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理论力学论文题目：乒乓球运动的力学分析班级：0009102学号姓名：010910916 陈伟杰指导老师：陈建平时间：2011 年 6 月 23 日乒乓球运动的力学分析乒乓球是一种硝化纤维组成的它质轻而心空，弹性好，这是决定乒乓球运动特点的主要因素同时球桌的材料、球拍的材料和表面摩擦系数，也是影响该项运动的重要因素另外，球体在飞行过程中还要受到空气的阻力如果球体有自旋，而且自旋轴和运动方向有垂直分量，那么，球体还会因马格努斯效应而作弧圈运动下面将对发球技术、球体飞行路线和接球技术三个过程部份作详细分析一、发球技术运动员发球时可凭自己的主观意志站在球桌前任何位置，将球抛起后，用球拍在不同角度、不同方击球，发出任何路线、落点、旋转、弧线的球发球可直接得分，也可以与下一板紧密结合，争取主动， 还能起到控制对方和破坏对方进攻的作用一)上旋球如图一所示，击球时球拍向前倾斜，击球时球拍向正前方或前上方运动，使球体除了受到球拍的正面撞击力N 以外，还受到球拍表面的摩擦力f击球后，球体向前旋转前进，如图(b)所示二)下旋球发球时球拍后倾，球拍向正前方或前下方击球，使球体除了受到球拍正面撞击力N外，还受到沿拍面向下的摩擦力f，使球飞离球拍后带有下旋。

三)左旋和右旋在发球时，要使球向正前方运动飞过球网，而且不出界，就必须使球拍撞击力前方在击球过程中，如果球拍向左或向右搓球，使球体除了受到球拍正面撞击力以外，还受到球拍表面的摩擦力，此时，球体除了向前运动，还带有向左或向右的侧旋在实际发球过程当中，侧旋球往往或多或少地带有向上或向下的旋转，纯粹的侧旋球是少见的二、球体飞行路径分析(一>无旋球飞行路径无旋球在空中飞行时，路径类似于平抛物体的飞行路径，但由于空气阻力，使其落点提前，上升时的最高点降低如图三所示的b曲线，是有空气阻力时球体的运动轨迹，a曲线是无空气阻力时球体的运动曲线二>上旋弧圈球运行路径在击球过程中， 如图一所示，如果在拍子与球体接触时，拍面对球的摩擦力大于拍子对球体的正面撞击力，那么球体飞出以后，将有强烈上旋，形成弧圈球使球体除了受到重力以外，还因马格努斯效应而受到一个向下的力，使球迅速下沉具体分析如下：如图四所示，乒乓球以速度V 向左飞行，同时以角速度w 自旋， 自旋方向逆时针此时，为了便于分析，我们假设球心O 静止那么空气以速度V 从左至右，对球体进行绕流运动根据流体力学知识，空气绕球体运动时，其速度为 3sin2Vv在A点处， ，所以 。

再加上A点绕球心自旋速度32AV，A点相对wR于空气的合速度： （R为球体半径）Awv在B点处， ，所以 ，再加上B点绕球心自旋 B点232VwR相对于空气的合速度： BVwRv根据伯努力方程：2203APPv220BwRv其中P 0为大气压， 为空气密度，P A，P B分别为A点和B点处的压强用(1>式减(2>式并整理得： 22333220ABBPwRvRvwRvv说明A点压强高于B点压强，使球体受到一个向下的力，这就是马格努斯效应弧圈球运动中由于受到一个向下的力而下降得更快，其路线不再是抛物线，落点将会提前，如图六中b路径所示另外，如果球体无自旋，那么球体落到桌面上时只受到弹力N，N 与桌面垂直但是，弧圈球是高速上旋的，在和桌面接触时，与桌面接触的下表面相对于桌面迅速向后相对滑动，对桌面产生一个向后的摩擦力，与此同时，桌面也对球产生一个向前的反作用力f ，如图五所示乒乓球受到的合力是由N和f 合成的这样，使球在落点以后的路线更加平直，速度也更快图六中a为无旋球的飞行路线，b为弧圈球飞行的路径。

就是因为上述这些特点、使弧圈球的落点，路线和球速很难预测，使接球方难以应付三>下旋球的飞行路径下旋球在飞行过程中，同样会受到马格努斯效应的作用由于下旋球自旋方向和上旋球方向相反，它使球体底部的压强大于顶部的压强，使整个球体受到一个向上的“升力”，因而它的落点将被推后，如图八所示，假设以相同的初位置和初速度打出一个无旋球和一个下旋球，图中a为无旋球路线，b为下旋球路线另外，下旋球落到桌面后，球体底部相对于桌面迅速向前运动从而给桌面一个向前的摩擦力，桌面则给球体一个向后的反作用力受力分析如图七所示球体所受合力向后倾斜，使落点以后的路径向高处弹起，向前的速度变慢，如图八中b路线所示由于下旋球的这些特点，使得运动员只有在防守时或缓解对方攻击时才用在使用下旋球时，应该尽量使球下旋，尽量使落点靠近球网路线应尽量降低高度，使对方不敢轻易杀球，也无法实施网前快攻P右，使球体受到一个向右的力，从而使球体飞行路线偏离中线O0 ，而是沿OL前进但是在实际当中，在制造左旋球时，往往要向左拉球拍，通过球拍对球的摩擦而使球自旋，但同时也使乒乓球飞出的初速度方向偏左，在飞行途中又向右偏转，从而回到0 这样的路线就不会对对手形成多大的干扰。

同时，在拉左旋球时，不能用力过猛，否则，会因球体初速度方向不易控制而出界，因此， 自旋角速度w 不可能太大，因马格努斯效应而产生的弧线弧度就不会太大另外，由于左旋球体的旋转面是在水平面上的，当球体与桌面相碰撞时，球体底部与桌面之间并无太大的相对运动，碰撞和无旋球与桌面碰撞的情况是一样的，并不象上旋球和下旋球那样被明显的改变了运动路线同理， 右旋球也与左旋球相类似，只不过右旋球飞行曲线是向右凸，方向向左偏综合上述，侧旋球在实战中并不被广泛采用三、接球技术分析上旋球和上旋弧圈球的接球上旋球在与球拍相碰撞时，其受力如图十一所示球体在与球拍接触时，强烈的自旋使球与球拍之间有很大的相对运动，使球与球拍之间的摩擦力f要远远大于正面冲撞力N因此，球拍对球的摩擦力f 也远远大于拍对球的正面碰撞力N N 和f 的合力F舍方向更接近f 而向上，接出的球容易出界如图十一所示针对这种情况，可以用以下几种方法应付：1.将拍子向前倾斜，使球体受到的合力指向正前方如图十二所示一般来说，接对方来的上旋球都应将拍子压低，反杀球是其中较积极的一种这种拍型的受力分析如图十二中所分析的，它通过降低摩擦力角度而降低合力角度2.将对方发出的球自转方向不变的返回。

也就是说用快速铲球的方式，如图十三所示，将对方的上旋球铲成下旋球原理是，当v足够大时，球拍和球之间的相对运动很小摩擦自然就小，这样，就可以借助正面撞击力将球击回当然，这只是缓解对方进攻的一种方式，球接回后并不会给对手造成压力相反，这种球如果回得不好，将可能给对方制造第二次进攻的机会3．对付弧圈球的方法如果上旋球过于强烈，就会演变为弧圈球，弧圈球由于路线怪异， 落点不可确定，落点后迅速弹出等原因，使接球者不知所措要想对付这种类型的球，接球者应远离球桌，待确定来球路线后再从远处回球当然接回的球由于距桌面较远，质量一定不高，进攻方必然再次杀球或拉弧圈球同样，接球者仍应离球桌远些，待确定来球位置和路线后再回接如此反复，直至进攻方精力耗尽二>下旋球的接法下旋球在碰到球拍时，会产生较大的方向向下的摩擦力f，如图十四所示由于f比正面撞击力N要大，球体受到的合力偏向下，球离开拍后迅速下沉，无法过网接下旋球可用几种方法方法一如图十五所示，将球拍放得尽量水平，接球时可转动手腕，在水平上铲球， 此时所受合力是向上倾斜的，至少是在水平方向上的方法二如图十六所示，将球拍向前倾斜，并快速向前抽杀或拉弧圈球，这是在对付较长的下旋球时，比较有效的一种打法。

方法三，快推下旋球在下旋球较短时，往往可用这种打法，考虑离网的远近，调整拍子前倾的程度，越靠近网，拍子越向前倾，用小臂和手腕发力，在触到球的那一瞬间突然一抖手腕，通过正面撞击力将球击出侧旋球的接法侧旋球分为左旋和右旋球接侧旋球可用两种方法第一种方法，就是在接球时拉球或搓球或削球的方向与对方相反，例如对方拉左方向，接球时应拉向右方，对方削出右下旋球，则接球者应削左下旋球等等第二种方法是不改变球的方向，快速将球击回对方向左拉，接球者也向左拉，但速度一定要快，在球拍触球时球拍的速度一定要大于球体自转的速度，才不使球体由于左旋而向左弹飞，同理，右旋球则应向右快拉四、小结在接球过程中，准确判断对方来的球的自旋方向、速度与桌面作用后的效果是致关重要的击球者往往是不断的改变击球方向、路线长短、自旋强弱和自旋方向来迷惑对手给对手造成失误的判断另外，接球者也应当有处理各种类型的来球的技术虽然有时已经准确判断了对方的来球情况，但因处理不当而造成失误处理妥当了，不仅可以抵挡对手的进攻，甚至还可以化被动为主动，进行反击对于运动员来说，要在那么短的时间内进行这样详细的分析是不可能的，他们往往采用的是“见子打子” 的办法。

这使得实践和经验变得尤为重要，大量的训练是必要的。