936,3470,8,1934,862,1925,3440,9,1935,1540,1937,2690,10,调查洪水资料,最终采用的经验频率点据,年份,Q,年份,Q,年份,Q,年份,Q,1849,(9200),1942,2650,1964,744,1870,(9200),1943,(8000),1965,78,1913,(6740),1949,612,1966,676,1917,(5000),1950,1300,1967,575,1923,1740,1951,1290,1968,302,1924,1470,1952,1570,1969,818,1925,3440,1953,1700,1970,710,1926,202,1954,1810,1928,(6510),1955,1150,1929,1850,1956,9200,1932,(4000),1957,830,1933,4450,1958,880,1934,862,1959,1450,1935,1540,1960,406,1936,3470,1961,397,1937,269,1962,1020,1939,(6420),1963,5470,。