《切线长定理》教学设计(最新整理).docx

课题：人教版九年级上册 24.2.2 第三课时《切线长定理》安焕成定州市东南宋初级中学课题：人教版九年级上册 24.2.2 第三课时《切线长定理》教学目标情感态度与价值观：通过对定理的猜想和证明，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，树立科学的学习态度．知识与技能：理解切线长的概念，掌握切线长定理；过程与方法：通过对例题的分析，培养学生分析总结问题的习惯，提高学生综合运用知识解题的能力，培养数形结合的思想．教学重点: 切线长定理是教学重点教学难点:切线长定理的灵活运用是教学难点教学过程设计:（一）复习提问：切线的性质和切线的判定二）观察、猜想、证明，形成定理1、提出问题：过平面内的一点作圆的切线，可以作出几条切线？（注意分类讨论）2.切线长的概念．如图，P 是⊙O 外一点，PA，PB 是⊙O 的两条切线，我们把线段 PA，PB叫做点 P 到⊙O 的切线长．注意：切线和切线长是两个不同的概念，切线是直线，不能度量；切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量.3、观察变动点 P 的位置，观察图形的特征和各量之间的关系．4、猜想引导学生直观判断，猜想图中 PA 是否等于 PB? (PA＝PB)． 5、证明猜想，形成定理．猜想是否正确。

需要证明．组织学生分析证明方法．关键是作出辅助线 OA，OB，要证明PA＝PB．想一想：根据图形，你还可以得到什么结论？∠OPA＝∠OPB(如图)等． 选一名学生板演证明过程切线长定理：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角．6、切线长定理的基本图形研究如图，PA，PB 是⊙O 的两条切线，A，B 为切点．直线 OP 交⊙O 于点D，E，交 AP 于 C(1）写出图中所有的垂直关系（2）图中有哪些线段相等(除半径外)、弧相等？说明：对基本图形的深刻研究和认识是在学习几何中关键，它是灵活应用知识的基础．7. 外切圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点 外切圆的半径：交点到三角形任意一个定点的距离8. 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点 内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离三）应用、归纳、反思例 2 已知： △ABC 的内切圆⊙O 与 BC 、CA、 AB 分别相交于点 D 、E 、 F ，且 AB＝9 厘米，BC ＝14 厘米,CA ＝13 厘米,求 AF、BD、CE 的长练习 1 填空如图,已知⊙O 的半径为 3 厘米，PO＝6 厘米，PA，PB 分别切⊙O 于A，B，则 PA＝ ，∠APB＝ 练习 2 已知：在△ABC 中，BC＝14 厘米，AC＝9 厘米，AB＝13 厘米， 它的内切圆分别和 BC，AC，AB 切于点 D，E，F，求 AF，AD 和 CE 的长．分析：设各切线长 AF，BD 和 CE 分别为 x 厘米，y 厘米，z 厘米．后列出关于 x , y，z 的方程组，解方程组便可求出结果．（四）小结1、提出问题学生归纳（1） 这节课学习的具体内容；（2） 学习用的数学思想方法；（3） 应注意哪些概念之间的区别? 2、归纳基本图形的结论3、学习了用代数方法解决几何问题的思想方法．（五）作业教材 P102 页 5 题．教学反思：在本节课教学中，对本课的重点学习内容能组织学生自主观察、猜 想、证明，并深刻剖析切线长定理的基本图形；对重要的结论及时总结。

尤其是切线长的基本图形研究环节，学生能充分利用已有的知识和新课 内容结合，把切线长定理和圆的对称性紧密结合，体现了本节课知识点 的工具性At the end, Xiao Bian gives you a passage. Minand once said, "people who learn to learn are very happy people.". In every wonderful life, learning is an eternal theme. As a professional clerical and teaching position, I understand the importance of continuous learning, "life is diligent, nothing can be gained", only continuous learning can achieve better self. Only by constantly learning and mastering the latest relevant knowledge, can employees from all walks of life keep up with the pace of enterprise development and innovate to meet the needs of the market. This document is also edited by my studio professionals, there may be errors in the document, if there are errors, please correct, thank you!。