中考数学复习精品：第5部分-第3章-易错题集课件.ppt

第三章易错题集一次函数的应用1在我市今初中学业水平考试体育学科的女子 800 米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 s(单位：米)与所用时间 t(单位：秒)之间的函数图象分别为线段 OA 和折)线 OBCD，如图 31，下列说法正确的是(A小莹的速度随时间的增大而增大B小梅的平均速度比小莹的平均速度大C在起跑后 180 秒时，两人相遇D在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面图 31解析：A.线段 OA 表示所跑的路程 S(米)与所用时间 t(秒)之间的函数图象，小莹的速度是没有变化的，故选项错误；B.小莹比小梅先到，小梅的平均速度比小莹的平均速度小，故选项错误；C.起跑后 180 秒时，两人的路程不相等，他们没有相遇，故选项错误；D.起跑后 50 秒时 OB 在 OA 的上面，小梅是在小莹的前面，故选项正确答案：D加分锦囊：数形结合，逐项分析二次函数图象分析2已知二次函数 yax2bxc(a0)的图象如图 32，现有下列结论：b24ac0；a0；b0；c0；9a3bc0，则其中结论正确的个数是()图 32A2 个B3 个C4 个D5 个答案：B加分锦囊：由抛物线的开口方向判断a 与0 的关系，由抛物线与轴的交点判断c 与0 的关系，然后根据抛物线与x 轴交点及x1 时二次函数的值的情况进行推理，从而对所得结论进行判断函数的综合应用达式；图 33(2)根据图象回答，在第一象限内，当 x 取何值时，反比例函数的值大于正比例函数的值？(1)试确定上述正比例函数和反比例函数的表加分锦囊：第一问由于给出了一个定点，所以直接代点即可求出表达式第二问则是利用图象去分析两个函数的大小关系，考生需要对坐标系有直观的认识第三问略有难度，一方面需要分析给出四边形OADM 的面积是何用意，另一方面也要去看BM，DM 和图中图形面积有何关系视野放开就发现四边形其实就是整个矩形减去两个三角形的剩余部分，直接求出矩形面积即可部分同学会太在意四边形的面积如何求解而没能拉出来看，从而没有想到思路，失分可惜4如图 34，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 yax2bx3 的顶点为 M(2，1)，交 x 轴于 A，B 两点，交 y 轴于点 C，其中点 B 的坐标为(3,0)(1)求该抛物线的解析式；(2)设经过点 C 的直线与该抛物线的另一个交点为 D，且直线 CD 和直线 CA 关于直线BC 对称，求直线 CD 的解析式；图 34(3)在该抛物线的对称轴上存在点 P，满足 PM2PB2PC235，求点 P 的坐标；并直接写出此时直线 OP 与该抛物线交点的个数图 D64A，B 关于抛物线的对称轴 x2 对称，B(3,0)，中位数初中数学思想方法的教学与应用初中数学思想方法的教学与应用 什么是数学思想和方法什么是数学思想和方法 数学思想，就是对数学知识的本质的认识。

是从某数学思想，就是对数学知识的本质的认识是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学些具体的数学内容和对数学的认识过程中提练上升数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学方法指在数学中提出问题、解决问题（包括数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、数学内部问题和实际问题）过程中，所采用的各种方式、手段、途径等手段、途径等数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思数学思想和数学方法是紧密联系的，强调指导思想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法想时，称数学思想，强调操作过程时，称数学方法常用的数学思想方法常用的数学思想方法常用数学思想常用数学思想:建模思想、统计思想、最优化思想、建模思想、统计思想、最优化思想、转化化与化归思想、类比思想、分类思想、转化化与化归思想、类比思想、分类思想、整体思想、数形结合思想、方程思想、函整体思想、数形结合思想、方程思想、函数思想等数思想等常用数学方法：常用数学方法：配方法、换元法、待定系数法、参数法、配方法、换元法、待定系数法、参数法、构造法、特殊值法等。

构造法、特殊值法等整体思想整体思想 整体思想就是从问题的整体性质出整体思想就是从问题的整体性质出发，突出对问题的整体结构的分析和改发，突出对问题的整体结构的分析和改造，发现问题的整体结构特征，从宏观造，发现问题的整体结构特征，从宏观整体上认识问题的实质，把一些彼此独整体上认识问题的实质，把一些彼此独立，但实质上又相互紧密联系的量作为立，但实质上又相互紧密联系的量作为整体来处理的思想方法整体来处理的思想方法教学体教学体教学体教学体现现现现多项式与多项式相乘的法则探索多项式与多项式相乘的法则探索二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法代数式求值代数式求值分解因式分解因式整式的相关计算整式的相关计算应应应应 用用用用2、已知方程组的解是，则a+b=.3、1、若x=1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x=-1时，求ax3+bx+7的值为；4、5、如图，在高、如图，在高2米，坡角为米，坡角为30的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度的楼梯表面铺地毯，则地毯的长度至少需要至少需要 米6、如图，、如图，A，B，C两两不相交，且半径都是两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中的阴影面积为则图中的阴影面积为 。

7 7、如图，、如图，ABCABC是直角边长为是直角边长为a a的等腰直角三角形，的等腰直角三角形，直角边直角边ABAB是半圆是半圆O O1 1的直径，半圆的直径，半圆O O2 2过过C C点且与半圆点且与半圆O O1 1相切，求图中阴影部分的面积相切，求图中阴影部分的面积O2O1APBC数形数形结结合思想合思想 数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起数形结合思想是指将数（量）与（图）形结合起来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略来进行分析、研究、解决问题的一种思维策略数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直数形结合就是把抽象的数学语言、数量关系与直观的几何图形、位置关系结合起来，通过观的几何图形、位置关系结合起来，通过“以形助以形助数数”或或“以数解形以数解形”即利用形的直观加深对数量关即利用形的直观加深对数量关系的理解或利用数的抽象性加深对图形的认识，实系的理解或利用数的抽象性加深对图形的认识，实现了抽象思维与形象思维的结合与转换现了抽象思维与形象思维的结合与转换数与形本是相倚依，怎能分作两数与形本是相倚依，怎能分作两数与形本是相倚依，怎能分作两数与形本是相倚依，怎能分作两边飞边飞边飞边飞；数缺形数缺形数缺形数缺形时时时时少直少直少直少直观观观观，形少数，形少数，形少数，形少数时难时难时难时难入微；入微；入微；入微；数形数形数形数形结结结结合百般好，隔离分家万事休。

合百般好，隔离分家万事休合百般好，隔离分家万事休合百般好，隔离分家万事休华罗华罗华罗华罗庚庚庚庚教学体教学体教学体教学体现现现现数轴数轴平面直角坐标系平面直角坐标系函数函数空间与图形空间与图形 勾股定理勾股定理平方差公式、完全平方公式的几何意义平方差公式、完全平方公式的几何意义应应应应 用用用用2、关于、关于x的不等式组的不等式组 无解，则无解，则a的取值的取值范围是范围是 1、已知、已知a0，b0，且，且ab，则（，则（）A、ba B、b C 、a|b|D、|b|a|3、如图是小张用火柴搭的、如图是小张用火柴搭的1条、条、2条、条、3条条“金鱼金鱼”则搭则搭n条条“金鱼金鱼”需要火柴需要火柴 根4、若、若M(,y1),N(,y2),P(,y3)三点都在函数三点都在函数（k0）的图象上，则）的图象上，则y1，y2，y3的大小关系为（的大小关系为（）A、y2y3y1 B、y2y1y3 C、y3y1y2 D、y3y2y1 6 6、5 5、对于二次函数、对于二次函数y yaxax2 2bxbxc c若若a a0 0，b b0 0，c c 0 0，则下面关于这个函数与则下面关于这个函数与x x轴的交点情况正确的是（轴的交点情况正确的是（）A.A.只有一个交点只有一个交点 B.B.有两个，都在有两个，都在x x轴的正半轴轴的正半轴 C.C.有两个，都在有两个，都在x x轴的负半轴轴的负半轴 D.D.一个在一个在x x轴的正半轴，一个在轴的正半轴，一个在x x轴的负半轴轴的负半轴7、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作ABBD,EDBD,连接AC、EC.已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x.(1)用含x的代数式表示ACCE的长；(2)请问点C满足什么条件时,ACCE的值最小?(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式 的最小值.EDCBA分分类讨论类讨论思想思想 分类讨论思想又称逻辑划分，即把所有研分类讨论思想又称逻辑划分，即把所有研究的问题根据题目的特点和要求，分成若干究的问题根据题目的特点和要求，分成若干类，转化成若干个小问题来解决，这种按不类，转化成若干个小问题来解决，这种按不同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思同情况分类，然后再逐一研究解决的数学思想。

想当数学问题中的当数学问题中的条件、结论不明确条件、结论不明确或或题意题意中含参数或图形不确定中含参数或图形不确定时，就应分类讨论时，就应分类讨论分类讨论解题的实质，是将整体问题化为部分类讨论解题的实质，是将整体问题化为部分问题来解决分问题来解决,以增加题设条件以增加题设条件分分类讨论类讨论的步的步骤骤及原及原则则1、明确讨论对象，确定对象的全体，确立分类标、明确讨论对象，确定对象的全体，确立分类标准（准（标准统一，标准不同，结果也不相同）；标准统一，标准不同，结果也不相同）；2、恰当分类（、恰当分类（结果无遗漏，无交叉重复）；结果无遗漏，无交叉重复）；3、逐类讨论（、逐类讨论（逐级进行，不越级讨论逐级进行，不越级讨论）；）；4、归纳总结，综合得出结论归纳总结，综合得出结论教学体教学体教学体教学体现现现现|a|=实数的分类实数的分类三角形的分类三角形的分类与圆有关的位置关系与圆有关的位置关系三角形判定方法的探索三角形判定方法的探索一元二次方程的解的情况一元二次方程的解的情况应应应应 用用用用1、等腰三角形的一个角等于、等腰三角形的一个角等于30，腰长为，腰长为20cm，求等腰三角形腰上的高的长；求等腰三角形腰上的高的长；2、已知直角三角形两边、已知直角三角形两边x、y的长满足的长满足 ，则第三边长为，则第三边长为 ；3、A、B两地相距两地相距450千米，甲、乙两车分别从千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行已知甲车速度为两地同时出发，相向而行已知甲车速度为120千米千米/时，乙车速度为时，乙车速度为80千米千米/时，以过小时两车相时，以过小时两车相距距50千米，则的值是（千米，则的值是（）A、2或或25 B、2或或10 C、10或或125 D、2或或1254、在半径为、在半径为1的的 O中，弦中，弦AB，AC分别为分别为 和和 ，则，则BAC的度数为的度数为 ；5、已知、已知 O的半径为的半径为2，点，点P是是 O外一点，外一点，OP的长的长为为3，那么以，那么以P这圆心，且与这圆心，且与 O相切的圆的半径一相切的圆的半径一定是（定是（）A1或或5 B1 C5 D16、一次函数、一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是的自变量的取值范围是 -3x 6，相应的函数值的取值范围是，相应的函数值的取值范围是 -5y-2，则这个函数的解析式，则这个函数的解析式 。

1、对、对A进行讨论进行讨论2、对、对B进行讨论进行讨论3、对、对C进行讨论进行讨论CABACB20202020CAB5050CAB808020CAB656550CAB3535110A AC CB B50501101102020 在三角形的边上找出一点，使得该点在三角形的边上找出一点，使得该点与三角形的两顶点构成与三角形。