《知识点总结》PPT课件.ppt

第一章第一章 知识点总结知识点总结1.复数是指形如 的数,实部记为 , 虚部记为 .2. 模: ; 辐角: ; 辐角主值: ;3.3.表示方法表示方法(3)三角表示三角表示(4)指数表指数表示示(5)代数表示代数表示1)1)相等相等; ;4.4.运算运算2)2)四则运算四则运算, ,及运算规律及运算规律; ;3)3)共轭运算共轭运算, ,及运算规律及运算规律; ;4)4) 5)5)  6)6)方根运算方根运算: :5.5.实变复值函数实变复值函数 :复变函数复变函数: :6. 6. 复变函数导数与微分复变函数导数与微分7. 7. C-RC-R(Cauchy-Riemann)(Cauchy-Riemann)条件条件  　 8.8.可导的充要条件可导的充要条件: : 函数在区域内一点处可导的充分必要条件是：在点处可微、且满足C-R条件.9. 可写成以下四种形式： 2)函数在区域内解析与它在这一区域可导是等价 的．3）解析一定可导，但可导不一定解析。

10.10.解析与奇点解析与奇点1)定义:如果函数 在 的某一邻域内处处 可导，则称 在 处解析；如果 在 区域 内每一点解析，则称 在 内 解析，或称 是 内的一个解析函数．4）不解析的点称为奇点11. 11. 指数函数指数函数1)定义: 2）性质: a. 在复平面内处处解析；b.；c.c.；12. 12. 三角函数三角函数 1）定义：2）性质：在复平面内是解析的，且13. 13. 对数函数对数函数 •Lnz与lnz之间的关系是：14. 14. 乘幂乘幂 注: 1.由于 是多值的，因而一般来讲 也是多值的．定义中的 如果取主值 ，所得结果 称为的 主值． 2 .当 是特殊的 或 时, 就是我们所熟悉的幂函数 或 .定义:习题：第二章第二章 知识点总结知识点总结1. 曲线: 连续曲线,简单曲线,简单闭曲线, 光滑曲线, 按段光滑曲线. 正方向: 1)起点到终点. 2)当观察者顺此方向前进,曲线C所 围区域在C的左手. 区域: 单连域, 多连域. 2.积分的定义:3.积分的性质设 ， 在曲线 上可积，则1) ， 与 反向；2) ， 为常数；4.4.柯西积分定理柯西积分定理 定理定理4 4: :5.“5.“牛顿牛顿- -莱布尼兹莱布尼兹””公公式式6.柯西积分公式 定理定理:（柯西积分公式）（柯西积分公式）7.定理定理:（高阶导数公式）（高阶导数公式）习题：习题：1)设是由点设是由点0到点到点3的直线段与点的直线段与点3到点到点 的直线段组成的折线，求积分的直线段组成的折线，求积分 3.沿指定曲线的正向计算下列积分：。