储备知识一 资产组合收益和风险评价.ppt

资产组合收益和风险衡量the Return and Risk about Asset portfolio•一、单项资产的收益风险（只有一种资产）•二、资产组合的收益风险（多种资产组合）•三、风险分散化原理一、单项资产的收益风险•引子•甲项目有50%可能性得到1元和50%可能性得到11元；乙项目有50%可能性得到5元和50%可能性得到7元•如何计算甲、乙两个项目的各自的收益和各自的风险呢？单项资产的收益衡量--均值•均值是将各种可能的结果按照发生的概率进行加均值是将各种可能的结果按照发生的概率进行加权平均即平均数即平均数•公式：公式：•前例：前例：E E（（x x））甲甲=50%*1+50%*11=6=50%*1+50%*11=6；； E E（（x x））乙乙=50%*5+50%*7=6.=50%*5+50%*7=6.•结论：甲、乙两个项目的期望收益一致单独从结论：甲、乙两个项目的期望收益一致单独从收益的角度，两个项目是无差异的收益的角度，两个项目是无差异的单项资产的风险衡量--方差•方差是指各种可能的结果偏离均值的平方和，反映方差是指各种可能的结果偏离均值的平方和，反映的是离散程度。

方差开根号叫标准差的是离散程度方差开根号叫标准差•公式：公式：•前例：前例：σ σ2 2甲甲=0.5*=0.5*（（1-61-6））2 2+ + 0.5*0.5*（（11-611-6））2 2=25=25 σ σ2 2乙乙=0.5*=0.5*（（5-65-6））2 2+ + 0.5*0.5*（（7-67-6））2 2=1=1•结论：方差越小说明风险越低，从风险的角度来说，结论：方差越小说明风险越低，从风险的角度来说，乙项目的风险更低乙项目的风险更低二、资产组合的收益风险•引子，假设两种资产：股引子，假设两种资产：股票票A A和股票和股票B B，其在三年，其在三年内的期望报酬率如右表：内的期望报酬率如右表：•如何计算这样的一个资产如何计算这样的一个资产组合（股票组合（股票A A和股票和股票B B各各占占50%50%权重）的收益和风权重）的收益和风险？险？YearYear股票股票A AR RA A（（%%））股票股票B BR RB B（（%%））1 15 525252 2151515153 325255 5资产组合的收益衡量-均值•同样，资产组合的收益用均值来衡量。

同样，资产组合的收益用均值来衡量•公式：公式：•计算前述引子中的资产组合的收益？计算前述引子中的资产组合的收益？•大家自己计算，结果在大家自己计算，结果在NEXT PPTNEXT PPT计算结果资产组合的风险衡量-方差•资产组合也可以看成单项资产所以资产组合的资产组合也可以看成单项资产所以资产组合的方差即资产组合的风险方差即资产组合的风险•公式：公式：协方差，cov（RA，RB）•协方差：衡量两个变量的总体误差方差是它的特殊情协方差：衡量两个变量的总体误差方差是它的特殊情况，即两个变量一致的况，即两个变量一致的•公式：公式：•计算：资产计算：资产A A与资产与资产B B的协方差：的协方差：计算引子中资产组合的方差•方差等于0意味着，引子中的资产组合是无风险的！相关系数（不讲）•相关系数定义为协方差除以相关系数定义为协方差除以 两个资产的标准差，即：两个资产的标准差，即：•在此同样可以计算出在此同样可以计算出A A、、B B两资产之间的相关系数两资产之间的相关系数相关系数意义•相关系数为正值，表示两者资产报酬率同向变化；而负值表示反向变化AS，互补品与替代品•相关系数的绝对值来说，越接近1，表示相互之间的关系越密切。

在这里计算出相关系数为-1，表示两种资产的变化完全相反方向变化三、风险分散化原理•“ “不要把鸡蛋放不要把鸡蛋放不要把鸡蛋放不要把鸡蛋放在同一个篮子里在同一个篮子里在同一个篮子里在同一个篮子里” ”，即资产分散，即资产分散化有利于降低风化有利于降低风险•以两种证券为例，以两种证券为例，资料如右表：资料如右表：项目项目证券证券A A证券证券B B预期回报预期回报率率0.140.140.080.08标准离差标准离差0.20.20.150.15相关系数相关系数0.60.6投资组合之后的结果组合组合证券证券A A权权重重证券证券B B权权重重投资组合投资组合报酬率报酬率组合的标组合的标准离差准离差R R0%0%100%100%8%8%0.150.15C C10%10%90%90%8.6%8.6%0.14790.1479最小方差最小方差组合组合17%17%83%83%9.02%9.02%0.14740.1474D D50%50%50%50%11%11%0.15690.1569S S100%100%0%0%14%14%0.20.2thanks。