轴流涡轮的初步设计及性能分析.docx

    轴流涡轮的初步设计及性能分析*    孙 恺 张永恒 陈凯鑫（兰州交通大学机电工程学院 甘肃 兰州 730070）引言轴流式涡轮增压器多被用于大排量发动机，在实际工作中，涡轮是最先接触发动机废气的部件，气动设计是涡轮的核心部分，它是一个不同维度逐步递进设计反复优化的过程，这个过程始于低维设计，终于高维设计，低维初步设计在很大程度上影响着涡轮的设计性能[1]我国虽然是铁路大国，但是国内针对铁路内燃机车涡轮增压器轴流涡轮初步设计的研究相对较少，对于涡轮内部流场与其结构参数关系的研究也比较缺乏因此，涡轮增压器轴流涡轮的研究对于铁道内燃机车有着重大的意义轴流涡轮设计有全新设计涡轮、涡轮配压气机设计以及涡轮局部修改设计三种情况，具体可以分为四个阶段：一维经验设计阶段、二维半经验设计阶段、准三维设计阶段以及三维设计阶段[2]1952 年，为了更充分地认识叶轮流道内的流动特性，中国学者吴仲华[3]提出了基于S1、S2 流面的三元流理论，成功通过引入相对定常和简化的有粘运动模型迭代求解三维流场三元流动理论支撑了准三维设计体系，准三维设计方法也使得计算流体力学（CFD）开始运用于流体机械设计实践。

哈尔滨工业大学的韩阳[4]对某单级轴流涡轮进行了详细的一维初步设计，并在此基础上建立了三维几何模型，最后通过对比仿真结果验证了设计方法的准确性南京航空航天大学姜晓武[5]以一维初步设计和改进的Pritchard11[6]参数造型法为基础，基于史密斯图确定了合理的涡轮级设计参数，设计了微型轴流涡轮，最后对设计结果进行了三维数值模拟，验证了设计的准确性Sammak[7]对轴流涡轮的一维初步设计方法进行了研究和改进，详细论述了高负荷冷却轴流涡轮的中径设计方法，并结合实验验证了设计方法Glen Walsh 等人[8]基于涡轮热力分析和A&M 损失模型提出了一种用于涡轮增压器轴流涡轮的初步设计算法，并应用Matlab 开发了相应程序，通过数值模拟验证发现，该算法初步设计的涡轮在满足功率输出时的总静效率可达75%；随后，Berchiolli 等[9]利用遗传算法对该初步设计算法进行多目标优化，结果发现在短时间内涡轮总体效率提升2.55%Agbadede 等[10]利用燃气轮机性能仿真软件TURBOMATCH 和Microsoft Excel 编写的初步设计程序，实现了对某工业轴流涡轮的重新设计试验方法、CFD 方法和经验方法是轴流涡轮性能评估时最经典且最常用的三种方法[11]。

其中经验方法是利用成熟的损失模型来估算涡轮的性能，具有简单、快速、准确的特点其核心在于损失模型，Zhen Wei Yuan 等[12]论述了A&M 损失模型，开发了多级轴流涡轮的性能预测程序，并将预测结果与某多级轴流涡轮的实验结果进行了比较，发现该程序可以在合理的误差范围内预测涡轮的性能2012 年，Jouybari[13]基于A&M 损失模型和Benner 损失模型[14-15]开发了轴流涡轮性能预测程序，并分别对某轴流涡轮预测分析，结果发现，预测结果和实验结果相吻合，但Benner 损失模型的预测最精确Touil 等[16]研究了某两级轴流涡轮在非定常下动静叶干涉对气动性能的影响，结果发现：非定常雷诺平均Navier-Stokes模拟对于分析涡轮复杂的尾迹和涡结构具有重要意义，可以更好地估计其性能国内外学者在轴流涡轮设计方面取得了一定的进展，但关于涡轮设计参数的选取以及初步设计方法的资料很少，而这恰恰决定了涡轮的设计周期和性能优劣因此，本文基于目前有待改善的问题，在现有的一维设计和损失模型的基础上，采用Matlab语言开发内燃机车柴油机增压轴流涡轮一维设计程序，实现内燃机车柴油机增压轴流涡轮的设计，结合数值模拟进行变工况性能分析，总结了轴流涡轮的设计理念。

1 轴流涡轮的设计1.1 设计流程轴流涡轮设计分为方案论证、初步设计及详细设计三个部分[17]，因为没有现有的轴流涡轮模型，本文关于轴流涡轮的设计属于全新涡轮设计方案，并在此方案前提上进行初步设计与详细设计涡轮叶片结构基本决定了涡轮的性能特点，它承担着柴油机尾气能量转换为机械能的责任本文设计的叶片主要是非气冷、无叶冠叶片，为了简化建模过程，本文利用现有的专业软件进行叶片建模，缩短了建模时间，提升了建模效率内燃机车轴流涡轮设计流程如图1 所示[18]图1 轴流涡轮设计流程1.2 中径线设计在轴流涡轮的实际设计中，中径线分析与设计是最重要的一维方法在这种方法中，假想叶片间与平均半径相切的平面作为涡轮的研究对象，以此可以分析出涡轮叶片间不同叶高处流面的平均结果中径线分析计算不仅可以获得流体的压力、温度、马赫数，还可以得到中径流面的速度三角形设计之初，轴流涡轮的部分几何参数：半径、弦长、安装角、前缘厚度、尾缘厚度、叶片数均需确定在求解分析中，还应该考虑涡轮工作时流体经过静叶与动叶的流动损失，Soderberg 损失关联式即是用来计算轴流涡轮总损失的模型，是一种基于展弦比、雷诺数和叶片几何形状来计算损失的方法，如图2 所示。

图2 Soderberg 损失系数ξ′在涡轮级设计时，可以取t/c=0.2 的曲线用来一维设计基于叶片轴向弦长展弦比的损失关联式，静叶损失系数如下所示：式（1）对动叶同样有效，经过修正之后，动叶损失系数如下所示：式中：ξ″为损失系数；cx为轴向弦长，m；h 为叶高，m；t 为叶片厚度，m；c 为弦长，m在考虑雷诺数的影响后，则有下式：式（3）中雷诺数ReDh由当量直径Dh 算得，在本文中当量直径Dh 分为静叶当量直径DhS和动叶当量直径DhR，其计算公式如下：式中：g 为叶片间距，m；α 为绝对气流角，°；β 为相对气流角，°式中：ρ 为密度，kg/m3；μ 为动力粘度，Pa·s；V 为速度，m/s；W 为相对速度，m/s同时，为了得到可靠且可行的涡轮设计，必须对效率、功率、转角等参数进行控制，并在合理的出口马赫数的情况下进行优化出口马赫数M3应该尽可能的低，允许尽可能小的出口马赫数M3的变量的一般趋势是：①RP尽可能小；②α2尽可能大；③β3尽可能大以上仅为变量各自的变化趋势，不能保证这些变量的组合最终能减小M3涡轮设计的功率要求平均线设计下涡轮功率可由下式求出：式中：RP为反动度；PMLA为涡轮功率，W；m˙为质量流量，kg/s；U 为圆周速度，m/s。

当PMLA＜Pdesign时，则①增大α2；②减小RP；③增大β3在设计控制中，一共有六个控制点：M2、β2和这些控制点是在功率满足设计要求的前提下进行控制的如表1 所示，左侧为设计条件，若不满足该条件，则通过控制参数以达到所需条件表1 设计控制1.3 程序设计基于前文介绍的详细轴流涡轮设计方法，本文应用Matlab 软件开发了单级轴流涡轮一维设计优化程序图3 是本文单级轴流涡轮一维设计优化程序的流程图，从图中看出，该程序是一个由多个循环判断嵌套起来的迭代计算过程，主要包括中径线设计和控制与优化，中径线设计主要包含出口绝对马赫数的循环迭代、进口气流密度的循环迭代以及进口静压的循环迭代，控制与优化部分主要是通过改变反动度、静叶出口气流角、动叶出口相对气流角来调整总总效率、功率、转速、气流角、马赫数以及轮毂轴向斜率就设计程序的计算结果而言，该程序主要求解了涡轮的总体性能参数、叶片长度、轴向弦长以及进口、动静叶连接处和出口的速度三角形图3 设计优化程序流程图本文开发的程序不包括变工况性能分析部分，依靠共同对比设计要求、程序结果以及模拟结果来验证设计的正确性即在一维设计程序确定轴流涡轮几何结构后，建立其三维模型，再通过改变模拟边界条件得到模型的变工况性能。

本文所改变的条件主要是轴流涡轮的转速，以输出轴流涡轮整机设计工况和非设计工况下的性能曲线1.4 基于CFturbo 轴流涡轮模块的几何造型本文主要是基于设计程序利用CFturbo 轴流涡轮建模建模共有六个步骤，分别是基本尺寸设定、流道设定、叶片属性设定、叶片平均线设定、叶型设定和前尾缘设定2 数值模拟与验证2.1 验证算例1为了验证该方法的准确性，以姜晓武等[5]设计的微型涡桨发动机上的微型轴流涡轮为对象，计算了60%、80%、100%和120%转速下的变工况曲线，并与文献中的结果进行了对比表2 为该微型轴流涡轮的设计参数依据图6，即可获得当时，交点轴线T-Map的3维空间域(如图7)图7中，Lv、Mv和P为3维空间的坐标轴，pF0为坐标系原点图7所示的3维空间域表示所有满足的交点轴线映射点的集合，即交点轴线变动在Lv、Mv和P方向的线性组合；极限映射点pF1～pF8的空间位置可依据表1计算获得表2 微型轴流涡轮设计要求[5]2.1.1 程序结果基于表2 中的设计要求和单级轴流涡轮一维设计优化程序，得到当流体为空气时叶片上中下截面的速度三角形、部分几何参数以及性能参数，如表3和图4 所示。

由上述几何参数及性能参数建立该验证模型的单流道三维模型图，如图5 所示表3 设计详细参数图4 叶片各截面速度三角形图5 静叶、动叶的三维模型2.1.2 仿真结果对比分析表4 为该模型设计工况下流量、总总效率、总压比的模拟值和设计值对比表中数据可以发现，对于总总效率，CFD 结果比设计要求高2.59%，这可能是由于忽略了叶尖泄露损失导致的，流量模拟值比设计要求高0.65%，而总压比要比设计要求低0.6%从设计工况下的总体性能来看，根据表2 设计建模的轴流涡轮符合设计条件图6 所示为在每个转速下通过改变背压取了6个工况，得到了该涡轮的流量特性曲线从图中可以看出，流量性能曲线与文献数据变化趋势相同，结果相近在80%、100%设计转速下时误差相对较小，最大相对误差约为2.6%，而当转速偏离设计转速，即60%、120%设计转速时误差相对较大，最大相对误差约为±6.6%图6 不同转速下总压比与流量关系与文献对比图图7 是不同转速下的流量特性曲线图，由图可知，质量流量随着总压比的增大而增大，当总压比达到1.93 后，流量为0.482 kg/s 且趋于稳定，说明此刻流道发生了堵塞；随着转速的增大，质量流量呈增大趋势，堵塞流量也呈增大趋势，说明堵塞发生在动叶流域。

综上，该算例的流量-总压比特性曲线趋势合理，且不同转速下的曲线趋势相同图7 不同转速下总压比与流量关系图图8 是60%、80%、100%和120%设计转速下总总效率性能曲线与文献的对比由图可知，总总效率性能曲线与文献数据吻合较好在80%、90%、100%设计转速下时误差相对较小，最大误差约为±1.3%，而120%时误差相对较大，最大误差约为1.8%图8 不同转速下总压比与总总效率关系与文献对比图图9 不同转速下总压比与总总效率关系图2.2 验证算例22.2.1 验证对象NASA（美国国家航空航天局）的Whitney[19-21]等研究了高温发动机冷却单级轴流涡轮的设计方法并进行了大量详细试验，为了进一步验证该方法的可行性，设计了NASA 报告中的单级轴流涡轮，并以该涡轮的三维模型为研究对象，计算了40%、70%、100%设计转速下的流量和效率特性曲线表5 为该单级轴流涡轮的设计要求表5 NASA 单级轴流涡轮设计参数2.2.2 程序结果基于表5 中的设计要求和单级轴流涡轮一维设计优化程序，得到当流体为空气时叶片上中下截面的速度三角形、部分几何参数以及性能参数，如表6和图10 所示由上述几何参数及性能参数建立该验证模型的单流道三维模型图，如图11 所示。

表6 设计详细参数图10 叶片各截面速度三角形图11 静叶、动叶的三维模型。