选修33中打气和抽气问题.ppt

1 1、用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气、用打气筒给自行车打气，设每打一次可打入压强为一个大气压的空气125cm125cm3 3．自行车内胎的容积为．自行车内胎的容积为2.0L2.0L，假设胎内原来没有空气，那么打了，假设胎内原来没有空气，那么打了4040次次后胎内空气压强为多少？（设打气过程中气体的温度不变）后胎内空气压强为多少？（设打气过程中气体的温度不变）分析：对打了分析：对打了4040次的总的空气运用波意耳定律列式求解即可．次的总的空气运用波意耳定律列式求解即可．解答：每打一次把一个大气压强的空气打进去解答：每打一次把一个大气压强的空气打进去125ml125ml，打了，打了4040次，总体积次，总体积V V1 1=0.125×40=5L=0.125×40=5L，气压为，气压为P P1 1= =1atm1atm；；压入胎内后，体积减小为压入胎内后，体积减小为V V2 2= =2L2L，，根据玻意耳定律得：根据玻意耳定律得：P P1 1V V1 1= =P P2 2V V2 2解得：解得：P P2 2=2.5atm=2.5atm答：打了答：打了4040次后胎内空气压强为次后胎内空气压强为2.5atm2.5atm2 2、用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为、用打气筒给自行车内胎打气，假如每打一次可压入压强为10105 5PaPa的空气的空气400×10400×10-6-6m m3 3，要使车胎与地面的接触面积为，要使车胎与地面的接触面积为4×104×10-4-4m m2 2，问要打多少次气？，问要打多少次气？已知该车轮的负重为已知该车轮的负重为400N400N，内胎容积为，内胎容积为4×104×10-3-3m m3 3，打气过程中气体温度保，打气过程中气体温度保持不变（轮胎张力忽略不计）．持不变（轮胎张力忽略不计）．设要打设要打n n次气达到要求．次气达到要求．据题，打据题，打n n次气后胎内气体的压强应达到：次气后胎内气体的压强应达到：P2 2=F=F/S=400S=400/4×104×10−4 4=1×10=1×106 6PaPa；；每打一次可压入压强为每打一次可压入压强为10105 5PaPa的空气的空气400×10400×10-6-6m m3 3，打了，打了n n次，总体积次，总体积V V1 1=n×400×10=n×400×10-6-6m m3 3，气压为，气压为P1 1=10=105 5PaPa；；压入胎内后，体积减小为：压入胎内后，体积减小为：V V2 2=4×10=4×10-3-3m m3 3．气压为：．气压为：P2 2=1×10=1×106 6PaPa；；根据玻意耳定律得：根据玻意耳定律得：P1 1V V1 1= =P2 2V V2 2，，代入数据有：代入数据有：10105 5×n×400×10×n×400×10-6-6=1×10=1×106 6×4×10×4×10-3-3解得：解得：n=100n=100次次3 3、、用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为用打气筒给自行车内胎打气，一次可打入温度为27℃27℃、压强为、压强为10105 5PaPa的空气的空气400cm400cm3 3．如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为．如果车胎与地面接触时自行车内胎的容积为1600cm1600cm3 3，接，接触面积为触面积为20cm20cm2 2，要使它在，要使它在37370 0C C时能负重时能负重820N820N，应打气几下？（没打气前，应打气几下？（没打气前车胎内少量的气体可忽略）车胎内少量的气体可忽略）设要打设要打n n次气达到要求．次气达到要求．据题，打据题，打n n次气后胎内气体的压强应达到：次气后胎内气体的压强应达到：P P2 2=F=F/ /S=820S=820/ /20×1020×10- -4 4=4.1×10=4.1×105 5PaPa；；每打一次可压入压强为每打一次可压入压强为10105 5PaPa的空气的空气400×10400×10-6-6m m3 3，，则打了则打了n n次，总体积为：次，总体积为：V V1 1=n×400×10=n×400×10-6-6m m3 3，气压为：，气压为：P P1 1=10=105 5PaPa，温度为：，温度为：T T1 1=300K=300K；；压入胎内后，体积减小为：压入胎内后，体积减小为：V V2 2=1.6×10=1.6×10-3-3m m3 3，气压为：，气压为：P P2 2=4.1×10=4.1×105 5PaPa，，温度为温度为T T2 2=310K=310K；；根据理想气体状态方程得：根据理想气体状态方程得：P P1 1V V1 1/ /T T1 1=P=P2 2V V2 2/ /T T2 2，，代入数据有：代入数据有：10105 5×n×400×10×n×400×10- -6 6/ /300 300 = 4.1×10= 4.1×105 5×1.6××1.6×1010-3-3/ /310310解得：解得：n=16n=16次次4 4、、潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的潜水员在进行水下打捞作业时，有一种方法是将气体充入被打捞的容器，利用浮力使容器浮出水面．假设在深容器，利用浮力使容器浮出水面．假设在深10 m10 m的水底有一无底铁箱倒的水底有一无底铁箱倒扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将扣在水底，铁箱内充满水，潜水员先用管子伸入容器内部，再用气泵将空气打入铁箱内，排出部分水，如图空气打入铁箱内，排出部分水，如图6 6所示．已知铁箱质量为所示．已知铁箱质量为560 kg560 kg，，容积为容积为1 m1 m3 3，水底温度恒为，水底温度恒为7 °C7 °C，外界大气压强恒为，外界大气压强恒为p p0 0＝＝1 atm1 atm＝＝1.01.0××10105 5 Pa Pa，水的密度为，水的密度为1.01.0××10103 3 kg kg/m/m3 3，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的，忽略铁箱壁的厚度、铁箱的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的高度及打入空气的质量，求至少要打入多少体积的1 atm1 atm、、27 °C27 °C的空的空气才可使铁箱浮起气才可使铁箱浮起( (g g取取10 m/10 m/s s2 2) )．．解析：解析：设打入的空气体积为设打入的空气体积为V V1 1，到湖底后，这部分空气的体积为，到湖底后，这部分空气的体积为V V2 2. .湖底的压强湖底的压强P P2 2＝＝P P0 0＋＋p p水水＝＝p p0 0＋＋ρρ水水ghgh＝＝2 atm 2 atm T T2 2 = 280K= 280K铁箱充气后所受浮力为铁箱充气后所受浮力为F F浮浮＝＝ρρ水水gVgV2 2上浮的条件是上浮的条件是ρρ水水gVgV2 2－－mgmg≥≥0 0有有V V2 2≥ρ≥ρ水水(m)(m)＝＝103(560)103(560) m m3 3＝＝0.56 m0.56 m3 3由题意可知：由题意可知：P P1 1＝＝1 atm 1 atm T T1 1 = 300K = 300K 由理想气体状态方程有由理想气体状态方程有: : P P0 0V V1 1/ /T T1 1＝＝P P2 2V V2 2/ /T T2 2得得V V1 1＝＝P P2 2V V2 2T T1 1/ /T T2 2·P·P0 0≤280(2×0.56)×1(300)≤280(2×0.56)×1(300) m m3 3＝＝1.2 m1.2 m3 3故至少需要打入故至少需要打入1.2 m1.2 m3 3的的1 atm1 atm、、27 °C27 °C的空气．的空气．5 5、一氧气瓶的容积为、一氧气瓶的容积为0.080.08 m m3 3，开始时瓶中氧气的压强为，开始时瓶中氧气的压强为2020个大气压。

个大气压某实验室每天消耗某实验室每天消耗1 1个大气压的氧气个大气压的氧气0.360.36 m m3 3当氧气瓶中的压强降低到当氧气瓶中的压强降低到2 2个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新个大气压时，需重新充气若氧气的温度保持不变，求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天？充气前可供该实验室使用多少天？解析：设氧气开始时的压强为解析：设氧气开始时的压强为P P1 1=20atm=20atm, ,体积为体积为V V1 1= =0.080.08 m m3 3，压强变为，压强变为P P2 2= =2atm2atm（两个大气压）时，体积为（两个大气压）时，体积为V V2 2，根据玻意耳定律得，根据玻意耳定律得 P P1 1V V1 1= =P P2 2V V2 2   ①①  由由①① 式得式得V V2 2 = = 0.80.8 m m3 3重新充气前，用去的氧气重新充气前，用去的氧气在在在在P P P P2 2 2 2压强下压强下压强下压强下的体积为的体积为 V V3 3=V=V2 2-V-V1 1=0.8-0.08=0.72=0.8-0.08=0.72m m3 3 ②②  设用去的氧气在设用去的氧气在P P0 0=1=1atmatm（（1 1个大气压）压强下的体积为个大气压）压强下的体积为V V0 0= =0.360.36 m m3 3，，压压强变为强变为P P2 2= =2atm2atm（两个大气压）时，体积为（两个大气压）时，体积为V V2 20 0，根据玻意耳定律得，根据玻意耳定律得 则有则有 P P2 2V V2020= =P P0 0V V0 0  ③③  由由③③式得式得V V2 20 0 = = 0.0.1 18 8 m m3 3设实验室每天用去的氧气设实验室每天用去的氧气在在在在P P P P2 2 2 2压强下压强下压强下压强下的体积为的体积为∆V V= =V V2 20 0 = = 0.0.1 18 8 m m3 3，，则氧气可用的天数为则氧气可用的天数为 N=VN=V3 3/ /∆V ④V ④  联立联立①②③④①②③④式，并代入数据得式，并代入数据得 N=4N=4（天）（天）    。