找规律1+3+5+......+n.doc
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找规律层数 第 n 层的三角形个数计算式子(与第一层的关系)与层数的关系式一层 1二层 3 1+2 1+2*(2-1)三层 5 1+2+2 1+2*(3-1)四层 7 1+2+2+2 1+2*(4-1) ...........n 层 1+2+2+2+1+2*(n-1)=1+2n-2=2n-1通过以上表格可以得出层数与第 n 层三角形的个数的关系式为 2n 一 1，(n为层数)把 n=100 代入关系式 2n 一 1=2X100 一 1=199再看下表求出 1 至 n 层的三角形总数层数 △总个数 计算式子 与层数的关系一层 1 1 1 的平方二层 4 1+3 1+3=4=2 的平方三层 9 1+3+5 1+3+5=9=3 的平方四层 16 1+3+5+7 1+3+5+7=16=4 的平方 .......... ............ ..............n 层 1+3+5+7+9+....... 1+3+5+7+.....=n 的平方由上表得知从一层到 n 层△的总个数的关系式为 n 的平方(n 为层数)那么 100 层共有△ 100*100=10000 个。
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