冀教版三年级数学上册知识点总结.doc

知识点总结第一单元 生活中的大数知识模块具体内容要点提示认识万以内的数1.万以内数的读写：读数和写数都要从高位起读数时，中间有一个0,或连续有两个0，都只读一个零，末尾不管有几个0，都不读；写数时，中间或末尾哪一位上一计数单位也没有，就在那一位上写0占位2.万以内数的组成：千位上是几就表示几个千，百位上是几就表示几个百，十位上是几就表示几个十，个位上是几就表示几个一读数时要注意0的读法认识一万10个一千是一万一万 写作：10000或1万千和万之间的进率都是10万以内数的大小比较可以先比较它们的位数，位数多的那个数就大；如果位数相同，就比较最高位（千位）上的数字，千位上的数字大的那个数就大；如果千位上的数字相同，再比较百位上的数字，百位上的数字大的那个数就大，依次类推对于整数，位数多的数大于位数少的数近似数一个数与准确数相近（比准确数略多或略少），这个数称为近似数一个数的近似数并不是唯一的估算1.加法估算：先把两个加数看出与准确数接近的近似数，再相加2.减法计算：先把被减数和减数看成与准确数接近的近似数，再相减估算时要结合生活实际，如估带钱问题时要多估解决问题在实际生活中，根据商家推出的有奖促销活动的具体内容合理地购物，根据自己的实际情况有计划的购物。

在商品有奖促销或降价时购物较合理第二单元两、三位数乘一位数1、求一个数是另一个数的几倍用除法计算2、求一个数的几倍是多少用乘法计算3、笔算两、三位数乘一位数：用一位数依次去乘两位数或三位数个位、十位„„上的数哪一位上乘得的数满几十，就向前一位进几4、0和任何数相乘都等于05、乘数中间有0，积的中间不一定有06、乘数末尾有几个0，积的末尾不少于几个07、两位数乘一位数，积可能是两位数，也可能是三位数；三位数乘一位数，积可能是三位数，也可能是四位数第四单元 两、三位数除以一位数1、只要是求平均分就用(除法)计算2、注意应用题中如果有大约等字，一般是要求估算的3、被除数末尾有几个0，商的末尾不一定就有几个0如：3005 = 60)被除数中间有0，商的中间不一定就有0如：1055 = 21)4、笔算除法：(1) 余数一定要比除数小2)除法验算：用乘法① 没余数：商除数=被除数;② 有余数：商除数+余数=被除数 验算时别忘了加余数，横式上结果要写准3) 0除以(任何不是0的)数都得00不能做除数第五单元 四则混合运算（一）1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。

3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法4、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；大、中、小括号的计算顺序为小→中→大括号里面的计算顺序遵循以上1、2、3条的计算顺序　　知识点二：0的运算（背诵）1、0不能做除数；字母表示：无，a0是错误的表达2、一个数加上0还得原数；字母表示：a＋0=a3、一个数减去0还得原数；字母表示：a－0=a4、一个数减去它本身，差是0；字母表示：a－a=05、一个数和0相乘，仍得0；字母表示：a0=06、0除以任何非0的数，还得0；字母表示：0a=0(a≠0)　　知识点三：运算定律（背诵并灵活运用）1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变字母表示：a＋b＝b＋a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变字母表示：(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)3、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变字母表示：ab＝ba4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变字母表示：(ab)c＝a(bc)5、乘法分配律：两个数相加(或相减)再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。

字母表示：①(a＋b)c＝ac＋bc；ac＋bc＝(a＋b)c；②a(b—c)＝ab—ac；ab—ac＝a(b—c)6、连减定律：①一个数连续减两个数，等于这个数减后两个数的和，得数不变；字母表示：a—b—c＝a—(b＋c)；a—(b＋c)＝a—b—c；②在三个数的加减法运算中，交换后两个数的位置，得数不变字母表示：a—b—c＝a—c—b；a—b＋c＝a＋c—b7、连除定律：①一个数连续除以两个数，等于这个数除以后两个数的积，得数不变字母表示：abc＝a(bc)；a(bc)＝abc；②在三个数的乘除法运算中，交换后两个数的位置，得数不变字母表示：abc＝acb；abc＝acb　　知识点四：简便计算例题　　一、常见乘法计算：1、整数：254＝1001258＝10002、小数：0.254＝10.1258＝1　　二、加法交换律简算例题：50+98+50　　＝50+50+98　　＝100+98　　＝198　　三、加法结合律简算例题：488+40+60　　＝488+(40+60)　　＝488+100　　＝588　　四、乘法交换律简算例题：0.25564　　＝0.25456　　＝156　　＝56　　五、乘法结合律简算例题：990.1258　　＝99(0.1258)　　＝991　　＝99　　六、含有加法交换律与结合律的简算例题：65+28.6+35+71.4　　＝(65+35)+(28.6+71.4)　　＝100+100　　＝200　　七、含有乘法交换律与结合律的简算例题：250.12548　　＝(254)(0.1258)　　＝1001　　＝100　　八、乘法分配律简算例题：1、分解式25(40+4)　　＝2540+254　　＝1000+100　　＝11002、合并式13512.3—1352.3　　＝135(12.3—2.3)　　＝13510　　＝13503、特殊例题19925.6+25.6　　＝9925.6+25.61　　＝25.6(99+1)　　＝25.6100　　＝25604、特殊例题245102　　＝45(100+2)　　＝45100+452　　＝4500+90　　＝45905、特殊例题39926　　＝(100—1)26　　＝10026—126　　＝2600—26　　＝25746、特殊例题45.38+35.36—435.3　　＝35.3(8+6—4)　　＝35.310　　＝353　　九、连减简便运算例子：　　①528—6.5—3.5　　＝528—(6.5+3.5)　　＝528—10　　＝518　　②528—89—128　　＝528—128—89　　＝400—89　　＝311　　③52.8—(40+12.8)　　＝52.8—12.8—150　　＝40—40　　＝0　　十、连除简便运算例子：3200254　　＝3200(254)　　＝3200100　　＝32　　十一、其它简便运算例子：　　①256—58+44　　＝256+44—58　　＝300—58　　＝242　　②25084　　＝25048　　＝10008　　＝125第六单元长方形和正方形的周长分四部分：周长的定义、周长公式、题型和方法汇总、练习，进行解析。

第一部分：周长的定义周长：封闭图形一周的长度周长的定义，需要理解性掌握，其中有两个出题点：“封闭” 和“一周”下面以图为例以上五个图形，学生可以轻易找出第一行中两个图的周长，出题点在第二行三个图1. 最后一个图，没有周长原因，不是封闭图形2. 第二行第一个图，周长不包含图形里面的两条边，周长，只是外围一周的长度这点，可以让学生用彩笔把图形的周长描出来，看是否灵活掌握周长的定义3. 同2，第二行第二个图，周长只指树叶外围一周的长度，不包括里面的线条第二部分：周长公式长方形的周长=（长+宽）2长方形的长=周长2-宽长方形的宽=周长2-长正方形的周长=边长4正方形的边长=周长4以上五个公式，可以总结为两个公式，即两个紫色公式，其余三个公式，是两个公式的变形但是，考试稍加难度，就会不止让求周长，更多的是灵活运用公式，已知周长求长、宽或边长如果学生已经熟练掌握上面五个公式，可直接看本文第三部分若还没有掌握，可以尝试让学生自己推导周长公式过程如下：正方形周长公式比较简单，不妨从正方形公式入手正方形周长=边长+边长+边长+边长引导，四个边长相加，可以用简便方法记作：边长4所以：正方形的周长=边长4若已知正方形的周长，怎么求出边长呢？边长=？可以引导学生自己得出结论，根据乘除法关系，因数=积另一个因数所以：正方形的边长=周长4或者根据24=8，那么2=84，由简到难，得出求边长的方法。

长方形的周长=长+宽+长+宽（这点只要周长公式掌握，便可轻易得出）观察，有两个长和两个宽，所以长方形的周长=长2+宽2鉴于乘法分配律是四年级下学期的内容，所以这里不能用提取公因数的方法应该提示学生，长需要乘2，宽也需要乘2，不如把长和宽加起来，再乘以2然后用一道题验证，让学生接受：长2+宽2=（长+宽）2所以：长方形的周长=（长+宽）2第三部分：题型和方法汇总本单元出题有四种易错题型：铁丝围成图形求铁丝长度、篱笆一边靠墙求篱笆长度、多个小图形拼成大图形求周长（大图形分割成小图形周长变化）、楼梯形状（凹凸图形）求周长下面详细解析：（一）铁丝围成图形求铁丝长度需要铁丝长度即图形的周长，这种题型，就是求周长，不再解释增加难度，已知铁丝长度，围成正方形，求边长，利用长方形边长公式即可求出再增加难度，已知铁丝长度，围成长方形，求长方形长和宽需要知道长方形形状不唯一，有多种解法也可作为判断题，正确答案是长方形形状不唯一围成正方形，则正方形形状唯一）（二）篱笆一边靠墙求篱笆长度不管是课本，练习册，还是试卷，哪里都有这种题型，出题人就是考察学生是否细心，不能直接利用周长公式求答此题关键——一面靠墙，所以靠墙那面，不需要用篱笆，求篱笆长，就是求其余三面的长度：15+8+8=31（米）若没有画出图，只告诉一面靠墙，则有两种方法：长靠墙和宽靠墙a. 长靠墙，只计算一条长 15+8+8=31（米）b. 宽靠墙，只计算一条宽 8+15+15=38（米）（三）多个小图形拼成大图形求周长（大图形分割成小图形周长变化）通过动手操作，掌握并分清，多个小图形拼成大图形，周长变小；大图形分割成小图形，周长变大。

以题为例此题已经画出图，所以降低了难度做这种拼图和切割图的方法，第一步——画图不难看出，大正方形的边长是2厘米，那么周长=24=8（厘米）切不可这样做：一个小正方形周长=14=4（厘米）四个小正方形周长=44=16（厘米）不过，通过比较，可以发。