九年级数学下册 3_2 直棱柱、圆锥的侧面展开图教学课件 （新版）湘教版.ppt

3.2 直棱柱、圆锥的侧面 展开图,情景 引入,合作 探究,随堂 训练,课堂 小结,,装修这样一个蒙古包需要多少布料？,从生活中来,情景引入,,几何体的展开图在生产时间中有着广泛的应用.通过 几何体的展开图可以确定和制作立体模型，也可以计算相 关几何体的侧面积和表面积. 本节课我们就一起来探究一 下直棱柱、圆锥的侧面展开图.,观察下图中的立体图形，它们的形状有什么共同特点？,合作探究,,在几何中，我们把上述这样的立体图形称为直棱柱，其中“棱”是指两个面的公共边，它具有以下特征： （1） 有两个面互相平行，称它们为底面； （2）其余各个面均为矩形，称它们为侧面； （3）侧棱（指两个侧面的公共边）垂直于底面.,根据底面图形的边数，我们分别称图中的立体 图形为直三棱柱、直四棱柱、直五棱柱、直六棱柱. 例如，长方体和正方体都是直四棱柱.底面是正多边 形的棱柱叫作正棱柱.,收集几个直棱柱模型，再把侧面沿 一条侧棱剪开，它们的侧面能否展开成 平面图形，是矩形吗？,将直棱柱的侧面沿着一条侧棱剪开，可以 展开成平面图形，像这样的平面图形称为直棱 柱的侧面展开图.如下图所示是一个直四棱柱的 侧面展开图.,直棱柱的侧面展开图是一个矩形，这个 矩形的长是直棱柱的底面周长，宽是直棱柱 的侧棱长（高） .,一个食品包装盒的侧面展开图如图所示，它的 底面是边长为2的正六边形，这个包装盒是什么 形状的几何体？试根据已知数据求出它的侧面积.,举 例,例1,解,根据图示可知该包装盒的侧面是矩形，又已知上、下底面是正六边形，因此这个几何体是正六棱柱（如图所示）.,由已知数据可知它的底面周长为2×6=12， 因此它的侧面积为12×6=72.,下图是雕塑与斗笠的形象，它们的形状有什么特点？,在几何中，我们把上述这样的立体图形称为 圆锥，圆锥是由一个底面和一个侧面围成的图形， 它的底面是一个圆，连接顶点与底面圆心的线段 叫作圆锥的高，圆锥顶点与底面圆上任意一点的 连线段都叫作圆锥的母线，母线的长度均相等.,如图，PO是圆锥的高，PA是母线.,把圆锥沿它的一条母线剪开，它的侧面可以展开成平面图形，像这样的平面图形称为圆锥的侧面展开图，如图所示.,圆锥的侧面展开图是一个扇形.这个扇形的半径是圆锥的母线长PA ，弧长是圆锥底面圆的周长.,如图，小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个 圆锥形帽子（接缝忽略不计），如果做成的圆锥 形帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的 面积S是多少？,举 例,例2,分析 圆锥形帽子的底面周长就是扇形的弧长.,解 扇形的弧长（即底面圆周长）为 所以扇形纸板的面积,1.直棱柱的侧面展开图是矩形，其面积=直棱柱的底面周长×直棱柱的高. 2.圆锥侧面积公式：S侧=πrl（r为底面圆半径，l为母线长） 3.圆锥全面积公式：S全= (r为底面圆半径，l为母线长）,课堂小结,下列各图是几何体的平面展开图，猜想下列展开图可折成什么立体图形，并指出围成的几何体的形状.,,,,,,,,,,,,,随堂训练,,某个立体图形的侧面展开图如图所示，它的 底面是正三角形，那么这个立体图形是（ ） （A）三棱柱 （B）四棱柱 （C）三棱锥.,A,。