分数与小数的互化.docx

第八讲分数与小数的互化【知识梳理】有限小数化为分数1、一个最简分数，如果分母中只含有素因数和，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数，否则就不能化成有限小数2、小数化成分数的方法：小数可以直接写成分母是10、100、1000……的分数；原来有几位小数，就在1后面写作分母，把原来的小数去掉小数点作;如果去掉小数点后，前面的数字也是零，也要同时去掉化成分数后，能约分的要约分化为分数无限循环小数化为分数1、一个小数从小数部分的某一位起，或者依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数2、一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的数字组，叫做这个循环小数的3、一个分数总可以化成小数或者小数4、循环小数化分数方法(1)纯循环小数化分数：??1■0.1,0.22?9????0.91,则0.m999??1??2??99??0.01,0.02一，???0.991,贝U0.mn999999总结规律：?(2)混循环小数化分数:0.0m0.m10m90??amama0.am0.a0.m10—1090900.amn；总结规律：【精讲精练】【例1】以下能化成有限小数的是（)A.5m12c18D.18B.C.—12284554【答案】C【巩固1-1】以下不能化成有限小数的是（)A.7m19c13D.17B.C.—28955251【答案】D【巩固1-2】在分数3,7111223,7中能化为有限小数的分数有13145015326【答案】4个.—,111223可化为有限小数14501532模块一分数与有限小数个【例2】把下列分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，则将其保留3位小数.3519d7o1—、一、一、—、1—、2—56820124【答案】0.6；0.833;0.125；0.45；1.583；2.25.【巩固2-1】将-535—571317先化成小数，再按从小到大的顺序排列2581020251【答案】'0.5,30.6,50.625,—0.7,130.65,170.6825810202513513177258202510【巩固3-1】10.26分米=分米米；0.26天=小时.（填最简分数）【答案】1013；15013；156；50025【例3】把下列小数化成分数.0.12,0.076,1.35,2.023【答案】0.123,0.07619,1.3517,2.0221252502050【巩固3-2】0.24的倒数是,1.35的倒数是.(填最简分数)【答案】0.246,1.3527，倒数是25,202520627*【例4】已知，a是一个不大于30的正整数，且9能化成有限小数，则a可能取的值有a个【答案】13【巩固4-1】适合下面不等式的条件，在□里可以填的自然数一共有个，这些自然数的平均数是.18537-21994□【答案】378个，平均数是207.5模块二分数与循环小数【例5】已知：0.12222,0.353555…，3.23232323,0.1010010001…，0.1353535…，0.231544307…其中循环小数有个【答案】2【例6】把下列分数化成小数(1)-；(2)17;(3)印；92111ggggg【答案】0.5,0.809523,3.725【巩固6-1】分数—化成循环小数是，小数点右边第20位上的数字是11gg【答案】0.45,5【巩固6-2】将—化为循环小数后，小数点后的前100个数字之和为多少？13【答案】448【例7】把下列循环小数化成分数。

答案】0.161616161999'330.575757【巩固7-1】下列循环小数化分数的结果0.2121210.373737【答案】213799'99【例8】将下列循环小数化为分数ggg0.360.321g11gg【答案】0.36—，0.3215330165【巩固8-1】将下列循环小数化为分数gg0.4160.2127g5gg117【答案】0.4165，0.212712550【例9】比较大小：—12【答案】>,>,<0.583；23990.232323:13240.54168.【巩固9-1】从大到小排列数上、0.87、8、0.87:897 ?88 【答案】0.870.879【巩固9-2】有8个数，0.51,-,-,0.51,24,12是其中6个，如果按从小到大的顺394725g序排列时，第4个数是0.51，那么按从大到小排列时，第6个数是哪一个数？g【答案】0.51gg*【例10】纯循环小数O.abc写成最简分数时，分子和分母的和是58，那么三位数abc=【答案】567gg【巩固10-1】设a、b、c是0~9的数字（允许相同），将循环小数O.abc化成最简分数后，分子有多少种不同的情况？【答案】660种【回家作业】1.与0.43最接近的分数是（）21294A.B.—C.D.2052011【答案】C2.71在分数，21502266???156513中，能化为有限小数的分数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个【答案】C3.把下列分数化成小数（或循环小数）357425，820161518【答案】3571.75，8—8.4375，4?25??0.26，—1.38201615184.将下列（循环）小数化成最简分数.0.35,1.135,gggg0.227，0.227【答案】0.35—，1.3527gg1——，0.2275gg，0.2272272020022999ggg95.用“＜符号连接1.45,1.45,1—,1.455209ggg【答案】11.451.4551.45206.已知—()1340）中可填的整数为【答案】38.(1)把分数7化成小数后,小数点后第5(2)把分数一化成小数后，小数点后第73??【答案】(1)5;0.4285717100位上的数字是多少？2016位上的数字是多少？5??(2)5;0.714278577.甲、乙两人骑车比赛，甲用4小时骑了85千米，乙用3小时骑了64千米，谁的速度更快？【答案】乙•V甲85421.25千米/小时，V乙64321.3千米/小时9竺和-化成循环小数后第100位上的数字之和是几?1011197??2??【答案】一0.96039，0.2710111第100位上数字分别为6、7,和为13。