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六年级上册数学复习资料汇总数学是研究数量.结构.变化以及空间模型等概念的一门古老而常新的学科,是由计数.计算.量度和对物体形状及运动的观察中产生的.下面是小编为大家整理的有关六年级上册数学复习资料,希望对你们有帮助! 六年级上册数学复习资料汇总1 六年级 第一部分 数与代数 一.分数乘法 (一)分数乘法的计算法则: 1.分数与整数相乘:分子与整数相乘的积做分子,分母不变.(整数和分母约分) 2.分数与分数相乘:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母. 3.为了计算简便,能约分的要先约分,再计算. 注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算. (二)规律:(乘法中比较大小时) 一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数. 一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数. 一个数(0除外)乘1,积等于这个数. (三)分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同. (四)整数乘法的交换律.结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用. 乘法交换律:a_b=b_a 乘法结合律:(a_b)_c=a_(b_c) 乘法分配律:(a+b)_c=ac+bc ac+bc=(a+b)_c 二.分数乘法的解决问题(详细见重难点分解) (已知单位〝1〞的量(用乘法),求单位〝1〞的几分之几是多少) 1.找单位〝1〞: 在分率句中分率的前面; 或 〝占〞.〝是〞.〝比〞的后面 2.求一个数的几倍: 一个数_几倍; 求一个数的几分之几是多少: 一个数_ . 3.写数量关系式技巧: (1)〝的〞相当于 〝_〞(乘号) 〝占〞.〝是〞.〝比〞〝相当于〞相当于〝=〞(等号) (2)分率前是〝的〞: 单位〝1〞的量_分率=分率对应量 (3)分率前是〝多或少〞的意思: 单位〝1〞的量_(1分率)=分率的对应量 二.分数除法 (一)倒数 1.倒数的意义: 乘积是1的两个数互为倒数. 强调:互为倒数,即倒数是两个数的关系,它们互相依存,倒数不能单独存在.(要说清谁是谁的倒数). 2.求倒数的方法:(原数与倒数之间不要写等号哦) (1)求分数的倒数:交换分子分母的位置. (2)求整数的倒数:把整数看做分母是1的分数,再交换分子分母的位置. (3)求带分数的倒数:把带分数化为假分数,再求倒数. (4)求小数的倒数: 把小数化为分数,再求倒数. 3.因为1_1=1,1的倒数是1; 因为找不到与0相乘得1的数0没有倒数. 4.对于任意数a(a≠0),它的倒数为1/a;非零整数a的倒数为1/a;分数b/a的倒数是a/b; 5.真分数的倒数大于1;假分数的倒数小于或等于1;带分数的倒数小于1. (二)分数除法 1.分数除法的意义: 分数除法与整数除法的意义相同,表示已知两个因数的积和其中一个因数,求另一个因数的运算. 2.分数除法的计算法则: 除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数. 3.规律(分数除法比较大小时): (1)当除数大于1,商小于被除数; (2)当除数小于1(不等于0),商大于被除数; (3).当除数等于1,商等于被除数. 4.〝[ ] 〞叫做中括号.一个算式里,如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的. (三)分数除法解决问题(详细见重难点分解) (未知单位〝1〞的量(用除法): 已知单位〝1〞的几分之几是多少,求单位〝1〞的量. ) 1.数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同: (1)分率前是〝的〞: 单位〝1〞的量_分率=分率对应量 (2)分率前是〝多或少〞的意思: 单位〝1〞的量_(1 分率)=分率对应量 2.解法:(建议:用方程解答) (1)方程:根据数量关系式设未知量为_,用方程解答. (2)算术(用除法):分率对应量对应分率 = 单位〝1〞的量 3.求一个数是另一个数的几分之几:就用一个数另一个数 4.求一个数比另一个数多(少)几分之几: ① 求多几分之几:大数小数 – 1 ② 求少几分之几: 1 - 小数大数 或①求多几分之几(大数-小数)小数 ② 求少几分之几:(大数-小数)大数 (四)比和比的应用 1.比的意义:两个数相除又叫做两个数的比. 2.在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项.比的前项除以后项所得的商,叫做比值(比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示). 例如 _ : _ = __=1.5 ∶ ∶ ∶ ∶ 前项 比号 后项 比值 3.比可以表示两个相同量的关系,即倍数关系.也可以表示两个不同量的比,得到一个新量. 例: 路程速度=时间. 4.区分比和比值 比:表示两个数的关系,可以写成比的形式,也可以用分数表示. 比值:相当于商,是一个数,可以是整数,分数,也可以是小数. 5.根据分数与除法的关系,两个数的比也可以写成分数形式. 6.比和除法.分数的联系: 7.比和除法.分数的区别:除法是一种运算,分数是一个数,比表示两个数的关系. 8.根据比与除法.分数的关系,可以理解比的后项不能为0. 体育比赛中出现两队的分是2:0等,这只是一种记分的形式,不表示两个数相除的关系. (五)比的基本性质 1.根据比.除法.分数的关系: 商不变的性质:被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外),商不变. 分数的基本性质:分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外),分数值不变. 比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变. 2.最简整数比:比的前项和后项都是整数,并且是互质数,这样的比就是最简整数比. 3.根据比的基本性质,可以把比化成最简单的整数比. 4.化简比: (1)用比的基本性质化简 ①用比的前项和后项同时除以它们的公因数. ②两个分数的比:用前项后项同时乘分母的最小公倍数,再按化简整数比的方法来化简. ③两个小数的比:向右移动小数点的位置,先化成整数比再化简. (2)用求比值的方法.注意: 最后结果要写成比的形式. 5.按比例分配:把一个数量按照一定的比来进行分配.这种方法通常叫做按比例分配. 如: 已知两个量之比为 ,则设这两个量分别为 . 6.路程一定,速度比和时间比成反比.(如:路程相同,速度比是4:5,时间比则为5:4) 工作总量一定,工作效率和工作时间成反比. (如:工作总量相同,工作时间比是3:2,工作效率比则是2:3) 三.百分数 (一)百分数的意义和写法 1.百分数的意义:表示一个数是另一个数的百分之几. 百分数是指的两个数的比,因此也叫百分率或百分比. 2.百分数和分数的主要联系与区别: (1)联系:都可以表示两个量的倍比关系. (2)区别: ①意义不同:百分数只表示两个数的倍比关系,不能表示具体的数量,所以不能带单位; 分数既可以表示具体的数,又可以表示两个数的关系,表示具本数时可以带单位. ②.百分数的分子可以是整数,也可以是小数; 分数的分子不能是小数,只能是除0以外的自然数. 3.百分数的写法:通常不写成分数形式,而在原来分子后面加上〝%〞来表示. (二)百分数与小数的互化: 1.小数化成百分数:把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号. 2. 百分数化成小数:把小数点向左移动两位,同时去掉百分号. (三)百分数的和分数的互化 1.百分数化成分数: 先把百分数化成分数,先把百分数改写成分母是否1_的分数,能约分要约成最简分数. 2.分数化成百分数: ① 用分数的基本性质,把分数分母扩大或缩小成分母是1_的分数,再写成百分数形式. ②先把分数化成小数(除不尽时,通常保留三位小数),再把小数化成百分数. (四)常见的分数与小数.百分数之间的互化 第二部分 图形与几何 圆 一.认识圆 1.圆的定义:圆是由曲线围成的一种平面图形. 2.圆心:将一张圆形纸片对折两次,折痕相交于圆中心的一点,这一点叫做圆心. 一般用字母O表示.它到圆上任意一点的距离都相等. 3.半径:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径.一般用字母r表示. 把圆规两脚分开,两脚之间的距离就是圆的半径. 4.直径:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径.一般用字母d表示. 直径是一个圆内最长的线段. 5.圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小. 6.在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径.所有的半径都相等,所有的直径都相等. 7.在同圆或等圆内,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的 . 用字母表示为:d=2r或r=d/2 8.轴对称图形: 如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形. 折痕所在的这条直线叫做对称轴.(经过圆心的任意一条直线或直径所在的直线) 9.长方形.正方形和圆都是对称图形,都有对称轴.这些图形都是轴对称图形. _.只有1一条对称轴的图形有: 角.等腰三角形.等腰梯形.扇形.半圆. 只有2条对称轴的图形是:长方形 只有3条对称轴的图形是:等边三角形 只有4条对称轴的图形是:正方形 有无数条对称轴的图形是:圆.圆环. 二.圆的周长 1.圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长.用字母C表示. 2.圆周率实验: 在圆形纸片上做个记号,与直尺0刻度对齐,在直尺上滚动一周,求出圆的周长.发现一般规律,就是圆周长与它直径的比值是一个固定数(π). 3.圆周率:任意一个圆的周长与它的直径的比值是一个固定的数,我们把它叫做圆周率.用字母π(pai) 表示. (1)一个圆的周长总是它直径的3倍多一些,这个比值是一个固定的数.圆周率π是一个无限不循环小数.在计算时,一般取π ≈ 3._. (2)在判断时,圆周长与它直径的比值是π倍,而不是3._倍. (3)世界上第一个把圆周率算出来的人是我国的数学家祖冲之. 4.圆的周长公式 5.在一个正方形里画一个的圆,圆的直径等于正方形的边长. 在一个长方形里画一个的圆,圆的直径等于长方形的宽. 6.区分周长的一半和半圆的周长: (1)周长的一半:等于圆的周长2 计算方法:2πr2 即 πr (2)半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径. 计算方法:πr+2r 三.圆的面积 1.圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积. 用字母S表示. 2.一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形.顶点在圆心的角叫做圆心角. 3.圆面积公式的推导: (1).用逐渐逼近的转化思想: 体现化圆为方,化曲为直;化新为旧,化未知为已知,化复杂为简单,化抽象为具体. (2).把一个圆等分(偶数份)成的扇形份数越多,拼成的图像越接近。