高一数学指数函数图像和性质.ppt课件

指数函数的图象和性质复习指数函数在底数指数函数在底数a＞＞1 1及及0 0＜＜a＜＜1,1,两种情况的图象和性质如下两种情况的图象和性质如下: :a > 10＜＜ a ＜＜ 1图图象象性性质质(2)(2)值域值域:( 0 ,+∞ ):( 0 ,+∞ )(3)(3)过点（过点（0 0，，1 1），即），即x=0=0时，时，y=1=1(5)(5)在在R上是上是增函数增函数(5)(5)在在R上是上是减函数减函数(1)(1)定义域定义域: :R(4)(4)当当x>0x>0时时,y>1;x<0,y>1;x<0时时00x>0时时,01y>1图象特征图象特征函数性质函数性质(1)(1)图象都位于图象都位于x轴上方轴上方(1)(1)x取任何实数都有取任何实数都有ax>0>0(2)(2)图象都过（图象都过（0,1 )0,1 )点点(2)(2)a为任何正数为任何正数, ,总有总有a0 0 =1=1(4)(4)自左向右看自左向右看, ,y= =ax( (a>1)>1)的图的图像逐渐上升像逐渐上升; ;y= =ax(0<(01,>1,y= =ax是增函数是增函数当当0<01)>1)的图像在第一的图像在第一 象限内的纵坐标都大于象限内的纵坐标都大于1,1,在在第二象限的纵坐标都小于第二象限的纵坐标都小于1;1;y=ax(00时时,总有总有2x 3x;(3)当当x>0时时,y=3x比比y=2x的函的函数值增长得快数值增长得快.> >< <a>b>1时时,(1)当当x<0时时,总有总有00时时,总有总有ax>bx>1;(4)指数函数的底数越大指数函数的底数越大,当当x>0时时,其函数值增其函数值增长得就越快长得就越快.做一做做一做分别画出底数为分别画出底数为0.2,0.3,0.5的指数函数图象的指数函数图象11Oxyy=1y=0.5xy=0.3xy=0.2x0bx>1;(2)当当x=0时时,总有总有ax=bx=1;(3)当当x>0时时,总有总有00时时,其函数值减其函数值减少得就越快少得就越快.指数函数指数函数y=ax(a>0,a≠1)中中,底数底数a对函数图像有对函数图像有什么影响什么影响?当当a>1时时,a的值越大的值越大,图像越靠图像越靠近近y轴轴,递增速度越快递增速度越快.当当032成立的成立的x的集合的集合;例题讲解例例1 (1)求使不等式求使不等式4x>32成立的成立的x的集合的集合;例例2.2.求下列函数的定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：例例3.函数函数f(x)的定义域是的定义域是(0,1), 求求f(2-x)的定义域的定义域.补充练习补充练习1.下图是下图是①①y=ax②②y=bx③③y=cx④④y=dx的图像的图像,则则a,b,c,d与与1的大小关系是的大小关系是 ( )A.a 10＜ a ＜ 1性质(2)值域值域:( 0 ,+∞ )(3)过点（0，1），即x=0时，y=1(5)在R上是增函数增函数(5)在R上是减函数减函数(1)定义域定义域:R(4)当x>0时,y>1;x<0时00时,01当a>1时,a的值越大,图像越靠近y轴,递增速度越快.当0