机械设计计算题.docx

第一章 机械设计总论习题四、计算题： 1、某钢制零件材料性能为，，，受单向稳定循环变应力，危险剖面的综合影响系数，寿命系数 （1）若工作应力按常数的规律变化，问该零件首先发生疲劳破坏，还是塑性变形？ （2）若工作应力按应力比（循环特性）常数规律变化，问在什么范围内零件首先发生疲劳破坏？（图解法、解析法均可）1、解：（1） 作该零件的极限应力图 常数时，应力作用点上，与极限应力图交于线上，所以该零件首先发生塑性变形 （2）常数时，工作应力点在范围内，即：点，所以时首先发生疲劳破坏 2、零件材料的机械性能为：，，，综合影响系数，零件工作的最大应力，最小应力，加载方式为（常数） 求：（1）按比例绘制该零件的极限应力线图，并在图中标出该零件的工作应力点和其相应的极限应力点； （2）根据极限应力线图，判断该零件将可能发生何种破坏； （3）若该零件的设计安全系数，用计算法验算其是否安全 2、解：（1） ； 零件的极限应力线图如图示工作应力点为，其相应的极限应力点为       （2）该零件将可能发生疲劳破坏   （3） 该零件不安全。

 3、在图示零件的极限应力线图中，零件的工作应力位于点，在零件的加载过程中，可 能发生哪种失效？若应力循环特性等于常数，应按什么方式进行强度计算？ 3、解：可能发生疲劳失效 时，应按疲劳进行强度计算； 4、已知45钢经调质后的机械性能为：强度限，屈服限，疲劳限，材料的等效系数 （1）材料的基氏极限应力线图如图示，试求材料的脉动循环疲劳极限； （2）疲劳强度综合影响系数，试作出零件的极限应力线； （3）若某零件所受的最大应力，循环特性系数，试求工作应力点的坐标和的位置 4、解：     （1） （2）零件的极限应力线为                  （3） ； ； 5、合金钢对称循环疲劳极限，屈服极限，试： （1）绘制此材料的简化极限应力图； （2）求时的、值 5、解：   （1） ， 作材料的简化极限应力图                          （2），； ；由和 得： ， 图中： 第二章 螺纹联接与螺旋传动五、计算题1、一悬臂梁由四个普通螺栓联接固定于立墙上的两个夹板间，如图所示，已知载荷P=1000N，螺栓布局和相关尺寸如图示，试选择螺栓直径d 。

注：  （1）螺栓材料45钢 =360N/mm；  （2）图示尺寸单位为mm；  （3）板间摩擦系数f=0、15，可靠性系数K=1 、2；  （4）螺纹标准见下表； 螺纹外径  5  6  8  10  12  14  16螺纹内径 4、134  4、917  6、647  8、376  10、106  11、835  13、835  1、 解：在横向力作用下，悬臂梁不滑移的条件为 则悬臂梁在y向摩擦力 2、如图所示的夹紧联接柄承受载荷Q=600N，螺栓个数z=2，联接柄长度L=300mm，轴的直径d=60mm，夹紧结合面的摩擦系数f=0、15，考虑摩擦传力的可靠性系数试确定该联接螺栓的直径（螺栓材料为Q235, ， ） 2、解：假定夹紧机构在螺栓联接并预紧的情况下近似为一刚性体，如图，在载荷及螺栓预紧力作用下，产生正压力 ， ，由于 ， 产生的摩擦力较小，则近似有 ， （1）又由在 向的受力关系有： （2）根据力矩平衡有： （3）以夹紧机构的左半部分为研究对象，又由于螺栓预紧力较大，则可以认为：（4）考虑左半部分在 向的受力关系有： （5）由（1）、（2）、（3）、（4）、（5）得 则螺栓所受总拉力 螺栓危险截面的直径（螺纹小径 ）为 按照粗牙普通螺纹标准（），选取螺纹公称直径 （螺纹小径 ）。

3、螺栓组联接的二种方案如图所示，已知外载荷R，L=300mm，a=60mm，求：  （1）螺栓组在两个方案中受力最大螺栓的剪力各为多少？（剪力以R的倍数表示）（可用计算法或作图法求） （2）分析哪个方案较好，为什么？ 3、 解： 方案（a）： 设通过螺栓组对称中心并与接合面相垂直的轴线为回转轴线（螺栓2的轴线）在工作载荷 的作用下，螺栓组联接承受横向工作剪力 以及由 产生的转矩 的作用 在转矩 的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 在工作剪力 作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 （方向与 相反） 因此 （与 同向） （与 反向） （与 反向） 则螺栓所受最大工作剪力 方案 ： 设通过螺栓组对称中心 并与接合面相垂直的轴线为回转轴线        在工作载荷 的作用下，螺栓组联接承受横向工作剪力 以及由 产生的转矩 的作用在转矩   的作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 在工作剪力 作用下，薄板在各螺栓所受的工作剪力 （方向与 相反） 由图显然 与 的合力最大 因此 则螺栓所受最大工作剪力 。

      由上面分析计算可以看出：方案 螺栓最大工作剪力较小，而且各螺栓受力相对（a）方案较均匀，方案 较好4、图为一钢制液压油缸，油压 （静载），油缸内径 ，缸盖由6个 （小径   ）螺栓联接在缸体上，已知螺栓的刚度 和缸体、缸盖的刚度的关系为 ，螺钉材料的许用应力 ，根据联接的紧密性要求，残余预紧力 （为每个螺栓的工作拉力），求预紧力  应控制在什么范围内才能满足此联接的要求？ 4、解：（1）螺栓所受的工作载荷如图，在油压 的作用下，螺栓组联接承受轴向拉力的作用： 轴向拉力 在轴向拉力 的作用下，各螺栓所受轴向工作载荷为 （2）螺栓的预紧力 由 及题意 对于碳素钢螺栓，要求预紧力：     考虑预紧力的情况下，取螺纹联接安全系数 由 ， 可得              因此， 才能满足此联接要求5、有一钢制液压油缸，如图所示。

缸内油压 ，缸体内径 ，螺栓分布直径 ，缸盖外径 为保证气密性要求，残余预紧力取为工作载荷的 倍，螺栓间弧线距离不大于 已知螺栓的许用应力为 试计算： （1）最少的螺栓数目； （2）单个螺栓承受的总拉力； （3）螺栓小径 5、 解：（1）设螺栓弧线距离为 ，则螺栓数 （2）螺栓的受力分析 在压强 的作用下，螺栓联接承受轴向力 在轴向力 的作用下，各螺栓所受的轴向工作载荷为 单个螺栓承受的总拉力 （3）螺栓危险截面的直径（螺纹小径 ）为6、图示支架用4个普通螺栓与立柱相联接已知载荷 ， ， ，接合面摩擦系数 ，螺栓材料的许用应力 ， 被联接件刚度 ， 为螺栓刚度取防滑系数 ，求所需螺栓小径（接合面工作能力不能验算） 6、 解：（1）在力 的作用下，螺栓组联接受到倾覆力矩 作用：        （2）在倾覆力矩 作用下，上面两螺栓受到加载作用，而下面两螺栓受到减载作用，故上面螺栓受力较大，所收拉力 ： 即螺栓所受轴向工作载荷 （3）在力 的作用下，根据联接接合面不滑移条件 有    取            （4）    螺栓所受总拉力：                （5）    螺栓危险截面的直径（螺纹小径 ）为     7 、某受轴向变载荷的紧螺栓联接，已知螺栓的刚度系数与被联接件相同，且 ，螺栓的预紧力 ，轴向工作变载荷为 。

（1）画出该螺栓联接的“力—变形”图，并在图上标出残余预紧力 ，螺栓的载荷增量 及螺栓的总拉力 的位置，它们的值为多少？ （2）该联接的结合面刚要离缝时，所允许的最大工作载荷 为多大？ （3）若已知螺栓的小径尺寸 ，则螺栓的工作应力幅 为多大？ 7 、 解：（1） （2）由残余预紧力得：当 时，   （3）由应力幅 得：        8、 图示的方形盖板用四个 （ ）的螺栓与箱体联接，位于对称中心 处的吊环受拉力 ，已知螺栓的许用应力 ， ；问：（1）作用在吊环上的最大拉力 ？ （2）由于制造误差，吊环的位置由 移至 点，若测得 ， 求 下受力最大螺栓的工作拉力 （3）说明在（2）情况下，该螺栓组联接是否安全？ 8、 解题要点： （Ⅰ）该螺栓组受预紧里后再承受轴向工作载荷； （Ⅱ）当吊环位置由对称中心 移至 时，螺栓组受倾覆力矩 ，在倾覆力矩作用下，左上角螺栓受到加载作用，右下角螺栓受到减载作用，故左上角螺栓受力较大，螺栓组的强度计算应以左上角螺栓为对象 解：（1）在轴向 的作用下，各螺栓所受的工作拉力 由于工作拉力位于通过螺栓组 的轴线，因此螺栓所受的轴向工作载荷为 螺栓所受的总拉力为 螺栓危险截面的拉伸强度条件为 由式（1）、（2）、（3）得 即 可得 （2）    轴向载荷 作用下，螺栓所受工作拉力 在工作载荷 的作用下，螺栓组承受的倾覆力矩 左上角螺栓受载荷 故左上角螺栓所受轴向工作载荷即工作拉力为 （3）    螺栓所受的总拉力为 螺栓危险截面的拉伸应力为 因此，该螺栓组联接安全。

9、如图为受轴向工作载荷的紧螺栓联接工作时力和变形的关系，试问：（1）螺栓刚度 和被联接件刚度 的大小对螺栓受力 有何影响？（2）若预紧力 ，工作载荷 ，试计算： A、螺栓上总的载荷 B、残余预紧力  9、解题要点： 要弄清楚轴向工作载荷螺栓联接的变形与力的关系线图，尤其是螺栓刚度 和被联接件刚度 不同时线图的变化情况 解：    (1)减小 ， 在 、 、 不变时， ， 即减小 ； 增大。