投资学课件：第八章 债券评估.ppt

第八章第八章 债券投资分析债券投资分析第一节第一节 债券收益率债券收益率u债券收益率 ：债券收益与其投入本金的比率 u债券利息：债券票面利率与债券面值的乘积 债券收益除利息收入外，还包括买卖盈亏差价一、到期收益率一、到期收益率（Yield to Maturity, YTM）u是指在投资者购买债券并持有到期的前提下，使未来各期利息收入、到期本金收入的现值之和等于债券购买价格的折现率，或者使债券各个现金流的净现值等于零的折现率u假设每年付息一次，则到期收益率可由下式求得：【 例1】假设你可以假设你可以1 050元的价值购进元的价值购进15年后到期，年后到期，票面利率为票面利率为12%，面值为，面值为1 000元，每年付息元，每年付息1次，到次，到期期1次还本的某公司债券如果你购进后一直持有该次还本的某公司债券如果你购进后一直持有该种债券直至到期日种债券直至到期日 要求：计算该债券的到期收益要求：计算该债券的到期收益率简化计算：简化计算： =Yield(settlement, maturity, rate, pr,redemption,frequency,basis) Excel计算二、赎回收益率二、赎回收益率(yield to call, YTC)u投资者所持有的债券尚未到期尚未到期时提前被赎回的收益率。

u可赎回条款的存在，降低了该类债券的内可赎回条款的存在，降低了该类债券的内在价值，并且降低了投资者的实际收益率在价值，并且降低了投资者的实际收益率u债券赎回收益率的计算：债券赎回收益率的计算：其中，nc为债券从发行至被赎回时的年数，P表示债券当前市价，Pnc表示赎回价格 可赎回条款对债券价格的影响可赎回条款对债券价格的影响【 例2】 ABC公司按面值1000元发行可赎回债券，票面利率12%，期限20年，每年付息一次负债契约规定，5年后公司可以1120元价格赎回目前同类债券的利率为10%5年后年后市场利率从市场利率从10%下降到下降到8%，债券一定会被赎，债券一定会被赎回，若债券赎回价格为回，若债券赎回价格为1 120元，则债券赎回元，则债券赎回时的收益率为：时的收益率为： RATE（付息次数，利息，－现值，面值）（付息次数，利息，－现值，面值）Excel计算第二节第二节 债券价值评估债券价值评估n折现法折现法认为任何资产的内在价值内在价值(intrinsic value)取决于该资产预期的未未来现金流的现值来现金流的现值根据资产的内在价值与市场价格是否一致，可以判断该资产是否被低估或高估，从而帮助投资者进行正确的投资决策。

所以，决定债券的内在价值成为债券价值分析的核心u债券的价值等于其未来现金流的贴现：P0 =债券的内在价值（合理价格）; M= 债券面值Ct =利息支付; n = 距离债券到期日的时间间隔 k =市场利率或折现率问题：我们如何判断一个债券的定价是否合理？ 现值估价法现值估价法: 用债券的现值(即市场价格) 与P0(债券的内在价值)比较 收益率估价法收益率估价法: 用债券本身承诺的到期收益率r与市场利率k比较一、现值估价法一、现值估价法• 令 P 表示债券的现值，即债券的市价，则P0－P 表示投资者的净现值（ Net Present Value，NPV） ： 如果如果 NPV>0, 债券被低估债券被低估; 如果如果 NPV<0, 债券被高估债券被高估; 如果如果 NPV=0, 债券被合理定价债券被合理定价. 二、收益率估价法二、收益率估价法 我们应当区分两种类型的债券收益率：•One is appropriate yield-to-maturity or required rate of return(必要收益率必要收益率), which is denoted by k，，即由债券到期时间和风险决定的即由债券到期时间和风险决定的必要的必要的到期收到期收益率益率;•Another one is promised yield-to-maturity(承诺的到承诺的到期收益率期收益率) determined by bond’s present market price, which is denoted by r，即由债券市场价格由债券市场价格P P反推的反推的承诺的承诺的到期收益率到期收益率•已知到期收益率r是由下式决定的：•如果￿k>r,￿债券被高估;•如果￿k

假设每半年假设每半年付息一次，计算付息一次，计算ASS公司债券的价值公司债券的价值 =PV（各期折现率，到期前的付息次数，－利息，－面值或赎回价值）Excel计算 = Yield(settlement, maturity, rate, pr, redemption, frequency, basis)Excel计算=10.4%>8%所以该债券被低估所以该债券被低估第三节第三节 债券价格波动性分析债券价格波动性分析•下面我们研究在债券定价合理的前提下，债券的价格为什么会变动？•k变，变，P变，同时变，同时T和和c/M的大小会影响的大小会影响k变变动对动对P变动的作用程度变动的作用程度一、收益率（市场利率）对债券一、收益率（市场利率）对债券价值变化的影响价值变化的影响•债券的价格与债券的收益率成反比债券的价格与债券的收益率成反比对同一债券，市场利率下降一定幅度引起的债券价值上市场利率下降一定幅度引起的债券价值上升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起升幅度要高于由于市场利率上升同一幅度引起的债券价值下跌的幅度的债券价值下跌的幅度。

•价格－收益率曲线价格－收益率曲线 在债券的息票率、到期期限和票面价值一定在债券的息票率、到期期限和票面价值一定的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素的情况下，决定债券价值（价格）的惟一因素就是折现率或债券必要收益率就是折现率或债券必要收益率 注：息票率注：息票率为为8%、期限、期限为为20年年(假设假设每半年付息每半年付息一次一次) 、必要收益、必要收益率分别为率分别为2%至至16%时的时的债券价格－债券价格－收益率曲线收益率曲线 1.债券价值与必要收益率之间的关系债券价值与必要收益率之间的关系 ● 当必要收益率＝息票率时，债券的价值＝债券的面值，当必要收益率＝息票率时，债券的价值＝债券的面值，债券等价销售；债券等价销售； ● 当当必必要要收收益益率率＜＜息息票票率率时时，，债债券券的的价价值值＞＞债债券券的的面面值值，，债券溢价销售；债券溢价销售； ● 当当必必要要收收益益率率＞＞息息票票率率时时，，债债券券的的价价值值＜＜债债券券的的面面值值，，债券折价销售债券折价销售 2.价格－收益率曲线的特征价格－收益率曲线的特征价格－收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸价格－收益率之间的关系不是呈直线的，而是向下凸（（convexity）的。

的 ● 当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升；当必要收益率下降时，债券价格以加速度上升； ● 当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降当必要收益率上升时，债券价格以减速度下降价格－收益率曲线价格－收益率曲线启示：启示：二、二、息票率对债券价值变化的影响息票率对债券价值变化的影响•对于给定的到期时间和初始市场收益率，息票率越低息票率越低，债券价值变动的幅度就越大债券价值变动的幅度就越大债券的息票率与债券价格的波动幅度成反债券的息票率与债券价格的波动幅度成反比•【 例例4】假设有假设有X和和Y两种债券，面值均为两种债券，面值均为1 000元，期限为元，期限为5年，息票率分别为年，息票率分别为5%和和9%，如果初始收益率均为，如果初始收益率均为9%，则收益率变，则收益率变化对两种债券价值的影响见下表化对两种债券价值的影响见下表 收益率变动对不同息票率债券价值的影响收益率变动对不同息票率债券价值的影响 收益率（收益率（%））收益率变动收益率变动（（%））X（（5%/5年）年）（元）（元）Y（（9%/5年）年）（元）（元）6.0-33.33957.881 126.377.0-22.22918.001 082.008.0-11.11880.221 039.939.00.00844.411 000.0010.011.11810.46 962.0911.022.22778.25 926.0812.033.33747.67 891.86债券价券价值变动百分比百分比(%)收益率收益率收益率变动收益率变动X（（5%/5年）年）Y（（9%/5年）年）6.0-33.3313.4412.647.0-22.228.71 8.208.0-11.114.24 3.999.0 0.00 0.00 0.00 10.011.11-4.02 -3.79 11.022.22-7.84 -7.39 12.033.33-11.46 -10.81三、期限对债券价值变化的影响三、期限对债券价值变化的影响 对于给定的息票率和初始市场收益率，期限期限越长，债券价值变动的幅度就越大越长，债券价值变动的幅度就越大，但价值变，但价值变动的相对幅度随期限的延长而缩小动的相对幅度随期限的延长而缩小。

【 例例5】假设债券面值假设债券面值1 000元，息票率为元，息票率为9%，债券的，债券的期限分别为期限分别为5年、年、10年和年和15年，如果以年，如果以9%的债券收益的债券收益率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值率作为定价基础，则收益率变动对不同期限债券价值的影响见下表的影响见下表  收益率变动对不同期限债券价值的影响收益率变动对不同期限债券价值的影响 单位：元单位：元收益率（收益率（%））收益率变动收益率变动（（%））5年年10年年15年年6.0 -33.331 126.371 220.801 291.377.0 -22.221 082.001 140.471 182.168.0 -11.111 039.931 067.101 085.599.0 0.001 000.001 000.001 000.0010.0 11.11 962.09 938.55 923.9411.0 22.22 926.08 882.22 856.1812.0 33.33 891.86 830.49 795.67债券价券价值变动（（%））收益率收益率收益率变动收益率变动5年年10年年15年年6.0-33.3312.6422.0829.147.0-22.22 8.2014.0518.228.0-11.11 3.99 6.71 8.569.0 0.00 0.00 0.00 0.0010.011.11-3.79 -6.14-7.6111.022.22-7.39-11.78-14.3812.033.33-10.81-16.95-20.43•思考：比较下面的两种债券：债券A：票面利率为12%，期限为15年债券B：票面利率为8%，期限为10年 请问在两种债券的到期收益率和面值相同情况下，利率变化时哪种债券变化的幅度更大？ 四、久期（四、久期（Duration)1、债券久期的含义债券久期的含义 又叫持续期，债券的持续期是债券各期现金流债券各期现金流量现值量现值加权平均年份加权平均年份。

2、债券久期（债券久期（D）的计算）的计算 权数是每期现金流量的现值在权数是每期现金流量的现值在总现金流量现值中的比例总现金流量现值中的比例 3 3、债券久期的应用、债券久期的应用 (1)回避利率风险回避利率风险例：假定有一张例：假定有一张4 4年期年率为年期年率为10%10%且每年付息一次且每年付息一次的债券，到期收益率为的债券，到期收益率为10%10%，面值和市场交易价，面值和市场交易价格为格为10001000元如果投资者购买该债券后，第二元如果投资者购买该债券后，第二天市场利率就上升到天市场利率就上升到12%12%，假定投资者持有债券，假定投资者持有债券的期限有一天（即第二天就卖出）、二年和四的期限有一天（即第二天就卖出）、二年和四年等三种情况，问：投资者的投资收益率将如年等三种情况，问：投资者的投资收益率将如何变化？何变化？ •价格效应和再投资效应价格效应和再投资效应 •短期价格下降到短期价格下降到939.25939.25元，亏损元，亏损6.1%6.1%。

•如果持有时间为两年，则两年后收入共计为：如果持有时间为两年，则两年后收入共计为：•100+100（（1+12%））+966=1178元元•投资者获得的年收益率为投资者获得的年收益率为：• = =8.54%•如果持有四年，则到期收回资金为：如果持有四年，则到期收回资金为：•1000+ •收益率 = =10.26% (2)债券久期可以度量债券价格相对于收益债券久期可以度量债券价格相对于收益率一定变动的百分比变动率一定变动的百分比变动▼久期与债券价格的一般关系式久期与债券价格的一般关系式 ：： 再求出债券价格对收益率变化的导数再求出债券价格对收益率变化的导数两边同时除以债券价值（两边同时除以债券价值（P P0 0）） 这样可以用修正的久期近似估计收益率变动收益率变动与价格变动率价格变动率之间的关系：修正久期修正久期 4. 利用利用Excel计算债券久期计算债券久期 •DURATION函数函数 =DURATION（结算日，到期日，息票率，到期收益结算日，到期日，息票率，到期收益率，频率，基准率，频率，基准） ● 函数应用函数应用 【例例6 6】假设现在是假设现在是19961996年年5 5月月2121日，日，A A债券的市场债券的市场价格为价格为311.47311.47元，到期日为元，到期日为20162016年年5 5月月2121日，面值日，面值为为1 0001 000元，息票率为元，息票率为4%4%。

假设债券每年付息一次，假设债券每年付息一次，到期一次还本该债券的久期计算见下表所示到期一次还本该债券的久期计算见下表所示● 函数表达式函数表达式 债券久期电子表格计算法债券久期电子表格计算法 练习练习:1. 一种面值为一种面值为1000元的附息债券的息票元的附息债券的息票率为率为6%，每年付息一次，修正的久期为，每年付息一次，修正的久期为10年，年，市价为市价为800元，到期收益率为元，到期收益率为8％如果到期％如果到期收益率提高到收益率提高到9％，那么运用久期计算法，预％，那么运用久期计算法，预计其价格将降低（　　）计其价格将降低（　　）ＡＡ76.56元元 B 76.92元元 C 77.67元元 D 80元元2、、 一种债券的息票率为一种债券的息票率为8%，每年付息一次，，每年付息一次，到期收益率为到期收益率为10%，马考勒久期为，马考勒久期为9年该债券的修正的久期等于多少券的修正的久期等于多少3. 一种面值为一种面值为1000的的3年期债券的息票率为年期债券的息票率为6%，每年支付一次利息，到期收益率为，每年支付一次利息，到期收益率为6%，请，请计算该债券的久期。