五年级暑假培优班导学案5(置换法解题).doc

五年暑期培优班数学导学案（5） 学生： 课题名称思维训练1：置换法解题时间 2014 年 8 月 9 日课型新课课时3主备人刘老师审核人教学目标： 掌握置换法解题教学重点： 置换法解题的解题方法教学难点： 置换法解题解题方法知识网络和知识点：置换法解题在一些较复杂的应用题中，经常会出现两个或两个以上的未知量，但是这些未知量是有一定的逻辑关系的解题时，可以用其中一个未知量通过等量代换，代替其它未知量，从而使复杂的问题变得简单，这种解题的方法称为置换法置换问题主要是研究把有数量关系的两种数量转换成一种数量，从而帮助我们找到解题方法的一类典型的应用题解答置换问题应注意下面两点：1、根据数量关系把两种数量转换成一种数量，从而找出解题方法；2、把两种数量假设为一种数量，从而找出解题方法例1】 一个足球的价格等于两个篮球的价格，也等于三个排球的价格，还等于一个篮球加一个排球和一个垒球的价格那么一个足球等于多少个垒球的价格?【分析与解答】这道题条件比较多，我们把条件摘录如下，列出等式： 1个足球=2个篮球， 1个足球=3个排球， 一个足球=1个篮球+1个排球+1个垒球，由此可以推出 2个篮球=3个排球，即1个篮球=1．5个排球， 又 : 1个篮球=1个排球+1个垒球， 所以: 1个垒球=O．5个排球，即2个垒球=1个排球， 因此: 1个足球=2×3=6(个)垒球。

例2】:5只的红球和18只绿球共重396克，已知1只红球和3只绿球的重量相等，求每只红球和每只绿球各重多少克?【分析与解答】摘录条件： (1)5只红球+18只绿球=396， (2)1只红球=3只绿球， 由(2）可得5只红球=15只绿球， 因此用15只绿球代替（1）中5只红球可得15只绿球+18只绿球=396，即33只绿球=396，所以每只绿球=396÷(15+18)=12(克)，每只红球的重量=12×3=36(克)思考：同学们想一想用几只同样的红球可以代换18只绿球，又如何计算呢?【巩固练习】1、商店里有甲种钢笔和乙种圆珠笔，已知2支钢笔的价钱与15支圆珠笔的价钱相等老师买了4支钢笔和6支圆珠笔，共付72元，每支钢笔和每支圆珠笔各多少元？2.学校买回6张桌子和6张椅子共用去192元已知3张桌子的价钱和5把椅子的价钱相等，每张桌子和每把椅子各多少元？【例3】 5辆玩具汽车与3架飞机玩具的价钱相等，每架飞机玩具比每辆玩具汽车贵8元这两种玩具的单价各是多少元？【分析与解答】 摘录条件： （1）5辆汽车=3架飞机 （2）1架飞机-1辆汽车=8元由（2）的3架飞机-3辆汽车=8×3=24元。

结合（1），这24元相当于（5－3）辆玩具汽车的价钱，每辆玩具汽车是24÷2=12元，每架玩具飞机的价钱就是12＋8=20元巩固练习】1、2支钢笔的价钱和3支圆珠笔的价钱相等，一支圆珠笔比一支钢笔便宜6元钱两种笔的单价各是多少元？【例4】一段布料可做18件同样的上衣和9条同样的裤子，或者做14件同样的上衣和15条同样的裤子那么，全做上衣能做多少件？【分析与解答】 摘录条件： （1）18件上衣+9条裤子=1段布 （2）14件上衣+15条裤子=1段布问题：？上衣=1段布把（1）（2）两组条件进行比较，（18－14）件上衣的布料=（15－9）条裤子的布料，也就是2件上衣的布料和3条裤子的布料同样多9条裤子的布料可以做9÷3×2=6件上衣，所以，一共能做18＋6=24件上衣巩固练习】1.一辆卡车正好装满了12箱苹果和25箱桔子，搬下3箱苹果后，空下的地方正好能放5箱桔子这辆卡车如果全部装桔子要比全部装苹果多装几箱？2.一辆卡车最多能载40袋大米和40袋面粉，或者载10袋大米和100袋面粉现在卡车上已载有20袋大米，最多还能载多少袋面粉？3.王老师去买笔奖给三好学生。

他所带的钱正好买4支圆珠笔和5支钢笔，或者买3支钢笔和10支圆珠笔如果王老师买1支钢笔，剩下的钱可以买多少支圆珠笔？【例5】:甲、乙、丙三人，甲的年龄比乙的2倍大3岁，乙的年龄比丙的2倍小2岁，三人年龄之和是109岁问：三人各几岁?【分析与解答】摘录条件 (1)甲=2乙+3， (2)乙=2丙-2，由(2)可得2乙=4丙-4， 又 根据(1)可得甲=4丙-1，如果甲正好是丙的4倍，乙正好是丙的2倍，那么年龄和应是(109+l+2)=112(岁)，也就相当于丙的(4+2+1)倍，因此丙的年龄=112÷7=16(岁)乙的年龄：16X2—2=30(岁)，甲的年龄=30×2+3=63(岁)课后巩固练习1.2只红球与4只蓝球的重量相等，3只蓝球的重量等于1只红球加1只黑球的重量，那么几只黑球的重量等于3只红球加4只蓝球的重量?2.用两种汽车运货，如果2辆大汽车的载重正好等于3辆小汽车的载重，且5辆大汽车和6辆小汽车一次共运54吨货求每辆大汽车比每辆小汽车多装几吨货？3.师徒二人加工一批零件，师傅加工10小时，徒弟加工4小时，二人共加工了198个零件如果师傅4小时的工作量与徒弟5小时的工作量相等，那么，他们二人平均每小时各加工多少个零件？4.买2条床单和3条毛巾共用210元，买同样的3条床单和2条毛巾共用280元。

买一条床单用多少钱？买一条毛巾用多少钱？5.师徒二人加工同样多的零件，师傅用了3小时，徒弟用了5小时已知师傅每小时比徒弟多做6个零件二人各做了多少个零件？6.一个笼子能容纳18只同样在的兔子和9只同样大的鸡，或者容纳14只同样大的兔了和15只同样大的鸡如果这个笼子用了装兔子，一共能容纳多少只这样的兔子？7.彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，这两种文化用品共买了16套，用钱280元问：两种文化用品各买了多少套？8. 2只红球与4只蓝球的重量相等，3只蓝球的重量等于1只红球加1只黑球的重量，那么几只黑球的重量等于3只红球加4只蓝球的重量?9、用两台抽永机抽水，甲抽水机抽6小时，乙抽水机抽8小时，共抽水624立方米已知甲抽水机5小时的抽水量等于乙抽水机2小时的抽水量问：甲乙两台抽水机每小时各抽水多少立方米?10.学校图书馆购买5本科技书和3本文学书共用去147．5元，如果用1本文学书换回2本科技书，那么还要用去7．3元问：科技书和文学书每本的价格各是多少元?信息反馈：老师寄语：数学关键在于思考，多反思，多总结家长意见： 家长签字： 学管师签字： 。