高中数学必修2练习题及答案ABC卷.doc

第三章　　直线与方程 [基本训练Ａ组］一、选择题1.设直线的倾斜角为,且，则满足（ ）A.ﻩB． C．ﻩD.2．过点且垂直于直线 的直线方程为( 　 )A. Ｂ.C. 　　 D.3．已知过点和的直线与直线平行，则的值为(　　)A． 　 　 B． Ｃ． 　 D.４．已知，则直线通过( )Ａ.第一、二、三象限 Ｂ．第一、二、四象限ﻩC.第一、三、四象限 D.第二、三、四象限5．直线的倾斜角和斜率分别是（ )A. ﻩＢ． 　 　　Ｃ.，不存在 　 　 D.，不存在6．若方程表达一条直线,则实数满足（ 　　 ）A． 　ﻩB．　 C． 　ﻩﻩD．,，二、填空题1．点 到直线的距离是＿＿＿__＿_＿＿_＿_＿_＿_．2．已知直线若与有关轴对称，则的方程为_____＿＿＿＿_;若与有关轴对称，则的方程为_＿_＿＿_＿＿_；若与有关对称，则的方程为＿＿___＿__＿＿_;3． 若原点在直线上的射影为，则的方程为＿____＿_＿＿__＿________4．点在直线上，则的最小值是___＿____＿_＿_____.5．直线过原点且平分的面积，若平行四边形的两个顶点为,则直线的方程为＿__＿_______＿__＿＿。

三、解答题xkb1．com新课标第一网1.已知直线, 　 (1)系数为什么值时,方程表达通过原点的直线； （２)系数满足什么关系时与坐标轴都相交； （3）系数满足什么条件时只与x轴相交; （４)系数满足什么条件时是x轴;　 　(5)设为直线上一点，证明:这条直线的方程可以写成．２．求通过直线的交点且平行于直线的直线方程3．通过点并且在两个坐标轴上的截距的绝对值相等的直线有几条?祈求出这些直线的方程4.过点作始终线,使它与两坐标轴相交且与两轴所围成的三角形面积为．第三章 　直线与方程[综合训练B组]一、选择题1.已知点，则线段的垂直平分线的方程是( 　 　）A.　 Ｂ．　 　C.　 　　 　D．２．若三点共线 则的值为(　　)Ａ．　　 Ｂ.　 C．　　Ｄ. ３．直线在轴上的截距是(　 )A．ﻩB． C.ﻩD.4．直线,当变动时，所有直线都通过定点（　 )Ａ．　 ﻩＢ． 　 　 ﻩC.　 ﻩD．5.直线与的位置关系是（　 　)Ａ．平行 ﻩB．垂直 　　 Ｃ．斜交 　 　 D.与的值有关６．两直线与平行，则它们之间的距离为（　 　　 )A.ﻩ 　 B. 　Ｃ． 　 D.　7．已知点，若直线过点与线段相交，则直线的斜率的取值范畴是（ ）Ａ. 　 　Ｂ．ﻩ 　C.ﻩ　 D． 二、填空题１．方程所示的图形的面积为＿＿__＿＿_＿_。

２.与直线平行,并且距离等于的直线方程是___＿＿＿_＿＿___３.已知点在直线上,则的最小值为 　 　4.将一张坐标纸折叠一次，使点与点重叠,且点与点重叠，则的值是_____＿＿___＿_＿______５．设,则直线恒过定点 　 　 　 　　．三、解答题1．求通过点并且和两个坐标轴围成的三角形的面积是的直线方程2.始终线被两直线截得线段的中点是点,当点分别为,时，求此直线方程3． 函数在及之间的一段图象近似地看作直线,设，证明:的近似值是:．4.直线和轴,轴分别交于点，段为边在第一象限内作等边△，如果在第一象限内有一点使得△和△的面积相等, 　 求的值第三章 直线与方程 ［提高训练Ｃ组]一、选择题1.如果直线沿轴负方向平移个单位再沿轴正方向平移个单位后，又回到本来的位置，那么直线的斜率是（　 )ﻩA． B. 　 C． Ｄ．2.若都在直线上，则用表达为（　 )ﻩＡ．　B． Ｃ. 　D. 3．直线与两直线和分别交于两点，若线段的中点为ﻩ,则直线的斜率为( 　）　 A.　 　 ﻩB． ﻩC． 　 ﻩD． ４.△中,点,的中点为，重心为,则边的长为(　 ) A. Ｂ．　　 　　 　 C． 　 　 D．5．下列说法的对的的是 ( 　) A.通过定点的直线都可以用方程表达 B.通过定点的直线都可以用方程表达 C.不通过原点的直线都可以用方程表达ﻩＤ．通过任意两个不同的点的直线都可以用方程表达６.若动点到点和直线的距离相等，则点的轨迹方程为（ ）A． B． 　 C. 　　 D．二、填空题1．已知直线与有关直线对称，直线⊥，则的斜率是______.２.直线上一点的横坐标是，若该直线绕点逆时针旋转得直线,则直线的方程是　　 　 　 .3．始终线过点,并且在两坐标轴上截距之和为，这条直线方程是＿_＿_．4．若方程表达两条直线，则的取值是 　　　　 　　 　 .5.当时，两条直线、的交点在 　 　 　 象限.三、解答题1.通过点的所有直线中距离原点最远的直线方程是什么?２．求通过点的直线，且使，到它的距离相等的直线方程。

3．已知点，，点在直线上，求获得最小值时点的坐标４．求函数的最小值 　 答案第三章 直线和方程　 　[基本训练A组］一、选择题　 １．D 2.A 设又过点，则,即3.B 　　 4.Ｃ 5.C 垂直于轴，倾斜角为,而斜率不存在6.C 不能同步为二、填空题1． 2. ３. ４. 可当作原点到直线上的点的距离的平方,垂直时最短：5． 平分平行四边形的面积,则直线过的中点三、解答题1. 解：（１）把原点代入,得;(２)此时斜率存在且不为零即且;(3）此时斜率不存在，且不与轴重叠，即且；(4）且(5)证明：在直线上 　 　 2. 解:由,得，再设，则 　 为所求3. 解：当截距为时，设,过点,则得,即;当截距不为时,设或过点,则得,或,即，或这样的直线有条:，,或4. 解：设直线为交轴于点,交轴于点， 　 　　　　 　　 得,或 　 解得或 　 　 　，或为所求第三章　直线和方程 [综合训练Ｂ组]一、选择题 1.B　 线段的中点为垂直平分线的，2.Ａ 3．Ｂ 令则4．C 　由得对于任何都成立,则5．B 6．D 　把变化为，则７.C 二、填空题1． 方程所示的图形是一种正方形，其边长为2.，或设直线为３.　　的最小值为原点到直线的距离：4.　　 点与点有关对称，则点与点　 　也有关对称，则,得5.　　变化为 　 对于任何都成立,则三、解答题１．解:设直线为交轴于点，交轴于点, 　 　 　　 　 得,或　 　 　 　解得或 　 　 　,或为所求。

2.解:由得两直线交于，记为,则直线垂直于所求直线,即，或,或,即,或为所求1. 证明:三点共线， 　　 即　 　 即　 　 　的近似值是:2. 解：由已知可得直线，设的方程为 　　则，过 　 　 得第三章　 直线和方程 [提高训练C组]一、选择题 １.A 2.D 　３.Ｄ 4.A ５．D　 斜率有也许不存在,截距也有也许为6.B 点在直线上,则过点且垂直于已知直线的直线为所求二、填空题1.　　　2. 　的倾斜角为3.，或设4. 5．二 　 三、解答题1. 解：过点且垂直于的直线为所求的直线,即 　 　　　2. 解：显然符合条件；当,在所求直线同侧时，,或3. 解:设,则 　　　 当时,获得最小值,即4. 解：可看作点到点和点的距离之和,作点有关轴对称的点。