黄土地区辐射井出水量计算方法初步探讨.pdf

黄土地区辐射井出水量计算方法初步探讨瞿兴业在毛主席无产阶级革命路线指引下,在农业学大寨群众运动中,陕西省广大贫下中农,以天大旱,人大千的革命精神,大搞农田基本建设,大力开发利用地下水资源,在干早缺水的黄土饭区,打成功辐射井辐射井是 由大口径的集水竖井和若 干水平集水管组成这些集水管分布成辐射状,从大口竖井的下部穿过井壁深入到含水层中截取地下水水平辐射管向四周伸展,扩大了取水范围同时,还充分利用 了黄土水平方向的渗透性弱、垂直方向的渗透性强这一特点,使井的出水量,比一般筒(管)井增加了许多倍从黄土源区已经打成的大量辐射井来看,多数运行情况良好,出水量大都在每小时百立米左右,大大超过其他类型井(例 如锅锥井等)的出水量广大群众还根据黄土的特性,创 造 出在水平钻孔中不设滤水管,直接利用水平土孔成井的经验这些成功经验,已在不少地区,因地制宜地迅 速推广通过计算分析,确定辐射井的 出水量,是设计和布置辐射井工作中,所需要解决的间题之一对井的工作条件和井的结构以及地下水运动状况进行分析,可以获得计算井的 出水量的理论解答也可 以对试验井的观测数据进行统计,求出计算出水量的经验公式从国内外现有研究成果来看,由于辐射井作用下地下水运动系三元流(即三维空间运动),理论计算公式一般都结构形式复杂,实际运用不 便。

而经验公式又往往具有地域局限性,不便直接引用为了寻求有一定理论依据而又适合于黄土地区的辐射井 出水量计算公式,我们根据实际的需要,从黄土地区的特点出发,探讨了辐射井作用下地 下水运动的规律,经过初步的分析,得出计算降落曲线的试验公式,和出水量的计算公式,并引用陕西省水利科学研究所等单位,在乾县试区进行抽水试验的实测资料进行了验证所得到的上述计算方法,具有近似的性质在进行这 一课题的研究探讨过程中,得到了西北农学院水利系和陕西省水利科学研究所等单位的大力支持与热情帮助,提供了宝贵的经验和试验成果资料对此,我们表示衷心的感 谢主要公式及符号计算降落曲线座标的公式:T二一Tp+(T一Tp)e一“(R一x)(米)其中经验数值1 a=反压二顶丁I n德:拜卜用抽水试验资料计算确定·一33一计算辐射井出水量的公式:Qnk(R一r)T一Tp小(米“/ 小时)其中沿管全程平均高度一a(Rn一r) 1 一e1=In+气In一In)—一花 ‘ ;. —一— a(找e一r)(米)与平均高度T相应的局部阻抗系数:到与平均高度T相应的剖面矩形宽度:中一f(节八T、二_一,_二 ,、_,_、弓厂J从幽奴农甲食 戎月得d一T_. /0、I二‘1,T。

一T\“=“‘g又了八斯一万‘“万万丁石7其中Tx—距集水井中心的水平距离为x处的横剖面水位平均高度(米)Tp—集水井中水面的高度(米);T—辐射管端点的水位高度(米),a—反映降落曲线弯曲程度的经验数值;R—辐射管端点距井中心的水平距离(米),r—集水井的半径(米);RZ—距集水井较远的一个观测孔的水平距(米);R:—距集水井较近的一个观测孔的水平距(米);T:—距离为R:的观测孔中测得的水位高度(米),T:—距离为‘R:’的观测孔中测得的水位高度(米),Qn—辐射井的出水量(米“/小时),n—辐射孔(管)的根数;k—黄土含水层的渗透系数(米/小时)多e—相邻两根辐射孔(管)之间的夹角(度),d—辐射孔(管)的直径(米),么T一一辐射孔(管)中心的高度(米)附注:以上公式中各符号的高度,都是从井底算起的一、辐射井的结构形式及其工作状况如前所述,辐射井由大口竖井和水平集水管组成大口竖井除汇集水平辐射管中流来的水量外,主要为打辐射孔提供施工场所为了在井下钻孔施工操作的方便,目前一般大口竖井的直径不小于25米一3为适应钻进施工的需要,辐射孔一般打在距井底13米的地方在黄土含水层内打辐射孔,水平方向的钻进深度(即单孔长度)可达百米以上。

通常在大口集水井四壁打8根水平辐射孔并且尽可能使其均匀布设在同一平面上辐射井的工作状况与普通筒井(或锅锥井)有很大的不同就地下水降落曲线的形状来看,一般筒井影响范围内,地下水降落曲线呈上凸的抛物线,近井处水力坡度很陡,渐远逐渐变平缓,在井壁处往往有明显的水跃发生而辐射井在水平集水管延伸范围内,降落曲线与一34一筒井刚好相反,近井处水力坡度平缓,远处陡削,呈下凹曲线,井壁 处几乎不发 生水跃在辐射管的端点,水力坡度陡增,并 出现凹凸拐点在辐射管延伸范围以外,降落曲线改变成上凸的抛物线,水力坡度由陡变缓,与普通筒井一致由于黄土垂直方向的渗透系数比水平方 向大若 干倍,加上辐射管的水平位置的影响,黄土含水层中的地下水,基本上是沿着垂直方向,进入辐射管的当地下水位由于抽水下降时,这一现象在水平集水管延伸范围内尤为明 显此 时,大部分水量由辐射管截取后,通过管道汇入集水井,而通过集水井并壁 和辐射管端点外侧流进的水量,则占很少比例为方便计,在计算当中,可以只考虑沿 垂直方向流入辐射管的水量辐射井的平面布设图和表 示其工作状况的剖面图,参看图1和图2)图设布面平井射右么辊图1卜卜卜片片卜一一一一- 尸吮二二-一一一一丫‘/少尸尸i i i i i i i i i三止毕丫/ / /I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I口口七七下下下声/ / /. . .叫. ... . ..‘. ~J J J J J J J, , , ,.’J J J 乍乍乍乍“又三三 汽汽汽 丫丫丫图2辐射井工作 状况(纵例面)图一争万一二、辐射井 出水量的 近似计算1。

简化运动边界在扇形区间x ,竺“内,由于地下水位下降而从黄土含水层中释放出来的地下水,全部进入水平集水管(辐射管)CD厂及o x“为两根相邻辐射管之间的水流分界线由于辐射管在平面布置上是均匀对称的,因此,只需研究其中一个扇形域的水流运动,就可以概括其它多只需求出其中一根辐射管的汇集水量,就可以推算出整个辐射井的出水量x轴线方向,距井中心点x部位,具有典型 代表性的运动面,应为圆弧面,其长度为A‘A“若采用长度相近的直线运动面 B ’B“,来代替圆弧面A产A扩,就为寻求近似的理论解答创造了条件,使复杂的三维空间运动问题,转化为 二维的剖面运动问题,于是使用 数学解析法求解,就变得简单易行了B‘B“直线从A点穿过水平辐射管的中心线x,并与x相交成直 角,直线的两端分别与分界线x ,和x , ,相交于B ,和B”x ,、x扩的夹角为0,x为0的分角线直线典型运动剖面的形状接近矩形,其宽度为bx,平均高度为Tx(见图3)在该剖面上,地下水降 一_一”_‘_~,,_.___⋯_._,__.卜___H,十h,_,_ 落曲线的弯曲度一般较小,故可以采用平均直线来代 替,即Tx二一丝贵丛一图2中,△T,“~~”,甲~~了~一~’,’~一J~,/.叼‘ “’一,~ ~/.、‘、只’”「一人2。

~“”一-为辐射管中心距井底隔水层的距离,d为辐射管(或辐射孔)的直径当Tx比△T大很多倍时,也可以近似采用Hx或hx的高度来代替平均高度Tx - -一____对对, , ,二竺竺 ,,一一~一一理冬冬 叮叮叭叭叭叹叹叹叹叹叹叹叹~ ~ ~ ~ ~ ~ ~加加加 卜卜卜卜卜卜 一一耐价价咬咬“‘尹“户““““‘川川图3距井中心x处的横剖面运动图辐射管的补给水源,主要由于地下水位缓慢下降而产生的土壤释水,可视为沿程均匀分布这种运 动条件,适合于辐射井开始工作不久,水源为内部补给的情况运动边界与水平暗管排水的情况相同降落曲线集中反映了地下水的有效水头沿辐射管方向的分布和变化最大水头出现在管的端点部位,从该处进入辐射管的水量最多,而靠近集水井部位,水头最小,进入流量也最小辐射管汇集水量的大小与降落曲线高度,基本上成正比例的关系管中水流,则由于系有压管流,其水头沿程变化相对很小,可视为相当于井水位的一个固定值(见图4)分析实测的辐射井降落曲线资料看出,高度Tx与距离x之间,近似地呈自然对数的函数 关系,其经验表达式如下:Tx一Tp+(T一Tp)e一a(R一x)式中Tp—大口集水井中水面的高度,T。

—辐射管端点水位高度,R—辐射管端点距井 中心的距离,一邹一(1),权为表示降落曲线弯曲程度的一个经验数值,可以利用抽水试验观测资料,代入下式求得:地面大口集水井地下水降落曲绷 井水面于、下乎乎漂尺一 尺:——及尺图4辐 射井 纵剖面和计算中各符号图示1a二顶飞万反丁ls e里止叫丘恤 T;一fp(2)式中T:和T:—距离集水并 中心R:和R:两处的水位高度,R:一R,一一两个观测点之间的水平距离在辐射管延 伸范围内,对于 同一条降落曲线,采用任意两个观测点的数据进行计算所得出的a值,应当是相同的对于同一地区,同样井型结构的辐射井,a值应当是接近的例如黄土地区,a值变化范围通常在0 1~0.0 3之间将x=R代入( 1 )式,得到:T x=T将x=r代入( 1)式,得到:甲甲,.,,,、_一a(R一r) T二=Tr“Tp+(T一Tp)e一“几、o一‘产(3)其中:—大口集水井的半径(米),Tr—井壁处的水位高度(米),R一r—辐射管的长度(米);其它符号同前由公式(3)可以看出,用经验公式(1)计算得到的井壁水位高度Tr,比井中水面高度TP要大一些这个差值并非并壁水跃,而是由于经验曲线的局限性所造成。

辐射管的长度Rp一r越大,Tr一Tp差值越小,这个概念是符合实际情况的对于任意部位x,进入水平集水管的单长流量(或汇流强度)q x用下面的公式计算(见参考文献〔5〕和〔6〕):qx一kw e旦策工皿、k工靛工卫 (4)其中k—黄土含水层的渗透系数,,Ib,d△T、,~~一、.,_,~一一一~~ 叭=‘、万丁一、五、五7一相胜了‘荆阅即”都娜,甄一盯一由于取是随着x变化的一个变量,欲求辐射管的流量Q,须将q二沿辐射管全程累计起来比较简单的处理办法是,按照降落曲线的计算公式,采用定积分法,求出沿管全程的平均高度T,出(x二R )与T相应的水平距R,剖面矩 形宽度b和局部阻抗系数 小,代入公式(4),求,,__,,、~__,~.T一Tn,___.‘,_二___,_、,.‘_,__ 的子均儿侃 强度q“k一下一一,然石来以猫盯官伙度,即得早官流量 平 Q二k‘R一)气井T二滚台I :Txdx,(5)沿管全程平均水位高度根 据公式(i)T二·Tp+(T一Tp)e一“(R一’),代入上式并积分,得:_一a(R一r) 门,_户rI门,门、、le e七 二二ip十、10一ip少~一一二-下石一-一-.二一一- 仅L找。

一r少(6)相应于高度T的水平距离R,由公式(1)决定,代入x=R,Tx二T,得到:二~1.找=找一万InTo一TpT一Tp(7)相应于T和R的矩形剖面宽度b,用下式计算:卜2‘ g(冬)R二2,g(韵(R一含‘·导会)(8)相应于T和b的局部阻抗系数,为含有参变量的函数,/bd△T\丫一‘、T”T、T/根据参考文献〔6〕所作的理论分析,小的表达式如下:bT一△T,_.T一△T、 十 气石斤产 十一一一下 了一吸1十一一下邵布犷一一廿 010、乙11(9) 式中各符号同前辐射井的出水量Q二等于单管流量Q与辐射管根数的乘积Q一r)上弃~‘护(10)其中‘一‘汁一 杀、, 哟,卜2‘《一号一)卜一护今于分)(即 公式9)(即公式8)T二Tp+(T_一a(1之一r) rn、1一匕 n一in矛一一一—— a(扰一r)(即公式6)1 a“1瓦万贾丁T:一Tp”Tl一Tp计算 小的理论公式(9)比较冗长,使用不便为简化计,将公式(9)(即公式2)的 小函数按bd,_△T、,~_._,_~, ’_ _‘,~ 芬哭夏下r、了和一了一井异出柑迎四困取但列入表l~4。