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[研究生入学考试题库]考研数学二模拟234一、填空题问题:1. 答案:1[解析] 参见数学一模拟105解答题第2题解析.问题:2. 答案:0 问题:3.答案:问题:4. 答案:xy2-y3=C,其中C是任意常数 问题:5. 答案:1 问题:6.答案:二、选择题问题:1. 答案:D 问题:2. 答案:B 问题:3. 答案:B 问题:4. 答案:A 问题:5.答案:B问题:6. 答案:B 问题:7. 答案:D 问题:8. 答案:D 三、解答题问题:1. 设具有连续二阶偏导数，且满足 试求函数u的表达式 答案:令则 同理 代入原方程，即得 再解此二阶常系数线性非齐次微分方程，得其通解为 u=C1cosr+C2sinr+r2-2， 故函数u的表达式为 其中C1，C2是任意常数[解析] 先设，然后分别求出代入原方程验证；最后再解微分方程问题:2. 答案: 问题:3. 答案: 问题:4. 答案: 问题:5. 设f(x)二阶可导，且f(0)=0，令 (Ⅰ) 确定a的取值，使得g(x)为连续函数； (Ⅱ) 求g'(x)并讨论函数g'(x)的连续性。

答案: ，当a=f'(0)时，g(x)在x=0处连续． (Ⅱ) 当x≠0时， 当x=0时， 所以g'(x)在x=0处连续． 问题:6. 答案: 问题:7. 答案: 问题:8. 答案: 问题:9. 答案:。