高中数学人教A版选择性必修一第一章空间向量及其运算.docx

高中数学人教A版选择性必修一第一章空间向量及其运算一、单选题 1. 给出下列命题： ①若将空间中所有的单位向量的起点移到同一个点，则它们的终点构成一个圆；②若空间向量 ， 满足 ，则 ；③若空间向量 ， ， 满足 ， ，则 ；④空间中任意两个单位向量必相等；⑤零向量没有方向.其中假命题的个数是（    ）.A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 2. 在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，向量 ， ， 是(   ) A . 有相同起点的向量 B . 等长向量 C . 共面向量 D . 不共面向量 3. 已知空间任意一点O和不共线三点A,B,C,若 =2 ,则下列结论正确的是(   ) A . +2 -2 B . =-2 +3 C . =2 -3 D . =2 -2 4. 已知在平行六面体 中， ， ， ， ， ， ，则 的长为（    ）． A . B . C . D . 5. 如图所示，在平行六面体 中， 与 的交点为M．设 ，则下列向量中与 相等的向量是（    ） A . B . C . D . 6. 空间四边形 的各边和对角线均相等， 是 的中点，那么（    ）. A . B . C . D . 与 的大小不能比较 7. 已知空间向量 ， ， ， ，则 （    ） A . B . C . D . 8. 已知向量 ､ ，且 = +2 ， =-5 +6 ， =7 -2 ，则一定共线的三点是（    ） A . A､B､D B . A､B､C C . B､C､D D . A､C､D 9. 下列命题是真命题的是（    ） A . 若分别表示空间两向量的有向线段所在的直线是异面直线，则这两个向量不是共面向量 B . 的充要条件是A与C重合，B与D重合 C . 若向量 满足 ，且 与 同向，则 D . 若两个非零向量 与 满足 ，则 二、多选题 10. 设 ， 为空间中的任意两个非零向量，下列各式中正确的有（    ）． A . B . C . D . 11. (2020高二上·济宁月考) 设动点 在正方体 的对角线 上，记 当 为钝角时，则实数可能的取值是（    ） A . B . C . D . 1 12. (2021高一下·昆明期末) 在正方体 中， ， 分别为 ， 的中点，下列结论正确的是（    ） A . B . 平面 C . 直线 与 相交 D . ， ， ， 四点在同一平面内 13. (2019高二上·晋江月考) 已知向量 ，则与 共线的单位向量 （    ） A . B . C . D . 三、填空题 14. 如图，在平行六面体 中， 为 与 的交点，若 ， ， ，用 ， ， 表示 ，则 . 15. 已知 ， ， ， ， ，则以 ， 为邻边的平行四边形 的对角线 的长为． 16. 已知空间向量 ， ， 满足 ， ， ， ，则 的值为． 17. 已知 、 、 、 为空间中任意四点，化简 . 四、解答题 18. 如图所示， 、 分别是空间四边形 的边 、 的中点.试判断向量 与向量 、 是否共面. 19. 如图，点M，N分别在对角线 上，且 ．求证：向量 共面． 20. 如图，在三棱锥 中，G是 的重心（三条中线的交点），P是空间任意一点. 1. （1） 用向量 表示向量 ，并证明你的结论； 2. （2） 设 ，请写出点P在 的内部（不包括边界）的充分必要条件（不必给出证明）.   -全文完-。