二次函数y=ax2+c的图象与性质.ppt

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2.,在同一坐标系内，抛物线,y=x,2,与抛物线,y=-x,2,有什么对称关系？,猜想,:,在同一坐标系内，抛物线,y=ax,2,与,抛物线,y=-ax,2,有什么对称关系？,答,:,既关于,x,轴对称，又关于原点对称x,y=2x,2,.,.,.,.,0,-2,-1.5,-1,-0.5,1,1.5,0.5,2,x,.,.,.,.,0,-4,-3,-2,-1,2,3,1,4,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,0,0.5,2,4.5,8,0.5,2,4.5,8,x,.,.,.,.,0,-3,-1.5,-1,1.5,1,-2,2,3,0,1.5,-6,1.5,-6,抛物线,y=ax,2,(a0),y=ax,2,(a0),顶点坐标,对称轴,开口方向,增减性,最值,（,0,，,0,）,（,0,，,0,）,y,轴,y,轴,向上,向下,当,x=0,时，,y,取最小值为,0,当,x=0,时，,y,取最大值为,0,当,x0,时,y,随,x,的增大而增大当,x0,时,y,随,x,的增大而减小二次函数,y=ax,2,的性质,探究三,:,例,1,、,(1),已知函数 是二次函数,且开口向下,则,m=_,（,2,）已知一抛物线与抛物线,y=-3x,2,的开口大小,相等,方向相反,则此抛物线的解析式为,_,例,2,、已知抛物线,y=ax,2,经过点,A,（,-2,，,-8,）。

1,）求此抛物线的函数解析式；,（,2,）判断点,B,（,-1,，,-4,）是否在此抛物线上3,）求出此抛物线上纵坐标为,-6,的点的坐标解（,1,）把（,-2,，,-8,）代入,y=ax,2,得,-8=a(-2),2,解出,a=-2,所求函数解析式为,y=-2x,2,.,（,2,）因为 ，所以点,B,（,-1,，,-4,）,不在此抛物线上3,）由,-6=-2x,2,得,x,2,=3,所以纵坐标为,-6,的点有两个，它们分别是,例,3,、,如图，直线,l,过,A,（,3,，,0,）和,B,（,0,，,3,）两点，,它与二次函数,y=ax,2,的图象在第一象限内交于点,P,，,若,AOP,的面积为,3,，求二次函数的表达式,,如图所示，在同一坐标系中，作出,y=3x,2,y=x,2,y=x,2,的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）,_,拓展,:,规律,:,越大,开口越小,.,,这节课你有什么收获,?,小结,:,,数缺形时少直观,形少数时难入微,.,数形结合百般好,隔离分家万事休,.,-,华罗庚,,月假作,业免做,券一张,!,每人,一根,棒棒糖,!,在课堂上,听一首歌,!,谢谢,!,抽奖,:,。