数列的函数特性.ppt

数列的函数特性,学习目标,1.理解递增数列、递减数列、常数列的概念； 2.会判断数列的增减性和会求数列中的最大项和最小项； （重点）,1、数列的定义：,一般地，按一定次序排列的一列数叫作数列,2、数列的一般形式可以写成:a1,a2,a3,.,an,.,知识回顾,简记为数列{an},其中数列的第1项a1也称 ；,首项,,通项an是数列的第n项，也叫数列的,3、数列的分类：,项数有限的数列，称为,有穷数列；,项数无限的数列，称为,无穷数列如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可以用一个式子表示成an=f(n),那么这个式子就叫作这个数列的通项公式，数列的通项公式就是相应的函数解析式,4、通项公式：,两个特殊的数列,,1、 求数列9，99,999,9999.的通项公式an.,2、正负交替数列，要记住两个常数(-1)n, (-1)n+1 ,如果首项为正用(-1)n+1,首项为负(-1)n,,【实质】从函数的观点看，数列可以看作是一个 定义域为正整数集 N+（或它的有限子集{1，2，…n}） 的函数，当自变量从小到大依次取值时对应的一列函数 值，通项公式即相应的函数解析式数列是一种特殊的函数,数列 项数 项 通项公式↓ ↓ ↓ ↓,an=f(n) n∈N+,函数,自变量,函数值,解析式,1、数列实质,2、数列的图象表示,,,,,,,,(2,5),(3,6),(4,7),(1,4),(5,8),(6,9),(7,10),图象特点:,（1）它们都是一群孤立的点,（2）从图象可知该数列为递增数列,画图时，两条坐标轴的单位长度可不同。

以数列4,5,6,7,8,9为例：描点（n, a n）,,,一般地，一个数列{an},如果从第2项起，每一项都大于它前面的一项，即an＋1＞an，那么这个数列叫作递增数列;如果从第2项起，每一项都小于它前面的一项，即an＋1＜an，那么这个数列叫作递减数列；如果数列{an}的各项都相等，那么这个数列叫作常数列自主学习反馈,画数列图像时需要注意的问题： 1以n作为横坐标，以an作为纵坐标； 2数列的图像是一群孤立的点，不需要把点连成线,,做的较好的同学：胡晓庆，刘倩，小张婷，郭姝艺，孙菲,高效课堂,,合作探究（先独立后集中）,一、探究内容：通过合作探究，尽量解决预习时存在所有的问题和探究题 二、探究要求：♣1.积极参与，组长先了解情况确定讨论形式可一对一也可一对多2.讨论形成的答案要条理化、要点化 ♣3.讨论完成后立即坐下开始整理学案，展示小组抓紧时间展示 三、达成目标： A层：拓展延伸，总结规律方法； B层：彻底解决疑难，总结答案； C层：解决全部疑惑点，达成探究目标！,规 范 展 示(讨论和展示同时进行),精彩点评（5分钟）,点评要求： 1.点评同学脱稿点评，点出注意事项，总结方法规律，并评定得分。

2.非点评同学都要认真倾听、积极思考、迅速记录，大胆提出疑问和补充观点高效课堂,,宜川中学,。