（整理版）春九年级第一次月考数学试卷.doc

春九年级第一次月考数学试卷〔试卷总分值：120分 考试时间：120分钟〕一、选择题〔每题3分，共30分〕　1．以下计算正确的选项是〔 〕.A． B． C． D． 2．假设二次根式有意义，那么x的取值范围为〔 〕.A．x＞1 B．x≥1 C．x＜1 D．x≤13. 在以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕4．如下图的几何体是由一些小立方块搭成的，那么这个几何体的俯视图是( )A．B．Ｃ．D．21第5题5．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上， 如果∠1=32o，那么∠2的度数是〔 〕 A. 32o B. 58o C. 68o D. 60o 6．如图，AB∥CD，AD交BC于点O，OA ：OD=1 ：2，那么以下结 论：〔1〕 ；〔2〕CD =2 AB ；〔3〕 其中正确的结论是〔 〕.A．〔1〕〔2〕 B．〔1〕〔3〕 C．〔2〕〔3〕 D． 〔1〕〔2〕〔3〕7．要得到二次函数的图象，那么需将的图象〔 〕 A．向右平移两个 B．向下平移1个 C．关于轴做轴对称变换 D．关于轴做轴对称变换8.，那么的值为〔 〕.A. B. C. D. 无法确定正方体骰子〔相对面上的点数分别为1和6、2和5、3和4〕放置于水平桌面上，如图1．在图2中，将骰子向右翻滚90，然后在桌面上按逆时针方向旋转90，那么完成一次变换．假设骰子的初始位置为图1所示的状态，那么按上述规那么连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是〔 〕．图1图2向右翻滚90逆时针旋转90A．3 B．5 C．1 D．6ABCDEyx10．如图，A、B两点的坐标分别为(－2，0)、(0，1)，⊙C 的圆心坐标为(0，－1)，半径为1．假设D是⊙C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，那么△ABE面积的最大值是〔 〕A．3 B． C． D．4二、填空题〔每题3分，共18分〕11．近似数精确到了 位.12．关于x的一元二次方程有解，那么k的取值范围 。

ＡＦＥＯ13. ⊙O1与⊙O2的圆心距为5，⊙O1的半径为3，假设两圆相切，那么⊙O2的半径为 14. 假设不等式组无解，那么的取值范围是 15．如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE〔OF〕长为10cm在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA=2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥外表爬行到A点，那么此蚂蚁爬行的最短距离为______cm16．如图，直线y=-x+2与x 轴交于C，与y轴交于D， 以CD为边作矩形CDAB，点A在x轴上，双曲线y=(k<0)经过点B与直线CD交于E， EM⊥x轴于M，那么S四边形CBEM= 三、解答题17．〔此题总分值8分〕请你先化简，再从-2 ， 2，中选择一个适宜的数代入求值.18．〔此题总分值8分〕为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．月份550500600650700800750121234567891011•月总用水量〔米3〕•••••••••••图1月总用水量〔米3〕频数〔月数〕750图25506006507008003421〔1〕根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；〔2〕在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是 米3，众数是 米3，中位数是 米3；〔3〕请你根据上述提供的统计数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少米？19.〔此题总分值8分〕如图，一艘核潜艇在海面下500米A点处测得俯角为30正前方的海底有黑匣子信号发出，继续在同一深度直线航行3000米后再次在B点处测得俯角为60正前方的海底有黑匣子信号发出，求海底黑匣子C点处距离海面的深度？〔保存根号〕20.〔此题总分值8分〕如图，九年级数学兴趣小组组织一次数学活动.在一座有三道环形路的数字迷宫的每个进口处都标记着一个数，要求进入者把自己当做数“1”，进入时必须乘进口处的数，并将结果带到下一个进口，依次累乘下去，在通过最后一个进口时，只有乘积是5的倍数，才可以进入迷宫中心，现让一名5岁小朋友小军从最外环任一个进口进入.〔1〕小军能进入迷宫中心的概率是多少？请画出树状图进行说明.〔2〕小组两位组员小张和小李商量做一个小游戏，以猜想小军进迷宫的结果比胜负.游戏规那么规定：小军如果能进入迷宫中心，小张和小李各得1分；小军如果不能进入迷宫中心，那么他在最后一个进口处所得乘积是奇数时，小张得3分，所得乘积是偶数时，小李得3分，你认为这个游戏公平吗？如果公平，请说明理由；如果不公平，请在第二道环进口处的两个数中改变其中一个数使游戏公平.21、〔此题总分值9分〕关于x的一元二次方程, 〔 1〕求证：不管k取何值，方程总有两个不相等的实数根；第22题图BAFEDCM 〔２〕设、是方程的两个根，且，求k的值。

22.〔此题总分值9分〕在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的平分线，F为上一点，BC＝AF，延长DF与BA的延长线交于E．〔1〕求证△ABD为等腰三角形．〔2〕求证AC•AF＝DF•FE．23、〔此题总分值10分〕某外商李经理按市场价格10元/千克收购了千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨元，但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．〔1〕假设存放x天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为y元，试写出y与x之间的函数关系式〔并写出自变量x的范围〕．〔2〕李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？〔利润＝销售总金额－收购本钱－各种费用〕〔3〕李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？24、〔此题总分值为12分〕〔•徐州〕如图，二次函数y=的图象与y轴交于点A，与x轴交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．〔1〕点A的坐标为 ，点C的坐标为 ；〔2〕线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形？假设存在，求出所有符合条件的点E的坐标；假设不存在，请说明理由；〔3〕点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，假设所得△PAC的面积为S，那么S取何值时，相应的点P有且只有2个？ 数学参考答案1 A 2 B 3 C 4 D 5 B 6 A 7 C 8 C 9 B 10 B11． 千 12. 0x≤8/7 且k113. 8或2 14. a≥2 15. 2 16. 17. == 18.〔2〕极差=800-550=250； 众数为750； 中位数=〔700+750〕2=725 〔3〕14立方米19. 1500+50020. (1)树状图略，P(进入迷宫中心)(2)不公平，由树状图可知，P(5的倍数)，P(非5的倍数的奇数)，P(非5的倍数的偶数)．所以不公平．可将第二道环上的数4改为任一奇数．21 〔1〕=2k+8>0 (2)k=23 解：〔1〕y=〔10+0.5x〕〔-6x〕=+940x+0〔1≤x≤110，且x为整数〕；〔2〕x1=50，x2=150〔不合题意，舍去〕〔3〕w=-3〔x-100〕+30000∴x=100时，w=3000024. 〔1〕点A的坐标为 〔0，4〕，点C的坐标为 〔8，0〕； 〔2〕E1〔0，4〕、E2〔，〕、E3〔8-2，〕． 〔3〕 当S=16时，相应的点P有且只有两个。